云南省会泽县实验高级 2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题.pdf

1、SY 高二数学 第 1 页 共 4 页秘密秘密 启用前启用前会泽县实验高级中学会泽县实验高级中学 20222022 年春季学期见面考年春季学期见面考高高二二数学数学注意事项：1.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。2.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。3.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。4.考生作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。第第卷卷选择题选择题一、一、单单选题选题1已知集合2Ax x， 320Bxx则（）A32ABx xBABC32ABx xDABR2已知复数(4)i()zaaaR（

2、i 为虚数单位） ，若| 2 2z ，则实数 a 的值为()A.-2B.0C.1D.23直线133xy的倾斜角为（）A6B3C23D564直线 3x4yb与圆x2y22x2y10 相切，则b的值是()A2 或 12B2 或12C2 或12D2 或 125在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是()A6a6B3a6C3a4D6a36设等差数列 na的前n项和为nS，若73a ，则13S的值为（）A28B39C56D1177设0.40.5a ，0.4log0.3b ，8log 0.4c ，则 a，b，c 的大小关系是()AabcBcbaCcabD

3、bca8已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，直线BF与椭圆C的另一个交点为D，且2BFFD ，则C的离心率为 （）A33B32C23D22二、多选题二、多选题SY 高二数学第 2 页 共 4 页9已知v v为直线l的方向向量，n n1，n n2分别为平面，的法向量(，不重合)，那么下列说法中，正确的有()An n1n n2Bn n1n n2Cv vn n1lDv vn n1l10已知双曲线222(0)3xym m，则不因m的值改变而改变的是 （）A焦距B离心率C顶点坐标D渐近线方程11已知nS为等差数列 na的前n项和，且16a ，39S ，则下列结论正确的有（）A39nanB na

4、为递减数列C5a是4a和7a的等比中项DnS的最小值为912下列说法正确的是（）A函数4yxx的最小值为 2B函数2214cossinyxx的最小值为 9C函数2289xyx的最大值为2 29D若0 x ，0y ，且114xyxy，则xy的取值范围为(1,32 2第第卷卷非选择题非选择题三、填空题三、填空题13已知抛物线2:2C ypx的焦点与椭圆2212xy的右焦点重合，则抛物线C的标准方程为_.14在ABC中，若2sinsin1cosABC ，则该三角形的形状一定是_.15 九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更，簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五只鹿

5、，欲以爵次分之，问各得几何？”其译文是“现在有从高到低依次为大夫，不更，簪裹，上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次商低分（即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列） ，向各得多少鹿？”已知上造分得23只鹿，则不更所得的鹿数为_只16在等比数列 na中，12a ，4128a ，若数列 nb满足2lognnba，则数列 nb的前20项和为_四四、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）在锐角ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2sin02BB.(1)求角B；(2)若7b，3c ，

6、求sinsinAC的值.SY 高二数学 第 3 页 共 4 页18 （本小题满分 12 分）已知圆C：x26xy26y30 ， 直线l：xy20 是圆E与圆C的公共弦AB所在直线方程， 且圆E的圆心在直线y2x上(1)求公共弦AB的长度；(2)求圆E的方程；19 （本小题满分 12 分）随着新课程改革和高考综合改革的实施，学习评价更关注学科核心素养的形成和发展，为此，某市于 2021 年举行第一届高中文科素养竞赛，竞赛结束后，为了评估该市高中学生的文科素养，从所有参赛学生中随机抽取 1000名学生的成绩 （单位： 分） 作为样本进行估计， 将抽取的成绩整理后分成五组， 从左到右依次记为50,6

7、0，60,70，70,80，80,90，90,100，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图并估计这 1000 名学生成绩的平均数和计算 80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表） ；(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取 20 人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为 74 分和 2，第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为 84 分和 1，求这 20 人中分数在区间70,90所有人的成绩的方差.SY 高二数学第 4 页 共 4 页20 （本小题满分 12 分）已知 na是公差为d的等差数列，其前n项和是nS，且25517,35aaS.（1）

8、求数列 na的通项公式；（2）若11,1,2,nnnbna a，求数列 nb的前n项和nT；21 （本小题满分 12 分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC2，ABBC13ADa，PA平面ABCD，且PAa，点F在AD上，且CFPC.(1)求点A到平面PCF的距离；(2)求AD到平面PBC的距离22 （本小题满分 12 分）如图所示，已知椭圆C：x2a2y2b21(ab0)的离心率为32，且过点P(2，1)，(1)求椭圆C的方程；(2)设Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过P作两条直线分别交椭圆C于两点A，B，直线PQ平分APB，且直线AB过点R(1，0)，求四边形PAQB的面积请在各题目

9、的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第 1 页 共 2 页会泽县实验高级中学 2022 年春季学期见面考高二数学答题卡姓名班级学号条形码粘贴区(居中)缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂一、二.选择题1abcd2abcd3abcd4abcd5abcd6abcd7abcd8abcd9abcd10abcd11abcd12abcd三.填空题13.14.15.16.四.解答题17.（本小题 10 分）18.（本小题 12 分）19.（本小题 12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第 2 页 共 2 页20.（本小题 12 分）21.（本小题 12 分）22.（本小题 12 分）