2.5.1 直线与圆的位置关系(2) ppt课件-新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期.pptx
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1、2.5.1 2.5.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系位置关系相交相切相离公共点个数 个 个 个判定方法几何法:圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d rd rd r代数法:由消元得到一元二次方程,计算判别式 0 0 0Ax By Cx ay br2220()() A aB bCdAB22| 判定直线与圆的位置关系的方法:210=做判断求交点AD222-ABrdxyOABdr(3)代数法代数法:设而不求,利用韦达定理:设而不求,利用韦达定理22121214 ABkxxx x(1)几何法几何法:利用垂径定理以及勾股定理利用垂径定理以及勾股定理(2)代数法代数法:利用两点间的距离公式
2、:利用两点间的距离公式221212 ABxxyy直线与圆相交时弦长的求法:2.已知直线 被圆 截得的弦长为 ,点(m,n) 是直线l上的任意一点,则m2+n2的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4:30l kx yk 224xy2 3A210mxym 3.若直线 被圆 所截弦长最短,则m=( )A.4 B.2 C. D.-2226210 xyxy 12C1. 直线2x-y+2=0 和圆(x-1)2+ (y-2)2 =4相交,直线被圆截得的弦长为 8 554.已知圆C: x2+y2- 2x-4y-20=0. 过点P(4,-4)的直线l被圆C截得的弦长为8,求直线l的方程. 设点C到直线
3、l 距离为d,则 由圆的弦长公式,得 ,解得d=32228rd此时直线的方程为3x+4y+4=0综上,直线方程为x=4或3x+4y+4=0.34k 解得当直线l斜率不存在时,直线方程为x=4,满足题意当直线l斜率存在时,设直线方程为y+4=k(x-4),即kx-y-4k-4=0解: 圆C: x2+y2- 2x-4y-20=0可化为(x-1)2+ (y-2)2 =25,则 圆心坐标为C(1,2) ,半径为r=5 做这种题要分类讨论:做这种题要分类讨论:(答题模板答题模板)当直线斜率不存在时当直线斜率不存在时,直线方程为直线方程为x=x0当直线斜率存在时,设直线方程为当直线斜率存在时,设直线方程为
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