3.1 椭圆习题课 ppt课件-新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期.ppt
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1、例1一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么曲线先将圆的方程化为标准方程O1: x2+y2+6x+5=0,(x+3)2+y2=4,O2: x2+y2-6x-91=0,(x-3)2+y2=100,xyO1O2设动圆圆心为P(x,y),半径为RP|O1P|=R+2|O2P|=10-R|O1P|+|O2P|=12|O1O2|c3,a6,b2=27x236 + =1y227焦点为(-3,0),(3,0),长轴长为12的椭圆例2.已知椭圆C:1162522yx内有一点M(2,3),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆C上的
2、一点,求:(1)|PM|PF1|的最大值与最小值;(2)|PM|PF1|的最大值与最小值xyOF1F2MP由三边不等关系,当PM、PF1共线时,|PM|PF1|取最大为|MF1|,P|PM|PF1|=(|PF1|PM|)所以|PM|PF1|的最小值即是求|PF1|PM|最大值.(2)|PM|PF1|=2a|PM|PF2|=10|PM|PF2|PM|PF2|的最大值为 ,最小值为(|PM|PF1|)max已知点A(1,1),F1是椭圆的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|PA|的最小值和最大值设椭圆的右焦点为F2,则F2(2,0)|PF1|PA|2a|PF2|PA|2a(|PF2|PA|)|
3、PF1|PA|2a|PF2|PA|xyOF1F2设此椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b,焦距为2c,则b1,ba所以椭圆的标准方程是对于焦点不清楚的要分两种情况;对于焦点不清楚的要分两种情况;两端点的距离代表的是什么?两端点的距离代表的是什么? (2).在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6,求椭圆的标准方程.OxyFA1A2如图所示,A1FA2为一等腰直角三角形,OF为斜边A1A2的中线(高),且|OF|c,|A1A2|2b,cb3,a2b2c218,(3)已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1,则椭圆C的标准方程为_OxyF1F2
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