3.3.2 抛物线的简单几何性质 课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期(002).pptx

1、抛物线的简抛物线的简单几何性质单几何性质x(2-6)0A+B+C+D=360 x(2-6)复习回顾复习回顾定义：在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.图图 形形方方 程程焦焦 点点准准 线线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）)0 ,2(pF)0 ,2(pF )2, 0(pF)2, 0(pF2px 2px2py2py 0A+B+C+D=360 x(2-6)知识新授知识新授抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心

2、率应用应用0A+B+C+D=360 x(2-6)由抛物线 y2 =2px（p0）抛物线的简单几何性质1.范围yox)0 ,2(pF知识新授知识新授所以抛物线的范围为 ,0 x 抛物线在y轴的右侧，开口方向与x轴的正方向相同；当x的值增大时，y也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.220pxy有 0p 0 x知识新授知识新授抛物线的简单几何性质2.对称性 以 - y 代 y ， 方 程 y2 =2px（p0）不变，所以抛物线关于x轴对称. 我们把抛物线的对称轴叫做.0A+B+C+D=360 x(2-6)定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点.在方程 y2 = 2px (p0)中，当y

3、=0时,x=0.即：抛物线y2 = 2px (p0)的顶点（0，0）这与椭圆有四个顶点,双曲线有两个顶点不同.知识新授知识新授抛物线的简单几何性质3.顶点0A+B+C+D=360 x(2-6)由定义知， 抛物线y2 = 2px (p0)的离心率为.知识新授知识新授抛物线的简单几何性质4.离心率d知识新授知识新授图 形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）)0 ,2(pF)0 ,2(pF )2, 0(pF)2, 0(pFx0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)

4、x轴y轴12px 2px 2py 2py抛物线的简单几何性质0A+B+C+D=360 x(2-6)过焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段AB叫做抛物线的通径，),2(),2(ppBppA、长为长为2p2pP P越大，开口越阔越大，开口越阔A AB B知识新授知识新授抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.0A+B+C+D=360 x(2-6)知识巩固知识巩固解：解：0A+B+C+D=360 x(2-6)知识巩固知识巩固0A+B+C+D=360 x(2-6)lFAA1xyBB1知识巩固知识巩固0A+B+C+D=360 x(2-6)lFAA1xyBB1知识巩固知识巩固0A+B+C+D=360

5、 x(2-6)lFAA1xyBB1知识巩固知识巩固0A+B+C+D=360 x(2-6)y yO OA AB BD DF Fx x知识巩固知识巩固0A+B+C+D=360 x(2-6)OCDBEMPxy知识巩固知识巩固方程方程图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点焦点弦的焦点弦的长度长度 y y2 2 = 2 = 2pxpx（p p0 0）y y2 2 = -2 = -2pxpx（p p0 0）x x2 2 = 2 = 2pypy（p p0 0）x x2 2 = -2 = -2pypy（p p0 0）l lF Fy yx xO Ol lF Fy yx xO Ol lF Fy yx xO Ox x00y yRRx x00y yRRx xRRy y00y y00 x xRRl lF Fy yx xO O关于关于x x轴对称轴对称关于关于x x轴对称轴对称关于关于y y轴对称轴对称关于关于y y轴对称轴对称（0,0）pxx21pxx)(21pyy21pyy)(21课堂小结课堂小结