河南省郑州市树人外国语 2021-2022学年九年级上学期个性化测评（期末）数学 试卷.pdf

1、第 1页九年级个性化测评九年级个性化测评一选择题（共一选择题（共 18 小题，共小题，共 54 分）分）1下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A4BC2D32目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 0418m，将 0.000 000 0418 用科学记数法表示为（）A0.418107B0.418108C4.18108D4.181083下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）ABCD4下列各式计算正确的是（）Aa6a3a2Ba2+a3a5C （a+b）2a2+b2D （a2）3a65如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是CO

2、B 内一点，且 OEAB，AOC35，则EOD 的度数是（）A155B145C135D1256为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了 20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：课外名著阅读量（本）89101112学生数33464则关于这 20 名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）A中位数是 10B平均数是 10.25C众数是 12D以上说法均不正确第 2页7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+10 有两个实数根，则 k 的取值范围是（）AkBkCk且 k1Dk且 k19的算术平方根

3、是（）A5B5CD10如图，在平行四边形 ABCD 中，以 A 点为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AD、AB于 M、N 点，分别以点 M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP， 交 CD 于点 E， 作 DFAE 交 AE 于点 F， 已知ADF50， 则C 的度数为 （）A85B80C75D7011如上图，某学校计划在一块长 12 米，宽 9 米的矩形空地修建两块形状大小相同的矩形种植园， 它们的面积之和为 60 平方米， 两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行通道的宽度为 x 米，则可以列出关于 x 的方程（）Ax217x160B2x2+17x

4、160C2x217x160D2x217x+16012如图，已知矩形 AOBC 的顶点 O 在坐标原点，点 A 的坐标是（2，1） ，点 C 的纵坐标是 4，则 B，C 两点的坐标分别是（）第 3页ABCD13 如图， 已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y上， 第二象限的点 B 在反比例函数上，且 OAOB，则 k 的值为（）A2B4C4D214 先化简， 再求代数式的值：（+） （） ， 其中 atan602sin30ABCD15如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，点 D、E 为 AC、BC 上两个动点，若将C 沿 DE 折叠，使点 C 的对应点 C落在 AB 上，且ADC恰

5、好为直角三角形，则此时 CD 的长为（）ABC或D或16如图，在扇形 AOB 中，AOB90，点 C 在上，且的长为，点 D 在 OA 上，连接 BD，CD，若点 C，O 关于直线 BD 对称，则图中阴影部分的面积为（）ABCD17如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC2，CDAB 于点 D点 P 从点 A出发，沿 ADC 的路径运动，运动到点 C 停止，过点 P 作 PEAC 于点 E，作 PFBC 于点 F设点 P 运动的路程为 x，四边形 CEPF 的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）第 4页ABCD18如图，已知抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x

6、轴交于 A（x1，0） ，B（x2，0）两点，且3x12，x1+x22，则下列结论正确的个数有（）个b24ac0；若点（，y1） ， （，y2）是该抛物线上的点，则 y1y2；at2abtb（t 为任意数） ；若 c2，则 aA1B2C3D4二解答题（共二解答题（共 5 题，共题，共 46 分）分）19 （9 分）如图所示，O 是ABC 的外接圆，AB 为直径，BAC 的平分线交 O 于点 D，过点 D 作 DEAC，分别交 AC，AB 的延长线于点 E，F（1）求证：EF 是O 的切线（2）填空：当BAC 的度数为时，四边形 ACDO 为菱形；若O 的半径为，AC3CE，则 BC 的长为第

7、5页20 （9 分）如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 37方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处一艘海轮位于港口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5km 到达E 处，测得灯塔 C 在北偏东 45方向上，这时，E 处距离港口 A 有多远？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21 （9 分）某商店分两次购进 A、B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）AB第一次20504100第二次30403700（1）求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决

8、定 A 商品以每件 50 元出售，B 商品以每件 100 元出售为满足市场需求，需购进 A、B 两种商品共 1000 件，且 A 商品的数量不少于 B 商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润22 （9 分）已知，抛物线 yx2+4x+c 与 x 轴交于点 A（x1，0） ，B（x2，0）两点（x1x2） （1）已知 AB6，求抛物线的解析式及顶点 C 的坐标；（2）设点 M（x，y）为抛物线上一点，若3x8，且 M 的纵坐标 y 满足 ayb，求代数式 ba 的值；（3）已知，点 P（4，5） ，Q（1，5）为平面直角坐标系内两点，连接 PQ，若抛物线与线段 PQ 只有

9、一个公共点，结合图象，直接写出 c 的取值范围第 6页23 （10 分）如图所示，（1）正方形 ABCD 及等腰 RtAEF 有公共顶点 A，EAF90，连接 BE、DF将RtAEF 绕点 A 旋转，在旋转过程中，BE、D 数量关系和位置关系是分别是_。（2）将（1）中的正方形 ABCD 变为矩形 ABCD，等腰 RtAEF 变为 RtAEF，且 ADkAB，AFkAE，其他条件不变 （1）中的结论是否发生变化？结合图（2） ；证明。（3）将（2）中的矩形 ABCD 变为平行四边形 ABCD，将 RtAEF 变为AEF，且BADEAFa，其他条件不变 （2）中的结论是否发生变化？结合图（3） ，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用 k 表示出线段 BE、DF 的数量关系