浙江专版2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系充分条件与必要条件学案.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 考纲解读 考点 考纲内容 要求 浙江省五年高考统计 2013 2014 2015 2016 2017 1.命题及其关系 了解命题的概念 ,会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系 . 理解 10,5分 4(文 ),5分 8,5分 6,5分 8(文 ),5分 2.充分条件与必要条件 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 . 理解 4,5 分 3(文 ),5分 2,5分 2(文 ),5分 3(文 ),5分 6(文 ),5分 6,4分 分析解 读 1.命题及其关系是高考命题的关联知识 ,往往会和函数、数

2、列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何等相结合 ,主要考查命题真假的判断 ,如 2014浙江 8题 ,2015浙江 6题 . 2.充要条件是高考的必考点 ,考查重点仍为充要条件等基本知识点 ,但它可与函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何中的知识点进行综合 .如 2013浙江 4题 ,针对这类问题 ,必须注意两点 :(1)先分清条件和结论 ,再推理和判断 ;(2)正面判断较难时 ,可转化为该命题的逆否命题进行判断 . 3.预计 2019年高考试题中 ,考查命题真假的 判断和充要条件的可能性很大 ,复习时应加以重视 . 五年高考 考点一 命题及其关系 1.(2015浙江

3、,6,5分 )设 A,B是有限集 ,定义 :d(A,B)=card(AB) -card(AB), 其中 card(A)表示有限集 A中元素的个数 . 命题 : 对任意有限集 A,B,“AB” 是 “d(A,B)0” 的充分必要条件 ; 命题 : 对任意有限集 A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).( ) A.命题 和命题 都成立 B.命题 和命题 都不成立 C.命题 成立 ,命题 不成立 D.命题 不成立 ,命题 成立 答案 A 2.(2015浙江文 ,8,5分 )设实数 a,b,t满足 |a+1|=|sin b|=t( ) A.若 t确定 ,则 b2唯一确定 B.若 t确定 ,

4、则 a2+2a唯一确定 C.若 t确定 ,则 sin 唯一确定 D.若 t确定 ,则 a2+a唯一确定 答案 B 3.(2015山东 ,5,5分 )设 mR, 命题 “ 若 m0,则方程 x2+x-m=0有实根 ” 的逆否命题是 ( ) A.若方程 x2+x-m=0有实根 ,则 m0 B.若方程 x2+x-m=0有实根 ,则 m0 C.若方程 x2+x-m=0没有实根 ,则 m0 D.若方程 x2+x-m=0没有实根 ,则 m0 答案 D 4.(2017北京文 ,13,5分 )能够说明 “ 设 a,b,c是任意实数 .若 abc,则 a+bc” 是假命题的一组整数 a,b,c的值依次为 . 答

5、案 -1,-2,-3(答案不唯一 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 5.(2016四川文 ,15,5分 )在平面直角坐标系中 ,当 P(x,y)不是原点时 ,定义 P的 “ 伴随点 ” 为 P ;当 P是原点时 ,定义 P的 “ 伴随点 ” 为它自身 .现有下列命题 : 若点 A的 “ 伴 随点 ” 是点 A,则点 A的 “ 伴随点 ” 是点 A; 单位圆上的点的 “ 伴随点 ” 仍在单位圆上 ; 若两点关于 x轴对称 ,则它们的 “ 伴随点 ” 关于 y轴对称 ; 若三点在同一条直线上 ,则它们的 “ 伴随点 ” 一定共线 . 其中的真命题是 (写出所有真命题的序号 ). 答案 教师用书

6、专用 (6 7) 6.(2013天津 ,4,5分 )已知下列三个命题 : 若一个球的半径缩小到原来的 ,则其体积缩小到原来的 ; 若两组数据的平均数相等 ,则它们的标准差也相等 ; 直线 x+y+1=0与圆 x2+y2= 相切 , 其中真命题的序号是 ( ) A. B. C. D. 答案 C 7.(2013四川 ,15,5分 )设 P1,P2,?,P n为平面 内的 n 个点 .在平面 内的所有点中 ,若点 P到点 P1,P2,?,P n的距离之和最小 ,则称点 P为点 P1,P2,?,P n的一个 “ 中位点 ”. 例如 ,线段 AB上的任意点都是端点 A,B的中位点 .现有下列命题 : 若

