2.5.1直线与圆的位置关系课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期 (2).pptx

1、直线直线与圆的位置关系与圆的位置关系复习回顾复习回顾圆的标准方程：rbyax2)(2)(2圆心C(a,b),半径r圆的一般方程022FEyDxyx具备代数学上特征的方程直线方程点斜式斜截式两点式截距式具备明显几何意义的方程直线的一般式方程0CByAx圆的方程直线与圆的位置关系:(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；问题：在直线和圆都建立方程后，如何用直线和圆的方程研究它们之间的位置关系？新知新知学习学习几何元素的位置关系往往以公共点个数来刻画(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线与圆的位置关系的判定方法：22BA

2、CbBaAd 直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)d r直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交(2) 利用直线与圆的公共点的个数进行判断：nrbyaxCByAx的解的个数为设方程组 )()(0222n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交0d rd 1,所以点A在圆外.过点A(4,-3)作圆C:(x-3)2+(y-1)2=1的切线,求此切线的方程.(1)若直线斜率不存在,圆心C(3,1)到直线x=4的距离也为1,所以一条切线方程是x=4.(2)若所求切线的斜率存在,设切线斜率为k,则切线方程为y+3=k(x-4).综上,所求切线方程为15x+8y

3、-36=0或x=4.依题意.xyOM.EF例3、已知过点M(-3，-3）的直线l被圆 x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ， 求直线l的方程。54解： 由已知，圆心(0,-2)，半径为5则由22254dr得5d设所求直线方程：)(33xky即033kykx51132kkd|解得 或21k2k032yx所求直线为或032 yx方法总结方法总结1.直线和圆相交的问题，求解时主要使用圆心距， 半径，弦长的一半构成的直角三角形.2.求与圆相交（切）的直线方程时，设直线方程时应考虑直线斜率是否存在，以免出现漏解.1:已知直线l:kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求k值2.求过点M(3,2)且和圆x2+y2=9相切的直线方程.3.求圆心在直线2xy=0上，过点P(2,1),且与直线x-y-10相切的圆方程.巩固练习小结：判断直线和圆的位置关系小结：判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）代数方法0)()(222CByAxrbyax 消去y（或x） 20pxqxt 0:0:0: 相交相切相离:drdrdr相交相切相离再见