2.2.1直线的点斜式方程 课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二.ppt

1、 1、理解直线方程的点斜式、斜截式、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围的形式特点和适用范围; 2、能正确利用直线的点斜式、斜截、能正确利用直线的点斜式、斜截式求直线方程式求直线方程; 3、体会直线的斜截式方程与一次函、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。数的关系。 在平面直角坐标系内，如果给定一条直在平面直角坐标系内，如果给定一条直线线 经过的一个点经过的一个点 和斜率和斜率 ，能否，能否将直线上所有的点的坐标将直线上所有的点的坐标 满足的关系满足的关系表示出来呢？表示出来呢？000, yxPlkyx,lyOxP0P(x, y)00 xxkyy00yykxx一、直线的点斜式方程

2、一、直线的点斜式方程:方程方程 由直线上由直线上一点一点及其及其斜率斜率确定的方程叫做直线的确定的方程叫做直线的点斜式方程点斜式方程，简称点斜式。简称点斜式。00 xxkyylyOxP0kl的斜率为直线适用范围：适用范围：k存在存在lxyOP0(x0,y0)l与与x轴平行或重合轴平行或重合倾斜角为倾斜角为0斜率斜率 k=0y00yy00y y000 ()y yx x 直线上任意点直线上任意点纵坐标都等于纵坐标都等于y0直线直线x轴的方程轴的方程:y=0直线直线y轴的方程轴的方程:x=0 xylx0直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x0OP0(x0,y0)l与与x轴垂直轴垂直倾斜角

3、为倾斜角为90斜率斜率 k 不存在不存在不能用点斜式求方程不能用点斜式求方程0 xx 00 xxy1234xO-1-2l1P0P例例1:直线直线l经过点经过点P0(2, 3)，且倾斜角，且倾斜角 45，求直线求直线l的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线l.解解:145tan0k0523yxxy即1450, 50 xyxyyx得得得令lyOxP0(0, b)直线经过点直线经过点 ，且斜率为且斜率为 bP, 00k(0)ybk xykxb斜率斜率Y轴的截距轴的截距二、直线的斜截式方程二、直线的斜截式方程:lyOxP0(0, b)方程方程 由直线的由直线的斜率斜率k与它在与它在y轴上的轴

4、上的截距截距b确定的方程叫做直线的确定的方程叫做直线的斜截斜截式方程式方程，简称斜截式。，简称斜截式。ykxb适用范围：适用范围：k存在存在OyxP(0,b)Q(a,0)方程方程y=kx+ b直线方程的直线方程的斜截式斜截式纵截距纵截距横截距横截距ba(a 、bR)注注:(1)斜截式与一次函数斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。形式一样，但有区别。当当k0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。(2)截距与距离不一样，截距与距离不一样，截距可正、可零、可负截距可正、可零、可负, 而距离不能为负。而距离不能为负。121kk21/ll21ll 21kk 21bb ,且且例例2:已知直线已知直线 ，试讨论试讨论：(1) 的条件是什么？的条件是什么？ (2) 的条件是什么？的条件是什么？21/ll222111:bxkylbxkyl，21ll 222111:bxkylbxkyl，结论结论:【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】(1)直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：(2)直线的斜截式方程直线的斜截式方程:00 xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率为直线xyOl0Pbkl的斜率为直线