山东省济宁学院附属 2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷.pdf

1、1 2021-2022 学年度第一学期期末考试 初四数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题目要求. 1. 若分式1+5在实数范围内有意义，则的取值范围是 ( ) A. 5 B. 0 C. 5 D. 5 2. 若 = 2 + 1,则代数式2 2 + 2的值为( ) A. 7 B. 4 C. 3 D. 3 22 3. 有枚质地均匀的正方体骰子,六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.将它投掷两次,掷得骰子朝上一面的点数之和为 5 的概率是

2、( ) A. 19 B. 16 C. 14 D. 13 4. 如图,将一个棱长为 3 的正方体表面涂上颜色,把它分割成棱长为 1 的小正方体,将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀,随机取出一个小正方体,有三个面被涂色的概率为 ( ) A. 2027 B. 827 C. 29 D. 427 5. 如图,四边形 ABCD 内接于O,点 P 为边 AD 上任意一点(点 P 不与点 A,D 重合)连接 CP.若 = 120,则的度数可能为 ( ) A30 B45 C50 D65 6. 如图,在O 中,弦 CD 与直径 AB 板交于点 E,连接 OC,BD.若 = 20, = 80,则的度数为 ( ) A

3、. 80 B. 100 C. 120 D. 140 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 7. 如图,面积为 18 的正方形 ABCD 内接于O,则的长度为 ( ) A. 9 B. 94 C. 32 D.92 2 8. 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,分别以正方形的三条边为直径在正方形内部作半圆,则阴影部分的面积是（ ） A. 2 2 B. 2 C. 2 4 D.4 8 9. 已知(1) = 2(取 12 计算结果的末位数字),(2) = 6(取 23 计算结果的末位数字),(3) = 2(取 34 计算结果的末位数(1) + (2) + (3) + + (2022)的值为 (

4、 ) A. 2020 B. 4040 C. 4048 D.4042 10. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,AD=8,点 O 在对角线 BD 上,以 OB 为半径作O 交 BC 于点 E,连接 DE;若DE 是O 的切线,此时O 的半径为( ) A. 716 B. 2110 C. 2116 D. 3516 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 计算:(5)2= . 12. 某鱼塘里养了 1600 条鲤鱼、若干条草鱼和 800 条罗非鱼,该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右,若该鱼塘

5、主随机在鱼塘捕捞一条鱼,则捞到鲤鱼的概率约为 . 13. 如图,将半径为 3cm 的圆形纸片剪掉13,余下部分围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 cm. 14. 在直径为 20m 的的圆柱型油槽内注入一些油后,截面如图所示,液面宽 AB=12m 如果继续向油槽内注油,使液面宽为 16m,那么液面上升了 m. 15. 如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(8,5),A 与 x 轴相切,点 P 在 y 轴正半轴上,PB 与A 相切于点 B.若 = 30,则点 P 的坐标为 . 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 8 题 第 10 题 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本

6、大题共 7 小题，共小题，共 55 分）分） 16. (6 分)计算(12)2+ (3 7)0 2cos60 |3 | 17. (7 分) 4 张相同的卡片上分别写有数字0、1、 2、3,将卡片的背面朝上,洗后从中任意抽取 1 张,将卡片上的数字记录下来;再从余下的 3 张卡片中任意抽取 1 张,同样将卡片上的数字记录下来. (1)第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为 ; (2)小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时,甲获胜;否则,乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗?为什么? (请用树状图或列表等方法说明理由) 4 18. (8 分）某数学小组

7、为调查放学时学生的回家方式,随机抽取了部分学生进行调查,所有被调查的学生都需从A:乘坐电动车,B:乘坐普通公交车,C:乘坐学校的定制公交车,D:乘坐家庭汽车,E:步行或其他这五种方式中选择种,随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题 (1)本次调查中,E 选项对应的扇形圆心角是 度; (2)请补全条形统计图; (3)若该校九年级共有学生 960 人,则估计该校学生放学选择乘坐学校定制公交车的人数是 ; (4)若甲、乙两名学生放学时从 A、B、C、D、E 五种方式中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两名学生恰好选择同一

8、种方式的概率. 19. (8分)如图,已知弓形的长AB=12,弓高CD=2,(CDAB,并经过圆心O). (1)请利用尺规作图的方法找到圆心O; (2)求弓形所在O的半径的长. 5 20. (8 分)如图,AB 为O 的直径,半径 ODAB 于 O,O 的弦 CD 与 AB 相交于点 F,O 的切线 CE 交 AB的延长线于点 E. (1)求证:EC=EF; (2)若O 的半径长为 3,且 BF=BE,求 DF 的长 21. (8 分)如图,点 E 是ABC 的内心,AE 的延长线和ABC 的外接圆O 相交于点 D 过 D 作直线 DG/BC. (1)若ACB=80 ,则ADB= ;AEB= . (2)求证:DE=CD; (3)求证:DG 是O 的切线 C. 6 22. (10 分)如图 1,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为 A(8,0)和 B(0,6),点 P 为 x 轴负半轴上的一个动点,画ABP 的外接圆,圆心为 M,连接 BM 并延长交圆于点 C,连接 CP. (1)求证:OBP=ABC. (2)当M 的直径为 14 时,求点 P 的坐标. (3)如图 2,连接 OC,求 OC 的最小值和 OC 达到最小值时ABP 的外接圆圆心 M 的坐标