新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二第二章 直线和圆的方程(新高考)单元评估A卷(基础) 一轮复习.doc
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1、选择性必修第一册第二章直线和圆的方程(新高考)单元评估A卷(基础)一、单选题1在平面直角坐标系中,已知点,那么( )A2BCD42若两直线与平行,则的值为( )AB2CD03点到直线的距离为( )ABCD4已知直线被圆截得的弦长为,点是直线l上的任意一点,则的最小值为( )A1B2C3D45已知圆在第一象限与轴和直线都相切,则圆的半径( )ABCD或6已知直线与圆相交于,两点,则的值为( )ABCD7已知实数x,y满足,则x的最大值是( )A3B2C-1D-38直线被圆所截得的弦长为( )ABCD二、多选题9(多选)若过点(1,a),(0,0)的直线l1与过点(a,3),(-1,1)的直线l2
2、平行,则a的取值可以为( )A-2B-1C1D210已知圆C1:x2y2r2与圆C2:(xa)2(yb)2r2(r0)交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列结论正确的是( )Aa(x1x2)b(y1y2)0B2ax12by1a2b2Cx1x2aDy1y22b11直线ykx3被圆(x2)2(y3)24截得的弦长为2,则直线的倾斜角可能为( )ABCD12(多选)若直线和直线垂直,则的值可以是( )AB3C1D三、填空题13若直线:与直线:平行,则直线与之间的距离为_14已知直线与圆相交于A,B两点,则面积为_.15已知两圆x2y210和(x1)2(y3)210相交于A,B两点,
3、则直线AB的方程是_16瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理:三角形的外心重心垂心位于同一条直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为,则其“欧拉线”的方程为_.四、解答题17已知直线,求(1)求直线l的斜率:(2)若直线m与l平行,且过点,求直线m的方程18已知直线l:(1)若直线l在x轴上截距和在y轴上截距相等,求a的值;(2)若直线l与圆相切,求a的值19已知圆C经过A(2,0),B(8,0)两点,且与y轴的正半轴相切.(1)求圆C的标准方程;(2)若直线与圆C交于M,N,求|MN|.20已知直线.(1)若平行于l的直线m经过点,求m的方程;
4、(2)若l与直线的交点在第二象限,求b的取值范围.21已知直线:,圆:.(1)讨论直线与圆的位置关系;(2)若是圆上任意一点,求点到直线距离的最小值.22已知圆的圆心为原点,且与直线相切(1)求圆的方程;(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点参考答案1A【分析】利用利用两点间的距离公式求得.【详解】.故选:A2A【分析】根据两直线平行的充要条件可得,即可求的值.【详解】由题意知:,整理得,故选:A3B【分析】直接代入点到直线距离公式,即可得解.【详解】根据距离公式可得:点到直线的距离,故选:B.4A【分析】利用原点(圆心)到直线的距离求得正确选项.【详解】圆的圆心为,
5、半径为,圆心到直线的距离,所以的最小值为.故选:A5D【分析】由题设可设,根据圆与直线相切,结合点线距离公式得,即可求.【详解】由题设,可设圆的圆心,即,可得.故选:D6C【分析】联立直线与圆的方程求A、B的坐标,再由向量数量积的坐标表示即可求.【详解】由题意,联立,有,解得,若,则,则.故选:C.7C【分析】首先确定圆的圆心和半径,再确定的最大值.【详解】方程变形为,圆心,半径,则的最大值是.故选:C8D【分析】利用点到直线的距离和垂径定理可求弦长.【详解】圆的标准方程为,圆心到直线的距离为,所求弦长为故选:D.9AC【分析】由两直线平行有,结合斜率的两点式列方程,即可求参数a的值.【详解】
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