专题训练25:抛物线的定义与方程 -新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《专题训练25:抛物线的定义与方程 -新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期.docx》由用户(大布丁)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题训练25:抛物线的定义与方程 -新人教A版2019高中数学选择性必修第一册高二上学期 专题 训练 25 抛物线 定义 方程 新人 2019 高中数学 选择性 必修 一册 上学 下载 _选择性必修 第一册_人教A版(2019)_数学_高中
- 资源描述:
-
1、专题25:抛物线的定义与方程一、单选题1已知是抛物线的焦点,是抛物线上的一个动点,则周长的最小值为( )ABCD2已知,分别为抛物线与圆上的动点,抛物线的焦点为,为平面两点,当取到最小值时,点与重合,当取到最大时,点与重合,则直线的的斜率为( )ABC1D3抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,点A是抛物线的准线与坐标轴的交点,则的最大值是( )A2BCD4抛物线的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足,设线段AB的中点M在l上的投影为N,则的最大值是A1BCD25已知点是曲线上任意一点,过点向轴引垂线,垂足为,点是曲线上任意一点,则的最小值为( )ABCD6抛物线的焦点为,
2、点、在上,且的重心为,则的取值范围为ABCD7如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,且过点(2,4),圆,过圆心的直线l与抛物线和圆分别交于P,Q,M,N,则的最小值为A36B42C49D50二、多选题8泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻觅已知点,直线l:,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )A点P的轨迹曲线是一条线段B点P的轨迹与直线:是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点C不是
3、“最远距离直线”D是“最远距离直线”三、填空题9已知抛物线的焦点到准线的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于,两点,且,则线段的中点到轴的距离为_.10已知抛物线,圆,直线自上而下顺次与上述两曲线交于点,则的值是_11为抛物线的焦点,点在抛物线上,是圆上的点,则最小值是_12设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线()上任意一点,Q是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为_.13如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线与圆于四点,则 _.14如图,过抛物线C:y22px(p0)的焦点F作直线交C于A,B两点,过A,B分别向C的准线l作垂线,垂足为A1,B1,已知AA1F与BB1F的面积分别为9和1,则A
4、1B1F的面积为_.15抛物线C: 的焦点为,设过点的直线交抛物线与两点,且,则_.16已知抛物线的准线方程为,焦点为为抛物线上不同的三点,成等差数列,且点在轴下方,若,则直线的方程为_四、双空题17己知圆是圆上任意点,若,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹方程是_若A是圆所在平面内的一定点,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹是:一个点圆椭圆双曲线抛物线,其中可能的结果有_18希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值(1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标
5、系xOy中,A(-2,1),B(-2,4),点P是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为_;若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点,Q在直线x=-1上的射影为H,则的最小值为_.参考答案1B【分析】根据抛物线的定义,结合两点间距离公式进行求解即可.【解析】抛物线的焦点,准线的方程为,过做,垂足为,设周长为,由抛物线的定义可知:,因此,当在同一条直线上时,有最小值,即时,故选:B2D【分析】根据取到最小值时,点与重合,利用抛物线的定义得到,从而得到点P的坐标,连接,由抛物线的定义得到Q为与抛物线的交点求解.【解析】如图所示:,即,圆心为,抛物线的焦点为,记的准线为l,过点A作,过作,当共线时,
6、点B在上,此时,连接,此时Q为与抛物线的交点,由,解得或,因为Q在第一象限,所以,所以,故选:D【点评】 本题关键是抛物线定义的灵活应用.3B【分析】设直线的倾斜角为,设垂直于准线于,由抛物线的性质可得,则,当直线PA与抛物线相切时,最小,取得最大值,设出直线方程得到直线和抛物线相切时的点P的坐标,然后进行计算得到结果.【解析】设直线的倾斜角为,设垂直于准线于,由抛物线的性质可得,所以则,当最小时,则值最大,所以当直线PA与抛物线相切时,最大,即最小,由题意可得,设切线PA的方程为:,整理可得,可得,将代入,可得,所以,即P的横坐标为1,即P的坐标,所以,所以的最大值为:,故选:B【点评】关键
7、点睛:本题主要考查了抛物线的简单性质解题的关键是利用了抛物线的定义一般和抛物线有关的小题,很多时可以应用结论来处理的;平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用尤其和焦半径联系的题目,一般都和定义有关,实现点点距和点线距的转化4A【分析】设,由抛物线定义,梯形的中位线定理,得,再根据余弦定理得,结合基本不等式求得的范围,从而得到的最大值.【解析】设,连接,过A作准线l的垂线,垂足为Q,过B作准线l的垂线,垂足为P,由抛物线的定义得:,则.则在中,由余弦定理可得:,而,因此,即(当且仅当a=b时取等号).故选:A【点评】本题考查了抛物线的基本性质,综合运用了余弦定理,基本不等式知识,属于较难题.
8、5D【分析】先将所求问题转化为求上任意一点到抛物线焦点F的距离的最小,再利用导数求最值即可得到答案.【解析】如图,设抛物线的焦点为F,则,由抛物线的定义知,所以,当且仅当三点共线时,等号成立,设,则,令,则,由复合函数单调性知,在R上单调递增,且,所以当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减,所以,所以的最小值为.故选:D【点评】本题考查抛物线中的最值问题,涉及到抛物线的定义,两点间的距离公式,导数求函数的最值,是一道较为综合的题目,属于有一定难度的题.6A【分析】根据重心坐标公式求出的横坐标为,纵坐标为,设直线的方程为,与抛物线方程联立,用、求出表示出的坐标,结合抛物线的方程,求出的取值范
展开阅读全文
链接地址:https://www.163wenku.com/p-3061328.html