安徽省六安市皋城 2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf

1、2021-2022 学学年年安安徽徽六六安安市市皋皋城城中中学学第第一一学学期期期期末末九九年年级级数数学学试试题题时间：120 分钟满分：150 分一选择题（每小题 4 分，共 40 分）1. 关于抛物线 y= -（x+2）2+6 图象的性质，下列说法错误的是（）A.开口向下B.对称轴 x= -2C.顶点坐标是（-2，6）D.与 x 轴没有交点2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）3.将二次函数 y=x2-2x+1 的图象向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到的抛物线的表达式为（）A.y=x2-2x+3B.y=x2-2x+4C.y=x2+2x+3D.y=x2

2、+2x+44.如图，已知直线 l1l2l3，直线 m、n 分别与直线 l1、l2、l3分别交于点 A、B、C、D、E、F.若 DE=3，DF=8，则ACBC是值为（）A.53B.85C.35D.58第第 4 题题图图第第 5 题题图图第第 6 题题图图第第 7 题题图图第第 8 题题图图5.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 n，滑梯的倾斜角为，那么滑梯长为（）A.sinnB.tannC.cosnD.nsin6.如图，已知在ABC 中，AB=14,BC=12,，AC= 10，D 是 AC 上一点，过点 D 画一条直线 l，把ABC 分成两部分，使其中的一个三角形与ABC 相似，这样的直线有几条（）

3、A.2B.3C.3 或 4D.47.如图，ABC 的顶点A、B、C 均在O 上，若ABC=AOC=75，则OAC 的大小是（）A.25B50C.65D.758. 如图，ABC 中，ABC=90,AB=2, AC=4，点 O 为 BC 的中点，以 O 为圆心，OB 长为半径作半圆，交 AC 于点 D，则图中阴影部分的面积是（）A.2-345B.23-35C.2-32D.332ABCD9. 函数 y=-（x-m） （x-n） 其中（mn）的图象与一次函数 y=mx+n 的图象可能是（）10.如图 1，在等边三角形 ABC 和矩形 DEFG 中，AC=DE ，点 C，D，G 都在直线 l上，且 AC

4、l 于点 C，DEl 于点 D，且 D，B，E 三点共线，将矩形 DEFG 以每秒1 个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形 DEFG 和ABC无重叠部分;设矩形 DEFG 运动的时间为 t 秒，矩形 DEFG 和ABC 重叠部分的面积为 s;图 2为 s 随 t 的变化而变化的函数图象，则函数图象中点 H 的纵坐标是（）A.3332B.3316C.38D.338二填空题（每小题 5 分，共 20 分）11.计算：若43xy，则xyx =12.已知反比例函数 y=x4-m在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是13.如图，点 A、B、C 均在O 上，D 是 AB 的延长

5、线上的一点，若CBD=70，则AOC 的大小为第第 13 题图题图第第 14 题图题图14. 如图，矩形 ABCD 中，AB=1,AD=2,点 E 为对角线 BD 上的一个动点，过点 E 作 EFAE 交BC 于 F，（1）当 AE=1 时，EF 的长为（2）EF 长的最小值为三简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）15.sin60sin45-cos30cos4516.如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 是格点，ABC 是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点 A1是点 A 以点 O 为位似中（1）画出ABC 以点 O 为位似中心的位似图

6、形A1B1C1.（2）A1B1C1与ABC 的位似比为;（3）A1B1C1的周长为四（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17.已知反比例函数 y =xk的图象经过点 P（2，1）.（1）试确定此反比例函数的解析式;（2）若点 P（x1，y1），Q（x2，y2）是上述反比例函数图象上的点，且 x1x20，试比较 y1与 y2的大小.18.已知抛物线 y=x2-mx+m（m 为常数）.（1）若抛物线与 x 轴只有一个公共点，求 m 的值;（2）点 P（1，b）与 Q（3，b）在抛物线 y=x2-mx+m 上，求 m 的值.五（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）19

7、.如图，ABD=BCD=90，DB 平分ADC ，过点 B 作 BM/CD 交 AD 于 M。连接 CM 交 DB 于 N.（1）求证BD2= ADCD;（2）若 CD=6，AD=8，求 MN 的长.20.图 1 是疫情期间测温员用额温枪对小红测温时的实景图， 图 2 是其侧面示意图，其中枪柄 BC 与手臂 MC 始终在同一直线上，枪身 BA 与额头保持垂直.量得胳膊 MN=28cm，MB=42cm，肘关节 M 与枪身端点 A 之间的水平宽度为 25.3cm（即 MP 的长度），枪身 BA =8.5cm.（1） 求ABC 的度数;（2）测温时规定枪身端点 A 与额头距离范围为 35cm .在图

8、 2 中，若测得BMN=68.6，小红与测温员之间距离为 50cm.问此时枪身端点 A 与小红额头的距离是否在规定范围内?并说明理由.（结果保留小数点后一位）（参考数据sin 66.40.92，cos 66.40.40，sin 23.60.40，21.414）六（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）21.如图，已知 AB 为O 的直径，点 E 在O 上，EAB 的平分线交O 于点 C，过点 C 作 AE 的垂线，垂足为 D，直线 DC 与 AB 的延长线交于点 P.（1）判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由;（2）若 tan P=43，AD=6，求O 的半径.22.如图

9、，足球场上守门员在 O 处开出一高球，球从离地面 1 米的 A 处飞出（A在 y 轴上），运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头的正上方达到最高点 M，距地面约 5 米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式.（2）足球第一次落地点 C 距守门员多少米?（3）运动员乙要抢到足球第二个落点 D，他应从 B 处再向前跑多少米?七（本大题 14 分）23.已知平行四边形 EFGH 的顶点 E、G 分别在其的边 AD、BC 上，顶点 F、H 在其的对角线 BD 上.（1）如图 1，求证BF=DH;（2）如图 2，若HEF=A=90，的值求FHBFEFHEBCAB,21；（3）如图 1，当HEF=A=120，的值时，求求k73, kFHBFEFHEBCAB