2022年广东省中考数学真题（含答案）(2).rar

2022 年广东省初中学业水平考试年广东省初中学业水平考试数 学数 学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（）A2B2CD2计算（）A1BC2D43下列图形中有稳定性的是（）A三角形B平行四边形C长方形D正方形4如题 4 图，直线 a/b，1=40，则2=（）A30B40C50D605如题 5 图，在ABC 中，BC=4，点 D，E 分别为 AB，AC 的中点，则 DE=（）ABC1D2| 2|121222214126在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移 2 个单位后，得到的点的坐标是（）A （3，1）B （1，1）C （1，3）D （1，1）7书架上有 2 本数学书、1 本物理书从中任取 1 本书是物理书的概率为（）ABCD8如题 8 图，在ABCD 中，一定正确的是（）AAD=CDBAC=BDCAB=CDDCD=BC9点（1，） ， （2，） ，(3，)， （4，）在反比例函数图象上，则，中最小的是（）ABCD10水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r，则圆周长 C 与 r 的关系式为 C=2r下列判断正确的是（）A2 是变量B 是变量Cr 是变量DC 是常量二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分.11sin 30=_12单项式 3xy 的系数为_13菱形的边长为 5，则它的周长为_14若 x=1 是方程的根，则 a=_141312231y2y3y4y4yx1y2y3y4y1y2y3y4y220 xxa15扇形的半径为 2，圆心角为 90，则该扇形的面积（结果保留 ）为_三、解答题（二） ：本大题共三、解答题（二） ：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分16解不等式组：17先化简，再求值：，其中 a518如题 18 图，已知AOCBOC，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E求证：OPDOPE四、解答题（二） ：本大题共四、解答题（二） ：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分19 九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买 1 本若没人出 8 元，则多了 3 元；若每人出 7 元，则少了 4 元问学生人数和该书单价各是多少？32113xx 211aaa20物理实验证实 ： 在弹性限度内，某弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）满足看数关系 y=kx+15下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当弹簧长度为 20cm 时，求所挂物体的质量21为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数局多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？五、解答题（三） ：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分22如题 22 图，四边形 ABCD 内接于O，AC 为O 的直径，ADB=CDB（1）试判断ABC 的形状，并给出证明；（2）若，AD=1，求 CD 的长度2AB 23如题 23 图，抛物线（b，c 是常数）的顶点为 C，与 x 轴交于 A，B 两点，A（1,0） ，AB=4，点 P 为线段 AB 上的动点，过 P 作 PQ/BC 交 AC 于点 Q（1）求该抛物线的解析式；（2）求CPQ 面积的最大值，并求此时 P 点坐标2yxbxc2022 年广东省初中学业水平考试年广东省初中学业水平考试数 学数 学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（）A2B2CD2计算（）A1BC2D43下列图形中有稳定性的是（）A三角形B平行四边形C长方形D正方形4如题 4 图，直线 a/b，1=40，则2=（）A30B40C50D605如题 5 图，在ABC 中，BC=4，点 D，E 分别为 AB，AC 的中点，则 DE=（）ABC1D2| 2|121222214126在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移 2 个单位后，得到的点的坐标是（）A （3，1）B （1，1）C （1，3）D （1，1）7书架上有 2 本数学书、1 本物理书从中任取 1 本书是物理书的概率为（）ABCD8如题 8 图，在ABCD 中，一定正确的是（）AAD=CDBAC=BDCAB=CDDCD=BC9点（1，） ， （2，） ，(3，)， （4，）在反比例函数图象上，则，中最小的是（）ABCD10水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r，则圆周长 