新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册期末复习题1（学生版）.docx

1、抚松一中2021-2022年上学期高二年期末复习题一一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若向量，不共面，则下列选项中的三个向量不共面的是（ ）A，B，C，D，2. 已知两点、，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）ABCD3.已知等差数列，若，则（ ）ABCD4.已知正四棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于（ ）ABCD5. 过点可以向圆引两条切线，则的范围是（ ）ABCD6. 正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）ABCD7. 已知椭圆上一动点P到两个焦点F1，F2的距离之积为q，则q取最大值时，的面积为（ ）A1BC2D8. 平行四边形的四个顶点

2、均在双曲线上，直线的斜率分别为，1，则该双曲线的渐近线方程为ABCD9. 抛物线，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）ABCD10. 已知，若对任意恒成立，则实数的最小值是( )ABCD11.已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上，当的周长最小时，的面积为（ ）AB9CD412. 已知椭圆：的左右端点分别为，点，是椭圆上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且，则下列说法正确的有（ ）A椭圆的离心率为B椭圆的离心率不确定C的值受点，的位置影响D的最大值为二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知两条直线和都过点，则过，两点的直线方程是_14.已知抛物线y22px

3、(p0)的焦点为F，ABC的顶点都在抛物线上，且满足0，则_.15.记为数列的前项和，记，则_，_.16. P是双曲线右支在第一象限内一点，分别为其左、右焦点，A为右顶点，如图圆C是的内切圆，设圆与，分别切于点D，E，当圆C的面积为时，直线的斜率为_.三、 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）直线经过两直线：和：的交点（1）求与直线平行的直线的方程；（2）求横纵两截距相等的直线的方程18.（本小题12分）已知圆C过点，.（1）求圆C的标准方程；（2）已知点P是直线与直线的交点，过点P作直线与圆C交于点A，B，求弦的中点M的轨迹方程.

4、19.（本小题12分） 已知数列为等差数列，且，数列满足，其中为数列的前项和，.（1）求数列，的通项公式；（2）若满足：，求的前项和.20.（本小题12分）已知抛物线C：x2=2py经过点（2，1）（1）求抛物线C的方程及其准线方程；（2）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=1分别交直线OM，ON于点A和点B求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点21.（本小题12分）如图，在三棱柱中，四边形为矩形，点E为棱的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求平面AEB与平面夹角的余弦值.22.（本小题12分） 如图，椭圆C：(ab0)，圆O：x2y2b2，过椭圆C的上顶点A的直线l：ykxb分别交圆O、椭圆C于不同的两点P，Q，设.（1）若点P(3，0)，点Q(4，1)，求椭圆C的方程；（2）若3，求椭圆C的离心率e的取值范围