新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程 基础测试卷解析版.docx
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1、人教版(2019)选择性必修一 第二章 直线和圆的方程 基础测试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_题号一二三四总分得分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、在平面直角坐标系中,直线的倾斜角是( )A.B.C.D.答案:B解析:由直线方程,知直线的斜率为1.又直线倾斜角的范围为,所以直线的倾斜角为.2、圆的圆心坐标和半径分别是( )A.,1B.,3C.,D.,答案:D解析:由圆的标准方程可得圆心坐标为,半径为.3、直线关于y轴对称的直线的方程为( )A.B.C.D.答案:C解析:令,得,令,得,所以直线关于y轴对称的直线过点和,故所求
2、直线方程为.4、过点,且圆心在直线上的圆的标准方程为( )A.B.C.D.答案:B解析:直线AB的斜率为,线段AB的中点坐标为,所以线段AB的垂直平分线为,解方程组得因此圆心坐标为,半径,所以圆的标准方程为,故选B.5、若直线与直线互相垂直,则实数a的值是( )A.1B.-1C.4D.-4答案:D解析:两直线的斜率分别为,依题意得,解得,故选D.6、若过点的直线l被圆截得的弦长为2,则直线l的斜率为( )A.B.C.D.答案:A解析:设直线l的斜率为k,则直线方程为,即,则圆心到直线的距离由于弦长为2,所以,即,解得.7、已知m,,若两条平行直线与之间的距离是,则( )A.0B.1C.-2D.
3、-1答案:C解析:由,得,解得,故直线的方程为,两平行直线之间的距离,解得(舍去),所以,故选C.8、已知圆,则两圆的位置关系为( )A.相离B.外切C.相交D.内切答案:D解析:由圆的方程知,半径分别为,而,所以,故两圆内切.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9、下列四个命题中,为假命题的是( )A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率B.直线的倾斜角的取值范围是C.若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为D.若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为答案:ACD解析:对于A,当直线与x轴垂直
4、时,直线的倾斜角为90,斜率不存在,A是假命题;对于B,直线的倾斜角的取值范围是,B是真命题;对于C,一条直线的斜率为,但此直线的倾斜角不一定为,如直线的斜率为,它的倾斜角为,C是假命题;对于D,一条直线的倾斜角为时,它的斜率为或不存在,D是假命题.故选ACD.10、下列说法正确的有( )A.点斜式适用于不垂直于轴的任何直线B.斜截式适用于不垂直于轴的任何直线C.两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线D.截距式适用于不过原点的任何直线答案:ABC解析:A,B,C均正确,D中,与坐标轴平行的直线也不能用截距式表示.11、已知直线与圆,点,则下列说法正确的是( )A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相
5、切 B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切答案:ABD解析:若点A在圆上,则,则,所以直线l与圆C相切,故A项正确;若点A在圆内,则,则,所以直线l与圆C相离,故B项正确;若点A在圆外,则,则,所以直线l与圆C相交,故C项错误;若点A在直线l上,则,即,则点A也在圆C上,所以直线l与圆C相切,故D项正确.12、已知圆,直线.有以下几个命题,其中正确的命题是( )A.直线l恒过定点B.圆C被y轴截得的弦长为C.直线l与圆C恒相交D.直线l被圆C截得最短弦长时,直线l的方程为答案:ABCD解析:将直线l的方程整理为,由
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