C 与 r 的关系式为 C=2r下列判断正确的是（）A2 是变量B 是变量Cr 是变量DC 是常量参考答案：参考答案：题号题号12345678910答案答案BDABDABCDC141312231y2y3y4y4yx1y2y3y4y1y2y3y4y二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分.11sin 30=_12单项式 3xy 的系数为_13菱形的边长为 5，则它的周长为_14若 x=1 是方程的根，则 a=_15扇形的半径为 2，圆心角为 90，则该扇形的面积（结果保留 ）为_参考答案：参考答案：题号题号1112131415答案答案3201三、解答题（二） ：本大题共三、解答题（二） ：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分16解不等式组：参考答案：参考答案：由得：由得：不等式组的解集：17先化简，再求值：，其中 a5220 xxa1232113xx 32113xx 1x 2x 12x211aaa参考答案：参考答案：原式=将 a5 代入得，18如题 18 图，已知AOCBOC，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E求证：OPDOPE参考答案：参考答案：证明：PDOA，PEOBPDOPEO=90在OPD 和OPE 中OPDOPE（AAS）四、解答题（二） ：本大题共四、解答题（二） ：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分19 九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买 1 本若每人出 8 元，则多了 3 元；若每人出 7 元，则少了 4 元问学生人数和该书单价各是多少？参考答案：参考答案：设学生人数为 x 人(1)(1)1211aaaaaaa 2111a PDOPEOAOCBOCOPOP则该书单价是（元）答：学生人数是 7 人，该书单价是 53 元20物理实验证实 ： 在弹性限度内，某弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）满足看数关系 y=kx+15下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当弹簧长度为 20cm 时，求所挂物体的质量参考答案：参考答案：（1）将和代入 y=kx+15 得 19=2k+15解得：y 与 x 的函数关系式：y=2x+15（2）将代入 y=2x+15 得 20=2x+15解得：当弹簧长度为 20cm 时，求所挂物体的质量是kg8374xx7x 8353x 2x 19y 2k 20y 2.5x 2.521为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？参考答案：参考答案：（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：（2）（万元）月销售额的众数是 4 万元；中间的月销售额是 5 万元；平均月销售额是 7 万元（3）月销售额定为 7 万元合适五、解答题（三） ：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分22如题 22 图，四边形 ABCD 内接于O，AC 为O 的直径，ADB=CDB（1）试判断ABC 的形状，并给出证明；（2）若，AD=1，求 CD 的长度参考答案：参考答案：（1）ABC 是等腰直角三角形，理由如下：ADB=CDBAC 是直径3445 378210318715x 2AB ABBCABBCABC 是 90ABC 是等腰直角三角形（2）在 RtABC 中可得：AC 是直径ADC 是 90在 RtADC 中可得：CD 的长度是23如题 23 图，抛物线（b，c 是常数）的顶点为 C，与 x 轴交于 A，B 两点，A（1,0） ，AB=4，点 P 为线段 AB 上的动点，过 P 作 PQ/BC 交 AC 于点 Q（1）求该抛物线的解析式；（2）求CPQ 面积的最大值，并求此时 P 点坐标参考答案：参考答案：222ACABBC2AC 222ACADDC3DC 32yxbxc（1）A（1,0） ，AB=4 结合图象点 B 坐标是（3,0）将（1,0） ， （3,0）代入得解得：该抛物线的解析式：（2）设点 P 为点 C 是顶点坐标将代入得点 C 的坐标是将点， （1,0）代入得解得：AC 解析式：将点， （3,0）代入得解得：BC 解析式：PQ/BCPQ 解析式：解得：2yxbxc01093bcbc 23bc 223yxx( ,0)m1x 223yxx4y ( 1, 4) ( 1, 4) ykxb04kbkb 22kb 22yx( 1, 4) ykxb034kbkb 26kb 26yx 22yxm 2222yxmyx 121mxym点 Q 坐标：（注意：点 Q 纵坐标是负的）当时，取得最大值 2，此时点 P 坐标是（1,0）CPQ 面积最大值 2，此时点 P 坐标是（1,0）1(,1)2mmCPQABCAPQCPBSSSS11144(3)4(1)(1)222CPQSmmm 21322CPQSmm 21(1)22CPQSm 1m CPQS