全国版2019版高考数学一轮复习第6章不等式第3讲二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题学案.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 3 讲 二元一次不等式 (组 )及简单的线性规划问题 板块一 知识梳理 自主学习 必备知识 考点 1 判断二元一次不等式表示的平面区域 由于对直线 Ax By C 0 同一侧的所有点 (x, y),把它的坐标 (x, y)代入 Ax By C所得到实数的符号都 相同 ,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0, y0),由 Ax0 By0 C 的 符号 即可判断 Ax By C0 表示直线 Ax By C 0 哪一侧的平面区域 考点 2 线性规划中的基本概念 名称 定义 约束条件 由变量 x, y 组成的 不等式 (组 ) 线性约束条件 关 于 x,
2、y 的 一次 不等式 (或等式 ) 目标函数 关于 x, y 的函数 解析式 ,如 z 2x 3y 等 续表 名称 定义 线性目标函数 关于 x, y 的 一次 解析式 可行解 满足线性约束条件的解 (x, y) 可行域 所有可行解组成的 集合 最优解 使目标函数取得 最大值 或 最小值 的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的 最大值 或 最小值 问题 必会结论 画二元一次不等式表示的平面区域的方法 (1)直线定界:不等式中无等号时直线画成虚线,有等号时直线画成实线; (2)特殊点定域:若直线不过原点,特殊点常选 原点;若直线过原点,则特殊点常选取(0,1)或 (1,0)来验
3、证 考点自测 1判断下列结论的正误 (正确的打 “” ,错误的打 “”) (1)不等式 Ax By C0 表示的平面区域一定在直线 Ax By C 0 的上方 ( ) (2)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = (3)线性目标函数的最优解可能是不唯一的 ( ) (4)目标函数 z ax by(b0) 中, z 的几何意义是直线 ax by z 0 在 y 轴上的截距 ( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 2 2018 吉林长春模拟 不等式组? x 3y 60 ,x y 20 时,如图 1 所示,此时可行域为 x 轴上方、直线 x y 2 0 的右上方、直线 kx y 2 0 的右下方的区域,显然此时 z y x 无最小值 当 k0 时,截距 zb取最大
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