全国版2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第11讲导数在研究函数中的应用增分练.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 11 讲 导数在研究函数中的应用 板块四 模拟演练 提能增分 A 级 基础达标 1函数 y x4 4x 3 在区间 2,3上的最小值为 ( ) A 72 B 36 C 12 D 0 答案 D 解析 因为 y 4x3 4,令 y 0 即 4x3 4 0,解得 x 1.当 x1时, y0 ,在 2,3上只有一个极值点,所以函数的极小值为 y|x 1 0,所以 ymin 0. 2 2018 南阳模拟 已知函数 f(x) x2 5x 2ln x,则函数 f(x)的单调递增区间是( ) A.? ?0, 12 和 (1, ) B (0,1)和 (2, ) C.? ?0
2、, 12 和 (2, ) D (1,2) 答案 C 解析 函数 f(x) x2 5x 2ln x 的定义域是 (0, ) ,令 f( x) 2x 5 2x2x2 5x 2x x xx 0,解得 0 x12或 x 2,故函数 f(x)的单调递增区间是?0, 12 , (2, ) 3 2018 无锡模拟 设函数 f(x) xex,则 ( ) A x 1 为 f(x)的极大值点 B x 1 为 f(x)的极小值点 C x 1 为 f(x)的极大值点 D x 1 为 f(x)的极小值点 答案 D 解析 f( x) (x 1)ex,当 x 1 时, f( x) 0,当 x 1 时, f( x) 0,所以
3、x 1 为 f(x)的极小值点故选 D. 4若 a2,则 函数 f(x) 13x3 ax2 1 在区间 (0,2)上恰好有 ( ) A 0 个零点 B 1 个零点 C 2 个零点 D 3 个零点 答案 B 解析 f( x) x2 2ax,且 a2, 当 x (0,2)时, f( x)0, f(2) 113 4a0) (1)若 f(x)的单调递减区间是 (0,4),则实数 k 的值为 _; (2)若 f(x)在 (0,4)上为减函数,则实数 k 的取值范围是 _ 答案 (1)13 (2)? ?0, 13 解析 (1)f( x) 3kx2 6(k 1)x,由题意知 f(4) 0,解得 k 13.
4、(2)由 f( x) 3kx2 6(k 1)x0 并结合导函数的图象可知,必有 kk 4 ,解得 k 13.又 k0,故 01,则不等式 f(x) x0 的解集为 _ 答案 (2, ) 解析 令 g(x) f(x) x, g( x) f( x) 1. 由题意知 g( x) 0, g(x)为增函数 g(2) f(2) 2 0, g(x) 0 的解集为 (2, ) 8 2018 西宁模拟 若函数 f(x) 13x3 12x2 2ax 在 ? ?23, 上存在单调递增区间,则 a 的取值范围是 _ 答案 ? ? 19, 解析 对 f(x)求导,得 f( x) x2 x 2a ? ?x 12 2 14
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