四川省成都市2022年中考二轮复习数学圆解答题专题训练（2）.docx

1、2022年成都中考数学二轮复习圆解答题专题训练21. 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）若BC=4，求DE的长2. 如图，ABC内接于O，B=60，点E在直径CD的延长线上，且AE=AC（1）试判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，求阴影部分的面积3. 如图，在O中，AB是O的直径，F是弦AD的中点，连结OF并延长OF交O于点E，连结BE交AD于点G，延长AD至点C，使得GC=BC，连结BC（1）求证：BC是O的切线（2）O的半径为10，sinA=35，求EG的长4. 如图，AB

2、是O的直径，ACB的平分线交AB于点D，交O于点E，过点C作O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE（1）求证：PC=PD；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求线段AE、CE的长5. 已知AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，DC与O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点（1）如图1，求证：AB2=4ADBC；（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF若ADE=2OFC，AD=1，求图中阴影部分的面积6. 如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC1：2，点D为弧AB的中点，BECD垂足为E. （1）求BCE的度数；（2）求证：D为CE的中点；（3）连接OE交B

3、C于点F，若AB10，求OE的长度.7. 如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=12CAB(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若AB=5，求BC和BF的长8. 在等腰ABC中，AC=BC，以BC为直径的O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线；（2）分别延长CB，FD，相交于点G，A=60，O的半径为6，求阴影部分的面积9. 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，AC=BC以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D（1）求ABC的度数；（2）若AB=2，求阴影部分的面积10.

4、如图，AE为ABC外接圆O的直径，AD为ABC的高求证：（1）BAD=EAC；（2）ABAC=ADAE11. 如图，在O中，半径OD直径AB，CD与O相切于点D，连接AC交O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交于点F，连接AD，EF（1）求证：ACDF；（2）若tanF13，求证：四边形ABCD是平行四边形；连接DE，当O的半径为3时，求DE的长12. 已知：如图，在ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EFAB，垂足为F，交BD于点P（1）求证：AD=DE；（2）若CE=2，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，求DPE的面积13

5、. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证：ACMABC；（2）延长BC到D，使BCCD，连结AD与CM交于点E，若O的为半径为3，ED2，求ACE的外接圆的半径14. 如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABDDCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长15. 如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，ACBD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF（1）求证：BAC=2CAD；（2）若AF=10，BC=45，求tanBAD的值16. 如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF、CM（1）判断CM与O的位置关系，并说明理由；（2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的长