海南省澄迈县华东师范大学澄迈实验 2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题.pdf
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《海南省澄迈县华东师范大学澄迈实验 2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题.pdf》由用户(523738114@qq.com)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 海南省澄迈县华东师范大学澄迈实验 2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题 海南省 澄迈县 华东师范大学 澄迈 实验 2021 2022 学年 上学 期中考试 数学试题
- 资源描述:
-
1、试卷第 1 页,共 4 页 20202121- -20222022 学年学年第一学期第一学期华迈华迈实验实验中学中学 高二年级高二年级期中期中考试考试 (数学)试卷(数学)试卷 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 一、一、单选题(本大题共单选题(本大题共 8 8 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 4040 分分. .在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选项中,只有一项是符合题目要求的. .) 1已知集合 |1Axx,21xBx,则AB ( ) A, 1 B1,0 C0,1 D1, 2若函数 221f xxx在区间,2a a上的最小值为
2、 4,则实数a的取值集合为( ) A3, 1,1,3 B1,1,3 C3,3 D3, 1,3 3已知,0 x y ,且321xy,则32xy的最小值是( ) A2 5 B5 2 C20 D25 4直线 xsin+y+2=0 的倾斜角的取值范围为( ) A. 0, B.0,434,) C. 0,4 D. 0,42,) 5某中学高一、高二和高三各年级人数见表,采用分层抽样的方法调查学生的视力状况,在抽取的样本中,高二年级有 20 人,那么该样本中高三年级的人数为( ) 年级 高一 高二 高三 合计 人数 550 500 m 1500 A16 B18 C22 D40 6已知 m,n 是两条不重合的直
3、线, 是两个不重合的平面,则“/ /”成立的一个充分条件为( ) Am/ /,m/ /B,n/ /,n/ / Bmn,m/ /,n Cmn,m,n Dm/ /n,m,n 7已知3tan4,则cos2( ) A35 B45 C725 D2425 8已知圆锥SO的母线长为2 6,侧面展开图的圆心角为2 33,则该圆锥外接球的表面积为( ) A12 2 B24 C36 D48 试卷第 2 页,共 4 页 二多选题(本题共二多选题(本题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .在每小题给出的选项中,在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对得有多个
4、选项符合题目要求,全部选对得 5 5 分,漏选得分,漏选得 2 2 分,选错得分,选错得 0 0 分)分) 9有下列说法,其中错误的说法为( ) A若ab,bc,则ac B若ab,bc,则ac C若非零向量a,b,c,满足a ba c,则bc D若ab,则存在唯一实数使得ab 10将颜色分别为红、绿、白、蓝的 4 个小球随机分给甲、乙、丙、丁 4 个人,每人一个,则( ) A事件“甲分得红球”与事件“乙分得白球”是互斥不对立事件 B事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是互斥不对立事件 C事件“甲分得绿球,乙分得蓝球”的对立事件是“丙分得白球,丁分得红球” D当事件“甲分得红球”的对立事件发生
5、时,事件“乙分得红球”发生的概率是13 11血压(bloodpressure,BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力,它是推动血液在血管内流动的动力,血压的最大值最小值分别称为收缩压和舒张压.未使用抗高血压药的前提下,18 岁以上成人收缩压140 mmHg或舒张压90 mmHg,则说明这位成人有高血压,设从未使用抗高血压药的李华今年 40 岁,从某天早晨 6 点开始计算(即早晨 6 点时,0t ) ,他的血压 p t(mmHg)与经过的时间t(h)满足关系式 11622sin63p tt,则( ) A函数 p t的最小正周期为 6 B当天早晨 7 点时李华的血压为138 mm
6、Hg C当天李华有高血压 D当天李华的收缩压与舒张压之差为44 mmHg 12已知直线 l:2mx-y-8m-3=0 和圆 C:2+ 2 6 + 12 + 20 = 0.则( ) A. 无论 m 为何值,直线 l 与圆 C 总相交. B. 直线 l 被圆 C 截得的最长弦长为 5. C. 直线 l 被圆 C 截得的最短弦长为 215. D. 直线 l 被圆截得的弦长最短时,m=16 . 第卷(非选择题第卷(非选择题 共共 9090 分)分) 三、三、填空题(本大题共填空题(本大题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 13复数1 i3iz,则z _
