2.2.1直线的点斜式方程 课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期.pptx

1、教学目标：1知识与技能：（1）推导并掌握直线的点斜式、斜截式方程；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数解析式的关系.2过程与方法：通过已知直线上的一点和直线的方向的代数表示，借助坐标法探究直线的点斜式方程，并进一步探究直线的斜截式方程，深化直线的几何特征与方程之间的关系.3情态与价值观：从学生熟悉的问题入手，深化直线的几何特征与代数表达之间的内在联系，进一步培养学生利用几何与代数转化的解析思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.1 1、直线的斜率公式直线的斜率公式注意：注意：不是所有的直线都有斜率，不是所

2、有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为斜率不存在的直线为与与 轴垂直的直线轴垂直的直线. .xyy -)() 2121212xxxxk-=)90(tan) 10k=aa 问题问题1 1：在直角坐标系内确定一条直线，需要哪些几何要素？在直角坐标系内确定一条直线，需要哪些几何要素？ 问题问题2 2：能否用给定的条件能否用给定的条件(点点P0和斜率和斜率 k或或P1、P2的坐标的坐标)，将直，将直线上所有点的坐标线上所有点的坐标(x,y)满足的关系表示出来满足的关系表示出来 ？ 在平面直角坐标系内，如果给定一条直线在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点经过的一个点 和斜率和斜率 ，能否将直

3、线上所有的点的坐标，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？满足的关系表示出来呢？000, yxPlkyx, 根据经过两点的直线斜率公式，得根据经过两点的直线斜率公式，得00 xxkyy-=-00 xxyyk-=设点设点P（x，y）是直线）是直线l上上不同于不同于P0的任意一点的任意一点Oxy.P0.P 可化为可化为l说明：说明：1、过点、过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上的每一点的坐标上的每一点的坐标 都满足方程都满足方程00,0()P x ykl2、坐标满足方程的每一点都在过点、坐标满足方程的每一点都在过点 ，斜率为，斜率为 的直线的直线 上上00 ,0()Pxykl00

4、xxyyk-=能不能表示一条直线？为什么要变形？直线经过的一个点直线经过的一个点 和倾斜角为和倾斜角为 的方程如何表示？的方程如何表示？ 000, yxP00直线经过的一个点直线经过的一个点 和倾斜角为和倾斜角为 的方程如何表示？的方程如何表示？ 000, yxP090 例：例：直线直线 l经过点经过点p0(-2,3),且倾斜角且倾斜角=45,求直线求直线 l的点斜式方程，并画出图的点斜式方程，并画出图像像 代入点斜式方程得：代入点斜式方程得： y-3=x+2 解：直线解：直线 l 经过点经过点p0(-2,3) ,斜率斜率k=tan45=1y1234xO-1-2l1P0P 已知直线已知直线l过

5、过A（3，-5）和）和B（-2，5），求直线），求直线l的方程的方程y(5) =2 ( x3 ) Oxy.(0,b) 已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），求直线方程），求直线方程直线直线l与与y轴交点轴交点(0,b)的纵坐标的纵坐标b叫做直线叫做直线l在在y轴上的轴上的截距截距方程是由直线的斜率方程是由直线的斜率k与它在与它在y轴上的截距轴上的截距b确定，所以方程叫做确定，所以方程叫做直线的直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜截式斜截式ly系数为系数为1代入点斜式方程，得代入点斜式方程，得l的直线方程：的直线方程：y - b =k ( x - 0

6、)即即 bkxy=直线的斜率直线的斜率y轴上的截距轴上的截距与y轴的交点是（0，b）问题问题2： 截距与距离不一样，截距可正、可为零、可负截距与距离不一样，截距可正、可为零、可负, 而距离不能为而距离不能为负负问题问题1 ：不能，直线的斜率不能，直线的斜率k必须存在必须存在问题问题3 ：一次函数的一次函数的x的系数的系数k0,否则就不是一次函数了否则就不是一次函数了;直线的斜截式直线的斜截式方程方程y=kx+b中的中的k可以为可以为0.写出经过点（3，-1），斜率是2的点斜式方程。1.斜率是斜率是5，在，在y轴上的截距是轴上的截距是4的直线方程的直线方程y= 5x+42.直线直线l的斜截式方程

7、是的斜截式方程是y=-2x+3,则直线则直线l在在y轴上的截距为？轴上的截距为？答案:3求满足下列条件的直线方程:(1)经过点(0,-2),且与直线y=3x-5垂直;(2)与直线y=-2x+3平行,与直线y=4x-2在y轴上的截距相同与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx4过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10（1）直线的点斜式方程：）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程）直线的斜截式方程:00 xxkyy-=-bkxy=xyOlP0kl的斜率为直线知识小结知识小结xyOl0Pbkl的斜率为直线