专题2 空间向量及其运算的坐标表示 专题集训 -新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期.docx
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1、2021-2022学年高二数学(人教A版2019选择性必修一)专题2 空间向量及其运算的坐标表示一、选择题:本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1在空间直角坐标系Oxyz中,点A(2,1,3)关于yOz平面对称的点的坐标是A(2,1,3)B(2,1,3)C(2,1,3)D(2,1,3)2已知点,向量,则点坐标是( )ABCD3若向量,则( )ABCD4一束光线自点P(1,1,1)出发,被xOy平面反射到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光线所经过的距离是( )ABCD5下列向量中与向量=(0,1,0)平行的向量是( )A=(1,0,0)B=(0,-1,0)C=(-1,
2、-1,1)D=(0,0,-1)6已知点,则,两点的距离的最小值为ABCD7已知向量.若,则x的值为( )AB2C3D8在空间直角坐标系中,为的中点,为空间一点且满足,若,则( )A9B7C5D3二、选择题:本题共4小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求9对于任意非零向量,以下说法错误的有A若,则B若,则CD若,则为单位向量10如图,在长方体中,以直线,分别为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系,则( )A点的坐标为B点关于点对称的点为C点关于直线对称的点为D点关于平面对称的点为11已知点P是ABC所在的平面外一点,若(2,1,4),(1,2,1),(4,2,0),则( )AAPABBAPBP
3、CBCDAP/BC12已知ABCDA1B1C1D1为正方体,下列说法中正确的是( )ABC向量与向量的夹角是60D正方体ABCDA1B1C1D1的体积为三、填空题:本题共4小题13若向量的坐标满足,则等于_.14如图,以长方体的顶点为坐标原点,过的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若的坐标为,则的坐标为_15如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,若以为基底,则向量的坐标为_,向量的坐标为_,向量的坐标为_.16在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1,BB1的中点,则_,EF=_. 四、解答题:本题共6小题解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在直三棱柱ABOA1B1 O1中,AOB ,AO4,BO2,AA14,D 为A1B1的中点,在如图所示的空间直角坐标系中,求 的坐标 18在中,.(1)求顶点、的坐标;(2)求;(3)若点在上,且,求点的坐标.19已知,.(1)若,分别求与的值;(2)若,且与垂直,求.20棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点.(1)求证:EFCF;(2)求与所成角的余弦值;(3)求CE的长.21已知在空间直角坐标系中,.(1)求;(2)若点M满足,求点M的坐标;(3)若,求.22如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,C
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