新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期期末数学试题.rar

肇庆市肇庆市 20212022 学年第一学期高二年级期末教学质量检测学年第一学期高二年级期末教学质量检测数学数学一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在数列 1，43，32，85，21nn，中，74是它的（ ）A. 第 5 项B. 第 6 项C. 第 7 项D. 第 8 项【答案】C2. 已知向量1,2,3a ，1,1, 3b ，则a b （ ）A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】B3. 设等差数列 na的前 n 项和为nS，若77S ，则4a （ ）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】D4. 已知1F，2F分别为双曲线222xy左、右焦点，点 P 在双曲线的右支上，且22128PFFF，则1PF （ ）A. 6 2B. 2 2C. 2 24D. 2 22【答案】A5. “12a ”是“直线210 xay 与直线110axay 平行”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A6. 定义 x表示不超过 x 的最大整数，例如：0.10，1.81，1,12 若数列 na的通项公式为*15nnanN，前 n 项和为nS，则满足不等式93nS 的 n 的最大值为（ ）A. 32B. 33C. 34D. 35【答案】B的7. 在四棱锥SABCD中，2,2,0AB ，2, 4,2AD ，1,1,0AS ，则四棱锥的高为（ ）A. 1111B. 2 1111C. 35D. 2【答案】B8. 椭圆22221 0 xyabab左、右焦点分别为1F，2F，P 为椭圆上任意一点，且12PFPF，线段1PF与 y 轴相交于点 Q，若13PFPQ ，则椭圆的离心率为（ ）A 23B. 13C. 312D. 31【答案】D二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9. 对于直线:10l xy ，下列说法正确的有（ ）A. 直线 l 过点0,1B. 直线 l 与直线yx垂直C. 直线 l 的一个方向向量为1,1D. 直线 l 的倾斜角为 45【答案】AB10. 如图，在三棱柱111ABCABC中，190BACBAA ，11ABACAA，设ABa ，ACb，1AAc，且向量b与c的夹角为 45，则（ ）A. 12ABBCB. 1BA与 AC 所成的角为 60C. 1BCabc D. 当APbcR 时，三棱锥1PABA的体积为定值【答案】BD的.11. 设2,0A ， 圆22:24Bxy（B 为圆心） ， P 为圆 B 上任意一点， 线段 AP 的中点为 Q， 过点 Q作线段 AP 的垂线与直线 BP 相交于点 R当点 P 在圆 B 上运动时，点 Q 的轨迹为曲线1C，点 R 的轨迹为曲线2C，则下列说法正确的有（ ）A. 曲线1C的方程为221xyB. 当点 Q 在圆 B 上时，点 Q 的横坐标为14C. 曲线2C为双曲线的一支D. 1C与2C有两个公共点【答案】ABD12. 已知数列 na满足18a ，21a ，2,2,nnna naan为偶数为奇数，nT为数列 na的前 n 项和，则下列说法正确的有（ ）A. n 为偶数时，221nna B. 229nTnn C. 992049T D. nT的最大值为 20【答案】AC三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13. 62与62的等比中项为_【答案】214. 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等抛物线状沙丘（如图 1）是横向沙丘的一种，其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为1,0的抛物线的一部分（如图2） ，若两个翼角 A，B 到焦点的距离都为 5 米，则两翼角AB的长为_米【答案】815. 已知圆22:4O xy，圆22:360yyP xx相交于 A，B 两点，则AOB_【答案】12016. 如图，在长方体1111ABCDABC D中，11ADAA，2AB ，E，F 分别为棱 AB，BC 上一点，且2BEBF，P 是线段1BF上一动点，当三棱锥1BEBF的体积最大时，直线1D P与平面1B EC所成角的正弦值的取值范围为_【答案】156,53四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 设等差数列 na满足：51a ，73a （1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 na的前 n 项和为nS，求nS的最大值【答案】 （1）11 2nan. （2）25.18. 已知圆 C 过点4, 5M ，50,N，且圆心x 轴上（1）求圆 C方程；（2）设直线:10l mxy 与圆 C 相交于 A，B 两点，若MAMB，求实数 m 的值【答案】 （1）2229xy （2）12m 19. 如图，在直三棱柱111ABCABC中，13AA ，3CACB，2 3AB ，点 D 为棱 BC 上一点，且1ADBC，E 为1BC的中点在的（1）求证：平面ADE 平面1ABC；（2）求平面11AAC C与平面 ADE 夹角的余弦值【答案】 （1）证明见解析 （2）6320. 已知数列 na满足*221loglog12,nnaannN，且5512102a aa（1）求数列 na的通项公式；（2） 设数列 nb满足2nna bn， 其前 n 项和为nT， 请问 ：2T，kT，2mTkm能否构成等差数列？若能，写出一组 k，m 的值；若不能，请说明理由【答案】 （1）2nna （2）能构成等差数列；3k ，4m 21. 已知点1,02F，直线 l 的方程为12x ，双曲线222210,0 xyabab的右焦点为102,F，双曲线的两条渐近线与直线 l 围成的三角形的面积为34（1）求双曲线的方程；（2）直线m过点1F与双曲线相交于 A，B 两点，直线 FA 与直线 FB 分别与 y 轴交于 C，D 两点，证明：OCOD（O 为坐标原点） 【答案】 （1）2213yx ； （2）证明见解析.22. 已知椭圆2222:1 0 xyCabab的右焦点为2,0F，左、右顶点分别为 A，B 直线2xm m与椭圆 C 交于 M，N 两点，且直线 AM 与 BN 的斜率之积为12（1）求椭圆 C 的方程；（2）设点 P 是直线 MF 与椭圆 C 的另一个交点，过点 F 作直线 NP 的垂线，垂足为 H，证明：点 H 必在一定圆上，并求出该圆的方程【答案】 （1）22184xy； （2）证明见解析；2231xy.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http:/）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网（http:/）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635