7、14设直线 yx2a 与圆 C:x2y22ay20 相交于 A,B 两点,若|AB|2 3,则圆 C的面积为_ 试卷第 3 页,共 4 页 15. 已知直线 l 的方向向量1,0,2n ,点0,1,1A在直线 l 上,则点1,2 3P,到直线 l的距离为 . 16法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名对ABC而言,若其内部的点 P 满120APBBPCCPA,则称 P 为ABC的费马点如图所示,在ABC中,已知45BAC,设 P 为ABC的费马点,且满足452PBAPA,则ABC的外接圆直径长为_ 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 6 6 道题,共道题,共 707
8、0 分分. .解答解答应写出必要的文字说明证明过程或应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤演算步骤. .) 17 (本题 10 分)己知向量a,b满足,1a ,2b ,且a与b不共线 (1)若向量akb与2kab为方向相反的向量,求实数k的值; (2)若向量a与b的夹角为60,求2ab与ab的夹角 18(本题 12 分) 已知圆 C:x2y22x4y30. (1)若直线 l 与圆 C 相切,且在 x 轴,y 轴上的截距相等,求直线 l 的方程; (2)从圆 C 外一点 P( x,y)向圆引一条切线,切点为 M,O 为坐标原点,且有|PM|PO|,求点 P 的轨迹方程. 19 (本题 12 分)
9、已知圆C经过点0,3,0, 3及3,0.经过坐标原点O的斜率为k的直线l与圆C交于M,N两点. (1)求圆C的标准方程; (2)若点3,0P ,分别记直线PM直线PN的斜率为1k2k,求12kk的值. 20(本题 12 分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,并222bcabc (1)已知_,计算ABC的面积;请从7a ,2b ,sin2sinCB这三个条件中任选两个,将问题()补充完整,并作答 (2)求coscosBC的最大值 试卷第 4 页,共 4 页 21(本题 12 分)某城市100户居民的月平均用电量(单位:千瓦时)以160,180),180,200),200,220),
10、220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中x的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为240,260),260,280),280,300的三组用户中用分层抽样的方法抽取 6 户居民,并从抽取的 6 户中任选 2 户参加一个访谈节目,求参加节目的 2 户来自不同组的概率. 22(本题 12 分)如图,直四棱柱1111ABCDABC D中,底面ABCD为菱形,且60BAD,1AAAB,E为1BB的延长线上一点,1DE 平面1D AC,设2AB. (1)求平面EAC和平面1D AC所成夹角的大小. (2)
11、在线段1D E上是否存在一点P,使1/AP平面EAC?若存在,求1D PPE的值;若不存在,请说明理由. 高二数学期中考试参考答案 1B 因为|1, 11xx ,所以1,1A ,由21x 得,0 x ,所以,0B AB 1,0 故选:B 2C 函数 2(1)f xx图象对称轴为1x , 当21a,即1a 时,( )f x在,2a a上单调递减,则2min( )(2)(1)4f xf aa,解得3a 或1a ,于是得3a , 当1a时,( )f x在,2a a上单调递增,则2min( )( )(1)4f xf aa,解得3a或1a ,于是得3a, 当11a 时,min( )(1)04f xf,即
12、无解, 综上得:3a 或3a 所以实数a的取值集合为3,3. 故选:C 3D 由,0 x y ,且321xy, 则326632(32 )94136 225yxy xxyxyxyxyx y , 当且仅当yxxy时,即5xy时,等号成立,所以32xy的最小值是25. 故选:D. 4B. 由题得:k=-sin,因为 sin -1,1, k-1,1. 设倾斜角为,则-1 tan 1, 0,434,) 5B 由题意得高三学生人数为1500 500 550450m,因为在抽取的样本中,高二年级有 20 人,所以样本容量n满足500201500n ,得60n 所以样本中高三年级的人数为45060181500
13、,故选:B 6D 对于 A:在正方体中,分别取平面 , 和直线 m,n,l 如图示: 设l,若/ /mnl,则满足/ / ,/ / ,/ / ,/ /mnnn,但是 a 与 相交.故 A 错误; 对于 B:在正方体中,分别取平面 , 和直线 m,n 如图示: 满足 mn,m/ /,n,但是 a 与 相交.故 B 错误; 对于 C:在正方体中,分别取平面 , 和直线 m,n 如图示: 满足 mn,m,n,但是 a 与 相交.故 C 错误; 对于 D:因为 m/ /n,ma,则 na,又 n,a,B 是两个不重合的平面,则 a/ /. 故 D 正确;故选:D. 7C 因为3tan4,所以22222
展开阅读全文