新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册期末复习题2（学生版）.docx

1、抚松一中2021-2022年上学期高二年期末复习题二一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于，点分别是的中点，则的值为（ ）ABCD2. 直线与直线垂直，则的值为（ ）ABC或D或3.已知等比数列的公比为正数，若，则（ ）ABCD4. 如图所示，在棱长为1的正方体中，M，N分别为棱，的中点，则以下四个结论错误的是（ ）AB若为直线上的动点，则为定值C点A到平面的距离为D过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为5. 已知直线与圆：相交于，两点，若为正三角形，则实数的值为ABC或D或6. 如图所示，在三棱柱中，底面，点，分别是棱

2、，的中点，则直线与所成的角是（ ）ABCD7. 已知直线过椭圆的右焦点F，且交椭圆于A、B两点.若线段AB的中点为P，直线OP的斜率为-1，则椭圆的方程为（ ）ABCD8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作与其中一条渐近线平行的直线与交于点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）ABCD9. 设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为ABCD10. 已知等差数列满足，是数列的前n项和，则使取最大值的自然数n是（ ）A4B5C6D711.已知，分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的离心率为（ ）ABC2D31

3、2. 已知抛物线：的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则结论不正确的是（ ）A若，则B以为直径的圆与准线相切C设，则 D过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且、均为实数，则_14.设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于不同的两点，为抛物线的准线与轴的交点，若，则_.15.已知数列的前项和，则_，的最大值为_.16. 已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，过点作直线与抛物线交于、两点，且，双曲线的左焦点到直线的距离大于，则双曲线的离心率的取值范围是_.三、 解答题：（

4、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分） 已知的三个顶点分别为,（1）求边上的中线所在直线的一般式方程（2）求的面积18.（本小题12分） 已知圆，直线.(1)求证：对 ，直线与圆总有两个不同的交点；(2)若直线与圆交于两点，当时，求的值19.（本小题12分） 已知在等差数列中，（1）求数列的通项公式：（2）设，求数列的前n项和20.（本小题12分） 已知抛物线：()的焦点与双曲线：右顶点重合.（1）求抛物线的标准方程；（2）设过点的直线与抛物线交于不同的两点，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.21.（本小题12分） 如图，在正三棱柱与四棱锥组成的组合体中，底面恰好是边长为2菱形，且（1）求证：平面（2）设E是的中点，求直线与直线所成角的余弦值22.（本小题12分）已知椭圆的离心率是，且椭圆经过点（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线： 与圆相切：（）求圆的标准方程；（）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围