新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册直线和圆的方程单元测试卷原卷版.docx

1、人教版（2019）选择性必修一直线和圆的方程单元测试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 过点P(-1,2)且方向向量为a=(-1,2)的直线方程为( )A. 2x+y=0B. x-2y+5=0C. x-2y=0D. x+2y-5=02. 若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+a+1y+1=0互相平行，则a的值是()A. -3B. 2C. -3或2D. 3或-23. 已知圆C:x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2,2)的圆的方程是( )A

2、. (x-1)2+(y+2)2=5B. (x-1)2+(y+2)2=25C. (x+1)2+(y-2)2=5D. (x+1)2+(y-2)2=254. 设直线l的方程为x+ycos+3=0(R)，则直线l的倾斜角的取值范围是( )A. 0,)B. 4,2C. 4,34D. 4,22,345. 若圆x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有点都在第二象限，则a的取值范围为()A. (-,2)B. (-,-1)C. (1,+)D. (2,+)6. 下列说法中正确的是( )A. y-y1x-x1=k表示过点P1(x1,y1)，且斜率为k的直线方程B. 直线y=kx+b与y轴交于一点B(0,b)

3、，其中截距b=|OB|C. 在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是xa+yb=1D. 方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示过点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线7. 圆x2+y2-4x+2y+1=0与圆x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条8. 已知定点和直线，则点P到直线l的距离d的最大值为()A. 23B. 10C. 14D. 215二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知直线l:3x-y+1=0

4、，则下列结论正确的是( )A. 直线l的倾斜角是6B. 若直线m:x-3y+1=0,则lmC. 点(3,0)到直线l的距离是2D. 过(23,2)与直线l平行的直线方程是3x-y-4=010. 下列说法错误的是()A. “a=-1”是“直线a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直”的充分不必要条件B. 直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是0,434,)C. 过(x1,y1)，(x2,y2)两点的所有直线的方程为y-y1y2-y1=x-x1x2-x1D. 经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=011. 直线y=kx+3被圆(x-2)2+(y-3)2=4

5、截得的弦长为23，则直线的倾斜角可能为( )A. 56B. 3C. 23D. 612. 点P在圆C1：x2+y2=1上，点Q在圆C2：x2+y2-6x+8y+24=0上，则( )A. PQ的最小值为0B. PQ的最大值为7C. 两个圆心所在的直线斜率为-43D. 两个圆相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 过且与和距离相等的直线方程为_14. 已知m，n，a，bR，且满足3m+4n=6，6a+8b=1，则(m-a)2+(n-b)2的最小值为15. 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0，则下列说法 y-x的最大值为6-2. x2

6、+y2的最大值为7+43. yx的最大值为32. x+y的最大值为2+3错误的是_16. 从圆C1:x2-2x+y2-2y-2=0上任一点P向圆C2:x2-2x+y2-2y+1=0作两条切线，切点分别为A，B，则PAPB=_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知ABC的顶点坐标为A(0,5)，B(1,-2)，C(-5,4)(1)求ABC的BC边上的高所在直线的方程；(2)求直线AB的方程及ABC的面积18. 已知关于x，y的方程(1)若方程C表示为圆，求实数m的取值范围；(2)当时，曲线C与直线相交于M，N两点，求的值19. 已知直线l经过点P(-

7、2,3)(1)若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程；(2)若直线l被两条相交直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0所截得的线段恰被点P平分，求直线l的方程20. (1)已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程；(2)过点(-5,-4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线l的方程21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2+y2-4x=0及点A(-1,0)，B(1,2)(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MN=AB，求直线l的方程；(2)在圆C上是否存在点P，使得PA2+PB2=12？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由22. 若圆C经过坐标原点和点(6,0)，且与直线y=1相切，从圆C外一点P(a,b)向该圆引切线PT，T为切点，(1)求圆C的方程；(2)已知点Q(2,-2)，且PT=PQ，试判断点P是否总在某一定直线l上，若是，求出l的方程；若不是，请说明理由；(3)若(2)中直线l与x轴的交点为F，点M,N是直线x=6上两动点，且以M,N为直径的圆E过点F，圆E是否过定点？证明你的结论