3.1.1椭圆及其标准方程课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期(001).ppt

1、*讲授新课讲授新课*1. 椭圆定义：椭圆定义：平面内与两个定点平面内与两个定点F1F2的距离和等于常数的距离和等于常数(大于大于|F1F2|)的点的轨迹叫作的点的轨迹叫作椭圆椭圆，这两个定点叫做，这两个定点叫做椭圆的椭圆的焦点焦点，两焦点间的距离叫做，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距。2. 求椭圆的方程：求椭圆的方程：yMF2F1Ox叫做叫做椭圆的标准方程。yMF2F1Ox叫做叫做椭圆的标准方程。yMF2F1Ox3. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程:焦点在焦点在x轴轴:焦点在焦点在y轴轴:3. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程:焦点在焦点在x轴轴:焦点在焦点在y轴轴:xyMOF2F13. 椭圆

2、的标准方程椭圆的标准方程:焦点在焦点在x轴轴:焦点在焦点在y轴轴:xyMOF2F13. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程:焦点在焦点在x轴轴:焦点在焦点在y轴轴:yF2MxF1OxyMOF2F13. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程:焦点在焦点在x轴轴:焦点在焦点在y轴轴:yF2MxF1OxyMOF2F1定定 义义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)图图 形形方方 程程焦焦 点点a,b,c之间的关系之间的关系定定 义义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)图图 形形方方 程程焦焦 点点a,b,c之间的关系之间的关系OxMF2F1y定定 义义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)图图 形形

3、方方 程程焦焦 点点a,b,c之间的关系之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定定 义义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)图图 形形方方 程程焦焦 点点a,b,c之间的关系之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定定 义义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)图图 形形方方 程程焦焦 点点a,b,c之间的关系之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定定 义义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)图图 形形方方 程程焦焦 点点F( c, 0)a,b,c之间的关系之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定定 义义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)图图 形形方方 程

4、程焦焦 点点F( c, 0)F(0, c)a,b,c之间的关系之间的关系yMF2F1xOOxMF2F1y定定 义义|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)图图 形形方方 程程焦焦 点点F( c, 0)F(0, c)a,b,c之间的关系之间的关系c2=a2b2(ac0,ab0)yMF2F1xOOxMF2F1y 例例1 下列各式哪些表示椭圆？若是下列各式哪些表示椭圆？若是, 则判定其焦则判定其焦点在何轴？并指明点在何轴？并指明a2，b2，写出焦点坐标，写出焦点坐标.*小结小结*求椭圆标准方程的步骤：求椭圆标准方程的步骤：*小结小结*求椭圆标准方程的步骤：求椭圆标准方程的步骤： 定位：确定焦点所在的坐标轴定位：确定焦点所在的坐标轴; 定量：求定量：求a，b的值的值.*小试牛刀小试牛刀*例例1求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 焦点坐标为焦点坐标为(3, 0), (3, 0), 并且经过点并且经过点(5, 0)；(2) 焦点在焦点在 y 轴上轴上, 与与 y 轴的一个交点为轴的一个交点为P(0, 10), P到离它较近的一个焦点的距离等于到离它较近的一个焦点的距离等于2.变式训练变式训练1：例例2变式训练变式训练2：例例3变式训练变式训练3：*课本练习课本练习*