最新高一下数学暑假专题练习精选题（培优）必修二：直线圆.doc

1、必修二：直线/圆一选择题（共38小题）1设a为实数，若直线x+ay+2a0与直线ax+y+a+10平行，则a值为（）A1B1C1D22已知直线l1：2xy+10，l2：x+ay10，且l1l2，点p（1，2）到直线l2的距离d（）ABCD3已知a0，b0，直线在x轴上的截距为1，则a+9b的最小值为（）A3B6C9D104已知坐标原点为O，过点P（2，6）作直线2mx（4m+n）y+2n0（m，n不同为零）的垂线，垂足为M，则|OM|的取值范围是（）ABCD5已知实数x，y满足x+y4（y0），则m的取值范围是（）A1mB1m0或0mCm或m1Dm1或m16过定点M的直线ax+y10与过定点N

2、的直线xay+3a20交于点P，则的最大值为（）A2BC4D87直线（a1）x（2a1）y+10恒过一定点，则此定点为（）A（2，1）B（0，1）C（1，2）D（2，1）8直线l：（k+1）x（k1）y2k0恒过定点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）9不论m为何实数，直线l：（m1）x+（2m3）y+m0恒过定点（）A（3，1）B（2，1）C（3，1）D（2，1）10已知从点（2，1）发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：（x1）2+（y1）21的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）A3x2y10B3x2y+10C2x3y+10D2x3y1011一束光线，从点A（

3、2，2）出发，经x轴反射到圆C：（x3）2+（y3）21上的最短路径的长度是（）A51B5+1C3+1D3112已知0x2，0y2，且M+，则M的最小值为（）ABC2D13在平面直角坐标系xOy（O为坐标原点）中，不过原点的两直线l1：xmy+2m10、l2：mx+ym20的交点为P，过点O分别向直线l1、l2引垂线，垂足分别为M，N，则四边形OMPN的面积的最大值为（）A3BC5D14mR，动直线l1：x+my10过定点A，动直线l2：mxy2m+30过定点B，若l1与l2交于点P（异于点A，B），则|PA|+|PB|的最大值为（）AB2CD215已知直线l的方程是yk（x1）2，若点P（3

4、，0）在直线l上的射影为H，O为坐标原点，则|OH|的最大值是（）A5+B3+2CD16如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A2B6C3D217如图，在边长为的等边三角形ABC中，圆D1与ABC相切，圆D2与圆D1相切且与AB，AC相切，圆Dn+1与圆Dn相切且与AB，AC相切，依次得到圆D3，D4，Dn当圆Dn的半径小于时，（nN*），n的最小值为（）A5B6C7D818已知直线ax+by+c10（b，c0）经过圆x2+（y1）26的圆心，则的最小值是（）A2B8C4D919

5、已知C1：x2+y2+2x+2y20，C2：x2+y24x2y+10，那么它们的位置关系是（）A外离B相切C相交D内含20已知点A（1，2）在圆C：x2+y2+mx2y+20外，则实数m的取值范围为（）A（3，2）（2，+）B（3，2）（3，+）C（2，+）D（3，+）21已知直线l过点A（1，0），与圆M：x2+y2+4x0相交于B，C，使得，则满足条件的直线l的条数为（）A0B1C2D322圆C：x2+（y2）2R2（R0）上恰好存在2个点，它到直线yx2的距离为1，则R的一个取值可能为（）A1B2C3D423已知圆C：x2+y26x0，直线l：mxym+10，则直线l被圆C所截得的弦长的

6、最小值为（）A2B3C4D524已知平面直角坐标系内一动点P，满足圆C：（x4）2+y21上存在一点Q使得CPQ45，则所有满足条件的点P构成图形的面积为（）ABCD225已知f（x）是定义在R上的增函数，函数yf（x1）的图象关于点（1，0）对称，若不等式f（）+f（2k（x+2）0的解集为区间a，b，且ba2，则k（）ABC2D226圆C：（x4）2+（y5）24上的动点P到直线l：mx+ym10的距离的最大值是（）A6B7C8D927对于圆（xa）2+（yb）2r2（r0）上任意一点P（x，y），|xy+m|+|xy+n|（mn）的值与x，y无关，则当时，r的最大值是（）AB1C2D42

7、8已知圆C：（x2）2+y22，点P是直线l：4xy20上的动点，过点P引圆C的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，则直线AB经过定点（）ABCD29已知圆C：x2+y22x+4y0关于直线3x2ay110对称，则实数a的值为（）A2B2C3D430圆x2+y2+2x2y40截直线（2m+1）x+（3m+1）y5m10所得弦的最短长度为（）A2BCD431设点P是函数图象上任意一点，点Q的坐标为（2a，a3）（aR），当|PQ|取得最小值时圆C：（x+a）2+（y2）2r2（r0）上恰有2个点到直线4x3y100的距离为1，则实数r的取值范围为（）A，B，6C（3，5）D（4，6）32已知直

8、线l：ym（x2）+2与圆C：x2+y29交于A，B两点，则使弦长|AB|为整数的直线l共有（）A6条B7条C8条D9条33已知函数，若（m+1）2+（n+1）22，则的取值范围是（）ABCD34过三点A（1，3）、B（4，2）、C（1，7）的圆截直线x+ay+20所得弦长的最小值等于（）A2B4CD235过点P（1，0）作圆C：（x1）2+（y2）21的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C的圆方程是（）Ax2+（y1）22Bx2+（y1）21C（x1）2+y24D（x1）2+y2136直线x+y20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x+2）2+（y1）22上，则ABP面

