2.3.1两条直线的交点坐标 课件-新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期.ppt
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1、2.3.1高二数学选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程学习目标1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.能根据方程组解的个数判断两条直线的位置关系. 3.核心素养:数学运算、直观想象、逻辑推理. 直线的方程就是直线上每一点坐标满足的一个关系式yxlP(x,y)2.301xy 已知直线1 5(1)点(, )在直线上吗?2 7(2)点( , )在直线上吗?3 8(3)点( , )在直线上吗?一、探究新知?,0 : 0: 22221111的坐标如何求这两条直线交点相交已知两条直线CyBxAlCyBxAl2.思考:两条直线的交点坐标是下列方程组的解两条直线的交点坐标是下列方程组的解111
2、22200A xB yCA xB yC3.两条直线的交点几何元素及关系几何元素及关系代数表示代数表示点点A直线直线l点点A在直线在直线l上上直线直线l1与与l2的交点是的交点是A( , )A a b:0lAxByC:0lAaBbCA A的坐标满足方程的坐标满足方程A A的坐标是方程组的解的坐标是方程组的解11122200AxB yCA xB yC求下列两条直线的交点: l1:3x+4y2=0; l2:2x+y+2=0.解:解方程组l1与l2的交点是M(- 2,2)xyM-220l1l2二、巩固新知1.例1:3420220 xyxy22xy得 求经过原点且经过以下两条直线的交点的 直线方程: l
3、1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0.设经过原点的直线方程为y=k x把(-2,2)代入方程,得k= -1,所求方程为 y= -x 即 x+y=02.变式:解:解方程组l1与l2的交点是M(- 2,2)3420220 xyxy22xy 得?0)22(243 ,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx=0时时,方程为方程为3x+4y-2=0 xy=1时时,方程为方程为5x+5y=0l2=-1时时,方程为方程为x+3y-4=00l1l3上式可化为:(3+2)x+(4+)y+2-2=0发现:此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0 交点的直线集合(直线束).3.探究:
4、4. 求经过原点且经过以下两条直线的交点的 直线方程: l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0. 342(22)0 xyxy设所求的直为:线方解程 3 0402(2002)0=1因所求的直线过原点(0,0),代入得解得=1 3421(22)0 x+y=0 xyxy 将代入得得所求的直线方程为求直线3x+2y1=0和2x3y5=0的交点M的坐 标,并证明方程3x+2y1+(2x3y5)=0(为任意常数)表示过M点的所有直线(不包括直线2x3y5=0).证明:联立方程oxy(1, - 1)M代入:3x+2y1+(2x3y5)= 0得 0+0=0M点在直线上 结论:A1x+B1y+C1+(
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