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类型第二章直线和圆的方程 单元测试 -新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期.doc

  • 上传人(卖家):大布丁
  • 文档编号:3061072
  • 上传时间:2022-06-30
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    资源描述:

    1、2021-2022学年新人教A版选择性必修第一册第二章直线和圆的方程单元测试一、单项选择题(每小题5分,共40分)1、直线l经过原点和(1,1),则它的倾斜角为( ) A、45 B、135 C、45或135 D、452、若A(3,2),B(9,4),C(x,0)三点共线,则x=( ) A、1 B、1 C、0 D、73、过P(6,-2),且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是 ( )A. B. 或 C. D. 或4、已知直线互相平行,则a等于 ( )A. 2 B.1 C.0 D. 15、圆心在直线2xy30上,且过点A(5,2),B(3,2)的圆方程为() A、(x4)2(y5)210

    2、B、(x2)2(y3)210B、(x4)2(y5)210D、(x2)2(y3)2106、已知点及圆C:,过的最短弦所在的直线方程为()A、x2y30 B、x2y30C、2xy30 D、2xy307、设直线yx+2a与圆C:x2+y22ay20相交于A,B两点,若,则圆C的面积为() A、2 B、3 C、 D、98、已知圆C1:和圆C2:的公共弦所在的直线恒过定点M,且点M在直线上,则的最小值 为( ) A、 B、 C、 D、二、多项选择题(每小题5分,共20分,有多项符合要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分)9、已知直线l:,A(1,2),B(3,3),则下列结论正确的是( )

    3、A、直线恒过定点(0,-1) B、当m0时,直线l的斜率为0 C、当m1时,直线l的倾斜角为45 D、当m2时,直线l与直线AB垂直10、已知两圆,则下列结论正确的是( )A、两圆外离 B、两圆有3条公切线C、两圆相交,且两圆的公共弦长为 D、两圆的公共弦方程为,11、过点P(2,1)作圆C:x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切线有两条,则a的值可以是( )A3 B3 C4 D412、已知点A(-1,0),B(1,0),若圆1上存在点M满足,则实数的值可能是( )A、-1 B、-2 C、2 D、0二、填空题(每小题5分,共20分)13、已知圆:,则过点且与圆相切的直线方程为_14、已知直线

    4、与平行,则与之间的距离为 15、已知,若点在线段上,则的最大值为 16、在平面直角坐标系中,圆上存在点P到点(0,1)的距离为2,则实数a的取值范围是 三 解答题(共6小题,共计70分)17、(10分)已知三个顶点是,(1)求边上的垂直平分线的直线方程;(6分)(2)求点到边所在直线的距离(4分)18(12分)从点处发出一条光线,与直线相遇于点后反射,反射光线恰与圆相切,求线段的长19(12分)已知圆(1)求:过点与圆相切的切线方程;(2)若点是直线上的动点,过点作圆的切线,其中为切点,求:四边形面积的最小值及此时点的坐标20、(12分)已知,圆C:,直线:.(1) 当a为何值时,直线与圆C相

    5、切;(2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.21、(12分)已知直线和圆.()求直线斜率的取值范围;()直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?22、(12分)已知圆C:及直线. (1)证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交; (2)求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程参考答案1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、C 7、C 8、D9、ABD 10、CD 11、BD 12、AD13、14、15、16、17、解:(1), ,(2分) 则所求直线的斜率为:(4分)又的中点的坐标为,所以边的上的中垂线所在的直线方程为:(7分) (2)直线的方程为: 则

    6、点到直线:的距离为: (10分)18、解: 设点关于直线对称的点为则,解得据物理学知识可知反射光线的反向延长线必过, 所以设直线的方程为: 则圆心到直线的距离 解得或(根据题意要舍去) 联立直线方程,解得,即的坐标为19、当切线方程为 当时设切线方程为切线方程为或 故最小时四边形面积最小,的最小值为此时20、解:将圆C的方程配方得标准方程为,则此圆的圆心为(0 , 4),半径为2. (1) 若直线与圆C相切,则有. 解得. (2):过圆心C作CDAB, 则根据题意,得 得. 直线的方程是和.21、解:(),当k0时,解得且k0又当k0时,m0,方程有解,所以,综上所述()假设直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧设直线与圆交于A,B两点则ACB120圆,圆心C(4,-2)到l的距离为1故有,整理得,无实数解因此直线不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧22、解:(1)直线方程,可以改写为,所以直线必经过直线的交点.由方程组解得即两直线的交点为A 又因为点与圆心的距离,所以该点在内,故不论取什么实数,直线与圆C恒相交.(2)连接,过作的垂线,此时的直线与圆相交于、.为直线被圆所截得的最短弦长.此时,.即最短弦长为.又直线的斜率,所以直线的斜率为2.此时直线方程为:

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