2.2.3直线的一般式方程 ppt课件-新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册.ppt
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1、2.2.3 直线的一般式方程名名 称称 几几 何何 条条 件件 方方 程程 局限性局限性 斜截式点斜式两点式截距式byk轴上的纵截距斜率 ,bkxy轴的直线不垂直于xkyxP和斜率,点)(001)(00 xxkyy轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP,和点,点轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx复习回顾:复习回顾:112121yyxxyyxx观察直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程,我们发现,观察直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程,我们发现,它们都是关于它们都是关于x,y的二元一次方程直线与二元一次方程是否
2、的二元一次方程直线与二元一次方程是否都有这种关系呢?下面我们探讨这个问题都有这种关系呢?下面我们探讨这个问题 思考:思考: (1)平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x,y的的 二元一次方程表示吗?二元一次方程表示吗? (2)任意一个关于任意一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗?的二元一次方程都表示一条直线吗?,9090,分分类类讨讨论论时时 常常按按和和分分类类 这这样样可可以以做做到到不不重重不不漏漏. .00,9,00.xxllx yy 当当直直线线 的的斜斜率率不不存存在在 即即直直线线 的的倾倾斜斜角角直直线线的的方方程
3、程为为上上述述方方程程可可以以认认为为是是关关于于的的二二元元一一次次方方程程 因因为为此此时时方方程程中中 的的系系数数为为000()0,yyk xxxxx y方方程程和和都都是是二二元元一一次次方方程程因因此此平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的任任意意一一条条直直线线都都可可以以用用一一个个关关于于的的二二元元一一次次方方程程表表示示. .0000(1),(,),(),0 ),9,yyk xllkx yxxPy 任任意意一一条条直直线线在在其其上上任任取取一一点点当当直直线线 的的斜斜率率为为 时时 此此时时直直线线的的倾倾斜斜角角其其方方程程为为这这是是关关于于的的二二元元一一先先看看
4、问问题题次次方方程程. .0( ,0),AxByCA B对对于于任任意意一一个个二二元元一一次次方方程程如如果果能能不不反反之之把把它它化化为为直直线线方方程程的的某某种种形形式式 那那么么我我们们就就可可以以断断定定它它表表示示同同时时为为一一条条直直线线. .0,0,0,.ACBAxByCyxBBCABB 当当时时 方方程程可可变变形形为为它它表表示示过过点点斜斜率率为为的的直直线线0,0,0,0CBAAxByCxACxA 当当时时方方程程可可变变形形为为它它表表示示过过点点且且垂垂直直于于 轴轴的的直直线线. .由上可知,关于由上可知,关于x,y的二元一次方程都表示一条直线的二元一次方程
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