3.3.2 抛物线的简单几何性质-焦点弦性质课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期.pptx

上传人（卖家）：大布丁

文档编号：3061426

上传时间：2022-06-30

格式：PPTX

页数：13

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资源描述：: 1、3.3.1抛物线的焦点弦常用性质选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程),(),(,)0(22211112yxByxABABAFppxyAB，且分别为点在抛物线准线上的射影的弦，点的焦点为过抛物线如图，一、抛物线的焦半径、焦点弦长公式21PxAF221PxxABcos1PAF22PxBFcos1PBFPPAB2sin22特别的：焦点弦垂直抛物线的对称轴，则其称为通径，长为2P（最短）.几何法（作垂线构造矩形）二、抛物线的焦半径长的倒数和是定值PBFAF211证明：ppPBFAF2cos1cos111三、过抛物线的焦点的直线与抛物线交于),(),(2211yxByxA221221,41pyyp
2、xxx轴上，则）若焦点在（221221,42pxxpyyy轴上，则）若焦点在（以焦点在x为例证明上述结论：2pmyx：证明：设pxypmyx222联立方程组0222ppmyy整理可得：44222222ppmppm4)(2)2)(2(2212122121pyympyympmypmyxx221212211,2),(),(pyypmyyyxByxA则设直线的倒截式（优越性）证明：ABBFAFBBAAMM21)(21)(211110190BAM即有：090CFDAFCFCACFOBFDFDBDFOBFDAFCDFOCFOBFDAFCCFD即有090CFDBOFAOFAOBSSS212121yOFyOF
3、2121yyOF可得，代入：设pxypmyx22222121,2pyypmyy12422122121mpyyyyyytan1,1tanmmkAB则又sin21tan12221ppyysin2sin222121221pppyyOFSAOBFsin22pSAOB12211112yPOApyyxyk11212222yPOBPyPPyk1OBOAkk三点共线1,BOA三点共线同理BOA,1处的角平分线点)0 ,2(PK 211PxykMA222PxykMB2222221122pypypypykkMBMA0222122221211yyypyyyypykkMBMAMBMAkkBMFAMFMBMA的倾斜角互补，即,

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