2.4.1圆的标准方程课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二.pptx

1、2.4.1圆的标准方程2221-BACCd1200AxByCAxByC和3.已知两条平行直线方程为:则它们之间的距离为:2.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是2200BACByAxd复习1.两点间距离公式21221221)()(|yyxxPP圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合。探究rCxyOM( (x, ,y) )问题：圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.解：设点M (x,y)为圆C上任一点，|MC|= r则P = M | |MC| = r 圆上所有点的集合rbyax22)()(222)()(rbyax圆心C(a,b),半径r的圆的标准方程为(x

2、-a)2+(y-b)2=r2特别的若圆心为O(0，0),则圆的方程为x2+y2=r2思考：思考：圆的标准方程有哪些特点？圆的标准方程有哪些特点？ 方程明确给出了圆心坐标和半径方程明确给出了圆心坐标和半径; 确定圆的方程必须具备三个独立条件即确定圆的方程必须具备三个独立条件即a、b、r。新知rCxyOM( (x, ,y) )圆 (x1)2+ (y1)2=9圆 (x2)2+ (y+4)2=2圆心 (2, 4) ，半径 .2 2圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2圆心 (1, 1) ，半径3圆心 (1, 2) ，半径|m|(4)圆x2+y2=4 (5)圆(x+1)2+y2=1圆心(0，0)半径2圆

3、心(-1，0)半径1练习求下列圆的圆心和半径课本P85 练习 1例1写出圆心为A(2,3),半径等于5的圆的方程，并判断M1(5,7),M2(2, 1)是否在这个圆上例题分析：根据点的坐标与圆的方程的关系，只要判断一个点的坐标是否满足圆的方程，就可以得到这个点是否在圆上.解:圆心为A(2,-3),半径为5的圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=25.把点M1(5,-7)的坐标代入方程(x-2)2+(y+3)2=25的左边，得(5-2)2+(-7+3)2=25,左右两边相等，点M1的坐标满足圆的方程，所以点M1在这个圆上.把点M2(-2,-1)的坐标代入方程(x-2)2+(y+3)2=25

4、的左边，得(-2-2)2+(-1+3)2=20,左右两边不相等，点M2的坐标不满足圆的方程，所以点M2不在这个圆上探究探究:点M0(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2 =r2内的条件是什么？在圆(x-a)2+(y-b)2 =r2外的条件又是什么？若点到圆心的距离为d，(1)dr时，点在圆外；(2)d=r时，点在圆上；(3)dr2时，点在圆外；(2)d2=r2时，点在圆上；(3)d2r2时，点在圆外；(2)(x0-a)2+(y0-b)2=r2时，点在圆上；(3)(x0-a)2+(y0-b)2r2时，点在圆外；(2)(x0-a)2+(y0-b)2=r2时，点在圆上；(3)(x0-a)2+(y0-b)2r2时，点在圆内;3、圆的标准方程的两种求法：待定系数法、几何法课本P85 练习 3、4作业