新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册第三章的第一节 椭圆及其标准方程.doc
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1、椭圆及其标准方程教学设计【设计理念】 以单元整体性作为新的设计理念,把三种圆锥曲线在第一节课全部展示,在教学过程中重点强调了坐标法对于研究圆锥曲线的重要作用。充分利用各种学习资源(包括文字教材、音像资料、多媒体课件、软件工具以及从Internet上获取的各种教学信息等等),通过 “情境创设”、“协作学习”、“小组研讨”,逐步体会椭圆及其标准方程的获得过程,培养学生的数学审美素养、数学运算素养和数形结合素养。介绍坐标法和机械数学的发展历程和世界及中国的著名数学家吴文俊的“吴方法”,激励同学们学习的斗志,学习榜样的力量,了解数学历史和文化。高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发
2、展过程和本质,让学生体会蕴涵在其中的思想方法。在“椭圆及其标准方程”的引入与推导中,遵循学生的认识规律,通过动手实践、观察思考、合作交流、应用反思等过程,让学生逐步将认识由感性上升到理性,把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学,努力揭示知识的发生、发展过程。【教材分析】解析几何是数学一个重要的分支,它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。平面解析几何问题,就是借助建立适当的坐标系,科学合理地把几何问题代数化,运用代数的方法来研究几何问题。椭圆及其标准方程2019人教A版新教材选择性必修第一册第三章的第一节,是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例,从知
3、识上说,本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用,同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础;从方法上说,它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此本节课起到了承上启下的重要作用【学情分析】知识层面:在选择性必修第一册第二章里学生已经学习了直线和圆的方程,并初步熟悉了求曲线方程的一般方法和步骤,具备主动探究椭圆知识的基础;根据日常生活中的经验,学生对椭圆有了一定的认识,但仍没有上升到成为“概念”的水平,将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战;在初中阶段没有涉及过含两个字母、两个根式的方程化简问题; 学习层面:椭圆与圆相似,在生活中常见,相比函数等抽象概念,学生更易理解,因此在学习
4、中学生更易接受,学习兴趣也更加浓厚。学生已经具备一定的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。在思维上,学生已经具备一定的抽象思维能力,对本节课的内容不难理解。 难度层面:学生的计算能力是需要不断培养的,本节课涉及两个根式的和的化简,对学生而言,是一个难点。新课标强化对数学运算能力的培养,因此本节课将花更多时间在标准方程的推导,目的,培养学生的运算能力和数据分析能力,也是为下节课对双曲线的推导做准备。【教法分析】结合生活经验观察发现、启发引导、探究合作。在学生的生活体验、直观感知、知识储备的基础上,引导学生逐步建构概念,为学生数学思想方法的形成打下基础。利用多媒体课件,精心构建学生
5、自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、突破学生认知上的困难,让学生体验问题解决的思维过程,获得知识,体验成功。主要采用探究实践、启发与讲练相结合。【教学目标】1, 掌握椭圆的定义;2, 理解椭圆标准方程的推导过程,掌握椭圆标准方程的两种形式,会运用待定系数法求椭圆的标准方程。3, 经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力;4, 通过椭圆标准方程的推导,进一步掌握求曲线方程的一般方法坐标法,并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。5,通过课堂活动参与,激发学生学习数学的兴趣,提高学生审美情趣,培养学生勇于探索的精神。【教
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