2.3.2直线的距离公式课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二.ppt

上传人（卖家）：大布丁

文档编号：3061600

上传时间：2022-06-30

格式：PPT

页数：18

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资源描述：: 1、 1、掌握直角坐标系两点间距离公式，、掌握直角坐标系两点间距离公式，用坐标法证明简单的几何问题用坐标法证明简单的几何问题; 2、熟练掌握点到直线的距离公式、熟练掌握点到直线的距离公式; 3、掌握两平行线间的距离公式并能、掌握两平行线间的距离公式并能灵活运用。灵活运用。求求:两点间的距离两点间的距离已知：和已知：和，111yxP，222yxP，xoy(1)y1=y21x2x111yxP，222yxP，1221xxPP求求:两点间的距离两点间的距离已知：和已知：和，111yxP，222yxP，1221yyPP(2)x1=x2xoy1y2y111yxP，222yxP，求求:两点间的距离两点间的
2、距离已知：和已知：和，111yxP，222yxP，xoy2121,yyxx(3)21yxQ，111yxP，222yxP，21221221yyxxPP一、两点间的距离一、两点间的距离:已知平面上两点已知平面上两点P1(x1, y1)， P2(x2, y2)间间的距离公式：的距离公式：(1) x1x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 y2特例：特例：1221xxPP1221yyPP(3)原点原点O与任一点与任一点P(x, y)的距离：的距离：22yxOP21221221yyxxPP(1) A(6,0), B(-2,0) (2) C(0,-4), D(0,-1)(3) P(6,0),
3、Q(0,-2) (4) M(2,1), N(5,-1)求下列两点间的距离：求下列两点间的距离：8AB3CD102PQ13MN例例1:证明直角三角形斜边的中点到三个顶点证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。的距离相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b)2,2ba解：以顶点解：以顶点C为坐标原点，为坐标原点，AC所在直线为所在直线为x轴，建立轴，建立直角坐标系，则有直角坐标系，则有C(0,0)2,2,0 , 0baMaAbB2222baMCMABM第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运
4、算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系.xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y0 xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1xyP0 (x0,y0)Ox0y0:0lAxByCS00,AxCxBR00,ByCyA001|2PSP RQd1|2d SR2200|BACByAxd注：注：1.此公式是在此公式是在A0、B0的前提下推导的；的前提下推导的；2.如果如果A=0或或B=0，此公式也成立；，此公式也成立；3.用此公式时直线方程要先化成一般式。用此公式时直线方程要先化成一般式。二、点到直线的距离二、点到直线的
5、距离:已知已知P0(x0 , y0)到直线到直线l:Ax+By+C=0的的距离公式：距离公式：(1) P(-1,2), 2x+y-10=0(2) P(-1,2), 3x=2(3) P(0,0), 4x+7y=37(4) P(-1,-2), x+y=0求下列点到直线的距离：求下列点到直线的距离：52d35d656537d223dOyxl2l1PQ任意两条平行直线都任意两条平行直线都可以写成如下形式：可以写成如下形式：l1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=022200BACByAxd2221BACC2221BACCd2221|BACCd三、两条平行直线的距离三、两条平行直线的距离:
6、注注:1.用公式时，直线方程化为一般式用公式时，直线方程化为一般式; 2.用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中x、y的的系数化为对应相同的形式。系数化为对应相同的形式。两条平行直线两条平行直线间的距离公式：间的距离公式：l1 :Ax+By+C1=0与与l2 :Ax+By+C2=0(1) 2x+3y-8=0 ， 2x+3y+18=0(2) 3x+4y=10 ， 6x+8y-10=0132132632| ) 8(18|22d143| )10(5|22d求下列两条平行线的距离：求下列两条平行线的距离：【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】2.两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0的距离的距离1.平面内一点平面内一点P(x0,y0) 到直线到直线Ax+By+C=0的距离的距离当当A=0或或B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.1222.CCdAB2200BACByAxd

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