江苏省南通市如皋 2020-2021学年高一上学期暑假衔接测试数学试题.pdf

1、高一数学第 1页（共 4页）20202021 学年度高一年级自主学习调研测试数数 学学 试试 题题（时间：120 分钟总分：150 分）一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 40 分）分）1给出下列关系，其中正确的个数为（给出下列关系，其中正确的个数为（）0N；2Q； 0 =；,R A A1 1B B0 0C C2 2D D3 32已知已知260( )=10 xxf xxx ，则则(7)ff的值为（的值为（）A A20B B2 2C C7 7D D5 53“1x 是是“11x”的（的（）A A充分不必要条件充分不必要条件B B必要不充分条件必要不

2、充分条件C C充要条件充要条件D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4已知幂函数已知幂函数( )f x的图象经过点的图象经过点122，则，则(4)f的值等于（的值等于（）A A12B B2 2C C4 4D D145设设0.33a ，30.3b ，3log 0.3c ，则，则a，b，c的大小是（的大小是（）A AabcB BbcaC CbacD Dabc6下列下列 4 4 个函数中，定义域和值域均为个函数中，定义域和值域均为(0,)的是（的是（）A A2yx-=B BlnyxC C2xy D D12yx7设集合设集合|02Mxx，|02Nyy，那么下面的，那么下面的 4 4 个图形中，

3、能表示集合个图形中，能表示集合M到到集合集合N的函数关系的有（的函数关系的有（）第 2页，共 4页A AB BC CD D8.若实数若实数ab， 且且a a，b b满足满足2850aa，2850bb， 则代数式则代数式1111baab的值为的值为 （）A A2 2B B2020C C2 2 或或2020D D2 2 或或 2020二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9若若0ab，且，且1ab ，则（，则（）A A1abB B221111abC C1122abD D2

4、log1ab10下列说法正确的有（下列说法正确的有（）A A命题命题“xR ，210 xx ”的否定为的否定为“xR ，210 xx ”. .B B若若,ab cd，则，则acbdC C若幂函数若幂函数22231mmymmx在区间在区间0,+上是减函数，则上是减函数，则11mm22D D在同一平面直角坐标系中，函数在同一平面直角坐标系中，函数2xy 与与2logyx的图象关于直线的图象关于直线yx对称对称11下列求最值的运算中，运算方法错误的有（下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）A A 当当0 x 时时，11122xxxxxx ， 故故0 x 时时，1xx的最大值为的最大值为2；B B

5、当当1x 时时，22211xxxx， 当且仅当当且仅当21xx时取等号时取等号， 解得解得1x 或或2， 又由又由1x ，所以取所以取2x ，故，故1x 时，时，21xx的最小值为的最小值为2242 1；C C 由于由于222222999442442444xxxxxx， 故故2294xx的最小值是的最小值是2；高一数学第 3页（共 4页）D Dx，0y ，且，且42xy，由于，由于24244xyxyxy，则，则12xy ，又，又111 1222412xyx yxy，则，则x，0y ，且，且42xy，11xy的最小值为的最小值为412.下列说法正确的有（下列说法正确的有（）A A设设 ,2Mm，

6、2,2 Nmm，且，且MN=，则实数，则实数0m ；B B若若是是2,x xa aR的真子集，则实数的真子集，则实数0a ；C C集合集合2320 ,10 ,Px xxQx mx 若若PQ，则实数，则实数11,2m；D D设集合设集合2320Ax axx至多有一个元素，则至多有一个元素，则 908aa a；三三、填空题（本大题共、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分）分）13对于任意实数对于任意实数x，等式，等式3322axbxcxx恒成立，则恒成立，则abc_146log 22log82lg5lg46_15 已知不等式已知不等式220axbx的解集为的解集为

7、| 12xx ， 则则ab_； 不等式不等式220 xbxa的的解集为解集为_16已知已知1122,x y xy均为实数，且满足均为实数，且满足2222112212121,10434343xyxyx xy y，则则221212+y43xxy_四四、解答题（本大题共、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17（本小题满分 10 分）把下列各式分解因式：1xyxy ；222456xxyyxy；3234xx. .18（本小题满分 12 分）设全集为设全集为R， |37Axx，2|14400Bx xx（1 1）求）求()RAB及及RAB；（2 2）若集合）若集合| 214Cxmxm，且

8、，且ACA，求实数，求实数m的取值范围的取值范围第 4页，共 4页19 （本小题满分 12 分） 解下列关于解下列关于 x 的不等式的不等式若若1x和和2x分别是一元二次方程分别是一元二次方程22530 xx的两根，求：的两根，求：| |12xx| |的值；的值；221211xx的值；的值；3312xx的值的值20 （本小题满分 12 分） （1 1）求下列方程组的解集）求下列方程组的解集221013xyxy （2 2）求下列不等式组的解集）求下列不等式组的解集: :（i i）3217x ，（ii ii）25214xx21（本小题满分 12 分）北京、张家港北京、张家港 20222022 年冬

9、奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估. .该商品原来每该商品原来每件售价为件售价为 2525 元，年销售元，年销售 8 8 万件万件. .（1 1）据市场调査，若价格每提高）据市场调査，若价格每提高 1 1 元，销售量将相应减少元，销售量将相应减少 20002000 件，要使销售的总收入不低件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2 2）为了抓住申奥契机为了抓

10、住申奥契机，扩大该商品的影响力扩大该商品的影响力，提高年销售量提高年销售量. .公司决定立即对该商品进行全公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x x元元. .公司拟投入公司拟投入21(600)6x 万作为技改费用，投万作为技改费用，投入入 5050 万元作为固定宣传费用，投入万元作为固定宣传费用，投入5x万元作为浮动宣传费用万元作为浮动宣传费用. .试问：当该商品改革后的销售试问：当该商品改革后的销售量量a a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收

11、入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价出此时商品的每件定价. .22（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，对于点中，对于点,A a b，若函数，若函数 yf x满满足足: :1,1xaa ，都有，都有1,1ybb，则称这个函数是点，则称这个函数是点A A的的“界函数界函数”. .（1 1）若函数）若函数yx是点是点,A a b的的“界函数界函数”，求，求, a b需满足的关系；需满足的关系；（2 2）若点若点,B m n在函数在函数212yx 的图象上的图象上，是否存在是否存在m使得函数使得函数212yx 是点是点B B的的“界函界函数数”? ? 若存在，求出若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由的取值范围；若不存在，说明理由. .