选择性必修第一册 全书综合测评 -新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期.docx
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1、选择性必修一全书综合测评一、单选题1顶点在原点,对称轴为轴,顶点到准线的距离为的抛物线的标准方程是( )ABCD2过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线的方程为( )ABCD3台球运动中反弹球技法是常见的技巧,其中无旋转反弹球是最简单的技法,主球撞击目标球后,目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出,想要让目标球沿着理想的方向反弹,就要事先根据需要确认台边的撞击点,同时做到用力适当,方向精确,这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中如图,现有一目标球从点无旋转射入,经过直线(桌边)上的点反弹后,经过点,则点的坐标为( )ABCD4已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的左支交于,两点,
2、线段的长为5,若,那么的周长是( )A16B18C21D265已知椭圆的左右焦点分别为,点是椭圆上一点,点是线段上一点,且,则该椭圆的离心率为( )ABCD6椭圆上恰有个不同的点满足,其中、,则椭圆的离心率的取值范围为( )ABCD7已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )ABCD8设双曲线C:的左右焦点分别为,离心率为.P是C上一点,且.若的面积为4,则( )A1B2C4D8二、多选题9已知圆A、圆B相切,圆心距为10cm,其中圆A的半径为4cm,则圆B的半径为( )A6
3、cmB10cmC14cmD16cm10到直线的距离等于的直线方程可能为( )ABCD11下列说法正确的是( )A椭圆比椭圆形状更接近圆B等轴双曲线的离心率为C双曲线的实轴长一定大于虚轴长D双曲线的离心率越大,图像的张口就越大12设过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P,则可能的取值有( )A2B5C6D7三、填空题13已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则_14如图,在棱长为4的正方体中,M是棱上的动点,N是棱的中点.当平面与底面所成的锐二面角最小时,_.15已知圆,则圆心C到直线的距离为_.16如图,椭圆的左右焦点为,以为圆心的圆过原点,且与椭圆在第一象限交于点,若过的直线与圆相切,则直线的斜
4、率_;椭圆的离心率_.四、解答题17圆O1的方程为(x+2)2+(y3)21,圆O2的圆心为O2(1,7)(1)若圆O2与圆O1外切,求圆O2的方程;(2)若圆O2与圆O1交于A,B两点,且|AB|,求圆O2的方程18已知三条直线:(),且与间的距离是,(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件:点P在第一象限;点P到的距离是点P到的距离的;点P到的距离与点P到的距离之比是,若能,求点P的坐标;若不能,说明理由.19在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在y轴上的圆C经过两点和,直线的方程为.(1)求圆C的方程;(2)过点作圆C切线,求切线方程;(3)当时,Q为直线上的点,若圆
5、C上存在唯一的点P满足,求点Q的坐标.20如图,四梭锥中,为中点.(1)求证:;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.21已知椭圆的离心率为,过右焦点的直线与相交于、两点. 当的斜率为时,坐标原点到的距离为.(1)求、的值;(2)上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有点的坐标与的方程;若不存在,说明理由.22已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.(1)求抛物线C的方程;(2)设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点,且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点,求的取值范围.参考答案1D顶点在原点,对称轴为轴的抛物线的标准方程为由顶点到准线的距离为4知,故所求的抛
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