3.1.2椭圆的简单几何性质第一课时 ppt课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期.ppt

上传人（卖家）：大布丁

文档编号：3061256

上传时间：2022-06-30

格式：PPT

页数：16

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资源描述：: 1、新课程标准解读新课程标准解读核心素养核心素养1.掌握椭圆的简单几何性质2.通过椭圆与方程的学习，了解椭圆的简单应用，进一步体会数形结合的思想1数学抽象、数学运算：依据椭圆的方程研究椭圆的几何性质2数学运算：依据几何条件求椭圆的标准方程3逻辑推理、数学运算：直线与椭圆位置关系的判定复习巩固复习巩固 1.椭圆的定义把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于 |F1F2| )的点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程1)焦点在x轴：2)焦点在y轴：)0( 12222babyax)0(12222babxay椭圆简单的几何性质12222byax1.范围观察椭圆的形状，你能从图上看出它的范围吗
2、？ oyB2B1A1A2F1F2cabx,112222byax(1) -a x a, -b y b.(2) 椭圆位于直线x =a和y=b所围成的矩形区域里.2.对称性xyOF1F2椭圆关于y轴对称xyOF1F2椭圆关于x轴对称xyOF1F2A2A1椭圆关于原点对称从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。3、椭圆的顶点顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。xyOF1F2A1A2B1B2(-a，0)(a，0)(0
3、,-b)(0,b)长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)离心率：椭圆的焦距与长轴长的比，叫做椭圆的离心率,用用e表表示，即示，即acace 离心率的取值范围： 0 e 9，k1时，a2k8，b29.解得k4.(2)若焦点在y轴上，即当0k89，8k1时，a29，b2k8.3已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于_根据题意得2b6，ac9或ac9.又因为a2b2c2，所以(ac)(ac)9.当ac9时，ac1，解得a5，c4.当ac9时，ac1，不合题意，舍去求椭圆离心率及范围的两种方法求椭圆离心率及范围的两种方法(1)直接法：若已知a，c可直接利用若已知a，b或b，c可借助于a2b2c2求出c或a，再代入公式(2)方程法：若a，c的值不可求，则可根据条件建立a，b，c的关系式，借助于a2b2c2，转化为关于a，c的齐次方程或不等式，再将方程或不等式两边同除以a的最高次幂，得到关于e的方程或不等式，即可求得e的值或范围xyOFBAP

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