2.3课时 直线的交点坐标与距离公式课时练习 新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期.docx

1、2021-2022学年高二数学（人教A版（2019）选择性必修一）2.3课时 直线的交点坐标与距离公式一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。1若直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ）ABCD2某地街道呈现东-西南-北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点，为报刊零售点.为使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.发行站应确定在格点（ ）ABCD3已知平面上两点，则的最小值为（ ）A3BC2D4平面直角坐标系xOy中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是（ ）AB4CD5已知直线恒经过定点，则点到

2、直线的距离是（ ）A6B3C4D76若直线x3y90与直线x3yc0的距离为，则c的值为（ ）A1B19C1或19D1或197l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程为（ ）Ax2y30Bx2y30C2xy10D2xy308已知ABC的三个顶点是A(a，0)，B(a，0)和C，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D斜三角形二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。9三条直线，构成三角形，则的值不能为（ ）ABCD210(多选)已知三条直线x2y1，2xky3，3kx4y5相交于一点，则k的值

3、为（ ）AB1C1D11已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（ ）Ay=x+1By=2CDy=2x+112（多选）已知直线l经过点，且点到直线l的距离相等，则直线l的方程可能为（ ）ABCD三、填空题。本大题共4小题。13已知满足，求的最小值_.14无论为何值，直线必过定点坐标为_15若动点分别在直线和上移动，则AB中点到原点距离的最小值为_16已知ABC三边所在直线方程为AB：3x4y120，BC：4x3y160，CA：2xy20，则AC边上的高BD所在的直线方程为_四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必

4、要的文字说明，公式和解题过程。17已知直线，点，和分别是直线和轴上的点，求的周长最小值及此时点和的坐标.18已知过原点的直线和点，动点,在直线上，且直线与轴的正半轴交于点（1）若为直角三角形，求点的坐标；（2）当面积的取最小值时，求点的坐标19已知直线，（）若，求，间的距离；（）求证：直线必过第三象限20直线l经过原点，且经过直线与直线的交点，求直线l的方程21的四条边所在直线的方程分别是，求的面积22如图，已知直线与直线，在上任取一点A，在上任取一点B，连接AB，取AB的靠近点A的三等分点C，过点C作的平行线，求与间的距离参考答案1C【解析】直线与直线平行，则，且，求得，两直线即为直线与直线

5、，它们之间的距离为，故选：C2D【解析】设发行站的位置为，零售点到发行站的距离为，则，这五个点的横坐标与纵坐标的平均值分别为：.记，.画图可知发行站的位置应该在点附近，代入附近的点的坐标进行比较可知，在处取得最小值.故答案为.故选：D.3D【解析】根据题意，平面上两点，则，则有，则的最小值为，故选：D.4D【解析】由，得，设斜率为的直线与曲线切于点，由，解得；曲线上，点，到直线的距离最小，最小值为故选：D5B【解析】由直线方程变形为：，由，解得，所以直线恒经过定点，故点到直线的距离是，故选：B.6C【解析】由两平行线间的距离公式得，d，所以| c9|10，得c1或c19故选：C.7A【解析】当

6、两条平行直线与AB垂直时，两条平行直线的距离最大，因为，所以 所以l1的方程为，即.故选：A.8C【解析】因为kAC，kBC，kACkBC1，所以ACBC.又ACa，|BC|a，所以ABC为直角三角形故选：C9AC【解析】直线与都经过原点，而无论为何值，直线总不经过原点，因此，要满足三条直线构成三角形，只需直线与另两条直线不平行，所以故选：AC.10AC【解析】解：由，得，所以三条直线的交点为，所以，化简得，解得或，故选：AC11BC【解析】A. 点M(5，0)到直线 y=x+1的距离为：，故错误；B. 点M(5，0)到直线y=2的距离为：，故正确；C. 点M(5，0)到直线的距离为：，故正确

7、；D. 点M(5，0)到直线y=2x+1的距离为：，故错误；故选：BC12AB【解析】当直线l的斜率不存在时，显然不满足题意当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，即由已知得，所以或，所以直线l的方程为或故选：AB13.【解析】由于表示点与直线上的点的距离的平方，转化的最小值为点到直线距离的平方，由点到直线的距离公式，可得，所以的最小值为.故答案为：.14【解析】根据题意，直线，即，变形可得，联立方程组，解得，即直线必过定点.故答案为：.15【解析】由题意，直线和，可得，又由原点O到直线l1的距离，原点O到直线l2的距离，所以AB的中点到原点的距离的最小值为.故答案为：16x2y40【解析】由

8、，解得交点B(4，0)因为BDAC，所以kBD.所以AC边上的高线BD的方程为y (x4)，即x2y40.故答案为：x2y40.178；点，点.【解析】解：设点关于直线的对称点为，则由，且的中点在直线l上，即，解得点，；又点关于轴的对称点为，连接，分别交直线l与x轴于M，N，结合图象可知，此时的周长最小，最小值为.过点，和的直线的斜率为，化简为，即直线的方程为，由，解得，由，解得，综上，的周长最小值为，此时点，点.18（1）或；（2）【解析】（1）当时，直线的方程为，则的坐标为，符合题意；当时，由，可知，得，即的坐标为，符合题意（2）在直线，即，可设直线为令有，而（当且仅当时取等号），此时，的坐标为19（）；（）证明见解析.【解析】（）若，直线，则有，求得，故直线即：，故，间的距离为（）证明：直线，即，必经过直线和直线的交点，而点在第三象限，直线必过第三象限20【解析】经过直线与直线的交点的直线可设为：把代入，得：，解得：，所以，所求的直线方程为：.219【解析】由，联立求得交点，由，联立得交点，由，联立得交点，由点到的距离，故.22【解析】过A做于D，交于E，如图所示：因为，且由题意得，所以，所以，又直线与间的距离，所以求与间的距离.