2.2.1直线的点斜式方程 课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期 (2).pptx

1、宫春雨宫春雨人教人教A版选择性必修第一册版选择性必修第一册 用office2013以上版本播放效果更佳新课引入新课引入：斜斜 率率0=90k（时， 不存在）（）1 1 k k= =t ta an n1212211221=k-=-xxy yy yx xx x（时， 不存在）（ ）2 2k k=0 xkyax ykx时， 不存在（3） ()()=( , )=( , )=新课探究新课探究思考：在直角坐标系中，给定一个点P0(x0,y0)和斜率 k ，就能确定唯一的一条直线。 分析：因为直线l的斜率为k,由斜率公式得:00yykxxP0(x0,y0)P(x,y)可知:直线上所有点的坐标P(x, y)与

2、P0、k 之间的关系是确定的，这一关系如何表示？ky00即： -y =k(x-x )新课探究新课探究思考1：直线l上的每一点的坐标是否都满足方程 y-y0=k(x-x0) ？思考2：方程yy0k(xx0)与方程 是否等价？00yykxx新课探究新课探究 方程y- -y0= =k( (x- -x0) )由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的，简称xyOlP0注意注意：1、直线的点斜式方程的前提条件： 2、方程yy0k(xx0)与方程 不等价的，前者是整条直线，后者是去掉点P(x0，y0)的一条直线00yykxx斜率必须存在；已知一点P(x0，y0)和斜率k.点斜式方程1.1.新课探究新课

3、探究思考3：经过点P(x0，y0)且斜率为0的直线方程为多少？思考5：直线y2k(x3)恒过哪个点？（3，2）2.2.特特殊殊情情况况：思考4：经过点P(x0，y0)且斜率不存在的直线方程为多少？例题解析例题解析例1.根据条件写出下列直线的点斜式方程： (1)经过点A(1，4)，倾斜角为45； (2)经过点B(4，2)，倾斜角为90； (3)经过原点，倾斜角为60； (4)经过D(1，1)，与x轴平行新课探究新课探究问题：如果直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0,b) ,求直线的点斜式方程.(0)ybk x解析：+ykx b即：我们把直线与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距斜

4、截式方程2.2.： 方程y=kx+b由直线的斜率与它在y轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的，简称xyOl0Pb+ykx b新课探究新课探究1、思考：截距是不是距离？新课探究新课探究2、思考：点斜式与斜截式有什么联系和区别？3、直接说出y=2x-1、y=3x及y=-x+3 斜率和截距分别是多少？例题解析例题解析例2写出下列直线的斜截式方程(1)斜率是3，在y轴上的截距是3；(2)倾斜角是60，在y轴上的截距是5；(3)倾斜角是150，在y轴上的截距是0. 例题解析例题解析例例3.3.直线y6k kx2必经过哪个点？解析：y+6k=kx-2y-(-2)=k(x-6)-直线y+6k=kx-2y-(-2)=k(x-6)必经过点（6， 2）。例例4 4三角形的三个顶点三角形的三个顶点A(1A(1，1)1)，B(4B(4，0)0)，C(3C(3，2)2)，求三角形，求三角形BCBC边上的高所边上的高所 在的直线方程在的直线方程课堂小结课堂小结你学到了什么？课堂小结课堂小结1.直线L过点P0(x0, y0)，斜率为k， 则它的点斜式方程为：P0(x0,y0)P(x,y)ky00-y =k(x-x )kb2.直线L斜率为k,在y轴上的截距为b,则它的斜截式方程为：y+b=kx课堂作业课堂作业作业作业：书本：书本61-6261-62练习练习课堂练习课堂练习ENDD