9、积的取值范围是（）A2，6B1，5C2，6D，537已知直线l：ykx1与曲线有公共点，则k的取值范围是（）A（，11，+）B1，1C1，0）（0，1D0，+）38已知圆A：x2+y2+4x+2y+10与圆B：x2+y22x6y+10，则两圆的公切线条数为（）A1条B2条C3条D4条二填空题（共7小题）39在平面直角坐标系xOy中，已知直线axy+20与圆C：x2+y22x30交于A，B两点，若钝角ABC的面积为，则实数a的值是 40若圆C1：（xm）2+（y1）210（m0）始终平分圆C2：（x+1）2+（y+1）22的周长，则直线3x+4y20被圆C1所截得的弦长为 41已知直线yax与圆

10、C：x2+y26y+60相交于A，B两点，C为圆心若ABC为等边三角形，则a的值为 42若实数x，y满足x2+y22x2y+10，则的取值范围为 43已知圆C：x2+y2+2x4y+10，若在圆C中存在弦AB，满足，且AB的中点M在直线2x+y+k0上，则实数k的取值范围是 44若点P（3，1）是圆（x2）2+y29的弦AB中点，则直线AB方程是 45线段AB是圆O：x2+y24的一条动弦，且，直线l：mxy+34m0恒过定点P，则的最小值为 三解答题（共15小题）46已知直线l1：2xy+10，l2：x+y40，l3：3x+4y0，其中l1与l2的交点为P（1）求过点P且与l3平行的直线方程

11、；（2）求以点P为圆心，截l3所得弦长为8的圆的方程47已知圆C经过点A（1，1），B（2，0），且它的圆心C在直线3xy30上（1）求圆C的方程；（2）过点作圆C的两条切线，切点分别为M，N，求三角形PMN的面积48已知圆C：（x3）2+（y4）24（1）若直线l：txy2t+50与圆C相交于A、B两点，当弦长|AB|最短时，求直线l的方程；（2）若与圆C相外切且与x轴相切的圆的圆心记为D，求D点的轨迹方程49已知圆C：（x2）2+（y2）24，直线l：x+mym1（1）当m1时，求直线l被圆C所截得的弦长；（2）当直线l被圆C所截得的弦长最长时，求m的值50已知圆心为C的圆，满足下列条件：

12、圆心C在x轴上，与直线3x4y+70相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于5（1）求圆C的标准方程；（2）设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A、B，以OA、OB为邻边作平行四边形OADB是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程，如果不存在，请说明理由51已知圆C：（x4）2+（y4）2r2（r0）（1）若r3，直线l：xy40与C相交于A，B两点，求弦AB的长；（2）已知点M（1，0），N（3，0），若C上存在点P，使得PMPN，求r的取值范围52已知圆C的圆心为（1，1），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上（1）求圆C的方程；（2）直线l：y

13、x+1与圆C相交于M，N两点，P（异于点M，N）为圆C上一点，求PMN面积的最大值53已知圆C的圆心在直线x2y0上，且过点（0，1），（2，1）（）求圆C的方程；（）若圆C与直线l：xy+m0交于A，B两点，且ACB120，求m的值54圆心C在直线l：2x7y+80上，圆C过点B（1，5）；圆C过直线l：3x+5y80和圆x2+y2+6y160的交点；在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解已知圆C经过点A（6，0），且 _（1）求圆C的标准方程；（2）过点P（0，1）的直线l与圆C交于M，N两点求弦MN中点Q的轨迹方程；求证：为定值55已知ABC中，顶点A（0，6），B（12，2

14、），ACB的平分线所在直线的方程为xy0（）求BC边所在的直线方程；（）求ABC的内切圆方程56已知圆C的圆心为C（1，2），且圆C经过点P（5，5）（）求圆C的一般方程；（）若圆O：x2+y2m2（m0）与圆C恰有两条公切线，求实数m的取值范围57已知圆C：x2+y24x+6y30（1）若过点（1，1）的直线l与圆C相交所得的弦长为，求直线l的方程；（2）若P是直线l：2xy+30上的动点，PA，PB是圆C的两条切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值58已知直线l经过直线l1：2xy10与直线l2：x+2y30的交点P，且与直线l3：xy+10垂直（1）求直线l的方程；（2）若直线

15、l与圆C：（xa）2+y28相交于P，Q两点，且，求a的值59已知直线l过坐标原点O，圆C的方程为x2+y26y+40（）当直线l的斜率为时，求l与圆C相交所得的弦长；（）设直线l与圆C交于两点A，B，且A为OB的中点，求直线l的方程60如图，已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+70相切过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点（1）求圆A的方程；（2）当|MN|时，求直线l的方程参考答案一选择题（共38小题）1A； 2D； 3B； 4B； 5C； 6C； 7D； 8B； 9C； 10C； 11A； 12D； 13D； 14B； 15C； 16A； 17A； 18D； 19C； 20A； 21B； 22B； 23C； 24D； 25B； 26B； 27C； 28D； 29B； 30A； 31C； 32C； 33D； 34B； 35A； 36B； 37A； 38C；二填空题（共7小题）39； 406； 41； 42k； 43； 44xy40； 458；10