寒假作业13 选择性必修第二册全册 基础巩固卷-新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二(新高考).docx
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1、寒假作业13 人教A版(2019)数学选择性必修第二册全册基础巩固卷一、单选题1已知等差数列中,则( )ABCD2已知,则( )ABCD3数列的一个通项公式是( )ABCD4函数在处的切线方程为( )ABCD5已知在数列中,且,设为的前项和,若,则( )ABCD6已知函数,则( )A的单调递减区间为B的极小值点为1C的极大值为D的最小值为7已知等比数列an的,若成等差数列,则( )A1B2C3D48动直线分别与直线,曲线相交于两点,则的最小值为( )ABCD二、多选题9下列各组数成等比数列的是( )A1,4,B,2,4Cx,D,10下列各式正确的是( )ABCD11已知定义在上的函数的导函数为
2、,且, ,则下列选项中正确的是( )ABCD12Lookandsay数列是数学中的一种数列,它的名字就是它的推导方式:给定第一项之后,后一项是前一项的发音,例如第一项为3,第二项是读前一个数“1个3”,记作13,第三项是读前一个数“1个1,1个3”,记作1113,按此方法,第四项为3113,第五项为132113,.若Lookandsay数列第一项为11,依次取每一项的最右端两个数组成新数列,则下列说法正确的是( )A数列的第四项为111221B数列中每项个位上的数字不都是1C数列是等差数列D数列前10项的和为160三、填空题13在等比数列中,则_.14已知,若,则_.15意大利数学家斐波那契以
3、兔子繁殖为例引入“兔子数列”,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,也称为斐波那契数列.在实际生活中,很多花朵(如梅花飞燕草等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在物理化学等领域也有着广泛的应用,在斐波那契数列中,.已知为该数列的前项和,若,则_.16函数的单调递减区间是_四、解答题17已知数列中,.(1)证明:数列是等差数列.(2)求数列的通项公式.18已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间.19已知数列满足.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.20已知曲线(1)求曲线S在点A(2,4)处的切线方程;(2)求过点B(1,1)并与曲线S
4、相切的直线方程.21已知数列an满足*(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn22已知函数若图象上的点处的切线斜率为(1)求a,b的值;(2)的极值参考答案1C【分析】根据等差数列的性质及前项公式,直接求解【详解】因为,则,故选:C2B【分析】根据基本初等函数的导数公式及求导法则求导函数即可.【详解】.故选:B.3D【分析】根据各选项的通项公式写出前4项即可判断题设数列的通项公式.【详解】A:由通项公式知:不合题设;B:由通项公式知:不合题设;C:由通项公式知:不合题设;D:由通项公式知:符合题设;故选:D.4C【分析】利用导数的几何意义即可求切线方程【详解】,在处的切线为:
5、,即故选:C5B【分析】由题意得到数列是以公差为的等差数列,根据,求得的值,然后利用,即可求解【详解】因为在数列中,且,可得且,所以数列是以为公差的等差数列,又因为为的前项和,且,所以,解得,又由,所以故选:B6C【分析】对函数求导,即可得到的单调区间与极值点,即可判断【详解】解:因为,所以,令,则,所以在上单调递减,因为,所以当时,即;当时,即,所以的单调递增区间为,单调递减区间为,故的极大值点为1,即,不存在最小值故选:C7A【分析】由等差中项的性质及等比数列前n项和列方程,求即可.【详解】令等比数列an的公比为,又且,解得.故选:A.8A【分析】当点处的切线和直线平行时,的值最小,结合导
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