四川省成都市2022年中考二轮复习数学一次函数与反函数综合题专题训练（2）.docx

1、2022年成都中考数学二轮复习一次函数与反函数综合题专题训练21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6x的图象相交于点A（m，3）、B（-6，n），与x轴交于点C（1）求一次函数y=kx+b的关系式；（2）结合图象，直接写出满足kx+b6x的x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且SACP=32SBOC，求点P的坐标2. 如图，已知A（3，m），B（-2，-3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的

2、面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标3. ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线y1=kx+b与双曲线y2=mx（m0）在第一象限的图象相交于A、E两点，且A（3，4），E是BC的中点（1）连结OE，若ABE的面积为S1，OCE的面积为S2，则S1_S2（直接填“”“”或“=”）；（2）求y1和y2的解析式；（3）请直接写出当x取何值时y1y24. 如图，一次函数y=2x-b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，且点A的坐标为（3，2）（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）求AOB的面积（3）

3、点P为反比例函数图象上的一个动点，PMx轴于M，是否存在以P、M、O为顶点的三角形与COD相似，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由5. 如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=mx（m0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C过点A作ADx轴于点D，AD=2，CAD=45，连接CD，已知ADC的面积等于6（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求ABE的面积6. 如图，直线AB：y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（1，0）和点B（0，2），以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD（1）求直线AB的解析式；（2）求点D的坐标；（3）

4、若双曲线y=kx（k0）与正方形的边CD绐终有一个交点，求k的取值范围7. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（-3，m+8），B（n，-6）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积.8. 如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A（2，m），B（n，-2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+bk2x的解集；（3）若P（p，y1），Q（-2，y2）是函数y=k2x图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围9. 如图，在平面直角坐

5、标系xOy中，已知正比例函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象交于A（a，6），B两点（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）若点M是第四象限内反比例函数图象上一点，过点M作x轴的平行线，交直线AB于点N，若MON的面积为6，求点N的坐标10. 如图，直线y=k1x+5（k为常数，并且k0）与双曲线y=k2x交于A（-2，4），B两点（1）求直线AB的解析式；（2）求点B的坐标；（3）若直线y=k1x+m与双曲线y=k2x有且只有一个公共点，求m的值11. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a0）的图象与反比例函数y2=kx（k0）的图象交于A、B两点，与

6、x轴交于点C，过点A作AHx轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=45，cosACH=55（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAC是等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；不存在，请说明理由12. 如图，正比例函数y1=-3x的图象与反比例函数y2=kx的图象交于A、B两点点C在x轴负半轴上，AC=AO，ACO的面积为12（1）求k的值；（2）根据图象，当y1y2时，写出x的取值范围13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（2，3），B（-3，n）两点，与x轴交于点C（1）求直线和双曲线的函数关系式（2

7、）若kx+b-mx0，请根据图象直接写出x的取值范围14. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx（x0）的图象交于A（1，3）、B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA，OB，求OAB的面积15. 如图所示，一次函数y=-x-6与x轴，y轴分别交于点A，B将直线AB沿y轴正方向平移与反比例函数y=kx（x0）的图象分别交于点C，D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE=3CE，且SABE=27（1）求直线AC和反比例函数的解析式；（2）连接AD，求ACD的面积16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x+5的图象与函数y=kx（k0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，SAOC=15点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当x0时不等式kx-x+5的解集；（3）求AOD的面积