7、三个点 A,B,C共线 ,C 在线段 AB上 ,则 C是 A,B,C的中位点 ; 直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点 ; 若四个点 A,B,C,D共线 ,则它们的中位点存在且唯一 ; 梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点 . 其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号 ) 答案 考点二 充分条件与必要条件 1.(2016 浙江文 ,6,5 分 )已知函数 f(x)=x2+bx,则 “b0” 是 “ab0” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 D 3.(2014浙江文 ,2,5分 )设四边形 ABCD的两条对

8、角线为 AC,BD,则 “ 四边形 ABCD为菱形 ” 是 “ACBD” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 4.(2013浙江 ,4,5分 )已知函数 f(x)=Acos(x+)(A0,0,R), 则 “f(x) 是奇函数 ” 是 “= ” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 5.(2013浙江文 ,3,5分 )若 R, 则 “=0” 是 “sin 0” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件

9、D.既不充分也不必要条件 答案 A 9.(2015重庆 ,4,5分 )“x1” 是 “lo (x+2)3b3” 是 “log a31” 是 “a n为递增数列 ” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 D 教师用书专用 (13 18) 13.(2015湖北 ,5,5分 )设 a1,a2,?,a nR,n3. 若 p:a1,a2,?,a n成等比数列 ;q:( + +?+ )( + +?+ )=(a1a2+a2a3+?+a n-1an)2,则 ( ) A.p是 q的充分条件 ,但不是 q的必要条件 B.p是 q的必要条件 ,但不

10、是 q的充分条件 C.p是 q的充分必要条件 D.p既不是 q的充分条件 ,也不是 q的必要条件 答案 A 14.(2015湖南 ,2,5分 )设 A,B是两个集合 ,则 “AB=A” 是 “A ?B” 的 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.充分不必要条件 B.必要不 充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C 15.(2014福建 ,6,5分 )直线 l:y=kx+1与圆 O:x2+y2=1 相交于 A,B两点 ,则 “k=1” 是 “OAB 的面积为 ” 的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案 A

11、16.(2013山东 ,7,5分 )给定两个命题 p,q.若 p 是 q的必要而不充分条件 ,则 p是 q的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 17.(2013福建 ,2,5分 )已知集合 A=1,a,B=1,2,3,则 “a=3” 是 “A ?B” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 18.(2015北京 ,4,5分 )设 , 是两个不同的平面 ,m 是直线且 m?.“m” 是 “” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要

12、条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 三年模拟 A组 2016 2018 年模拟 基础题组 考点一 命题及其关系 1.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一 ,5)设直线 m与平面 相交但不垂直 ,则下列所有命题中正确的个数是( ) 在平面 内有且只有一条直线与直线 m垂直 ; 与直线 m平行的直线不可能与平面 垂直 ; 与直线 m垂直的直线不可能与平面 平行 ; 与直线 m平行的平面不可能与平面 垂直 . A.0 B.1 C.2 D.3 答案 B 2.(2017浙江镇海中学模拟卷三 ,3)已知 m,n是两条不重合的直线 , 是三个两两不 重合的平面 ,给出下列四个命题 : 若 m,m, 则

13、; 若 m?,n ?,mn, 则 ; 若 , 则 ; 若 m,n是异面直线 ,m?,m,n ?,n, 则 . 其中 ,属于真命题的是 ( ) A. B. C. D. 答案 D 3.(2017浙江名校协作体 ,3)已知直线 m,n与平面 , 则下列命题为真的是 ( ) A.m,n 且 , 则 mn B.m,n 且 , 则 mn C.=m,mn 且 , 则 n D.m,n 且 , 则 mn 答案 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 考点二 充分条件和必要条件 4.(2018浙江温州适应性测试 ,2)已知 ,R, 则 “” 是 “cos cos ” 的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C

14、.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 D 5.(2018浙江高考模拟卷 ,3)已知 q是等比数列 an的公比 ,则 “q0” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C 10.(2016浙江宁波一模 ,2)已知 aR, 则 “|a -1|+|a|1” 是 “ 函数 y=ax(a0,且 a1) 在 R上为减函数 ” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B B组 2016 2018 年模拟 提升题组 选择题 1.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一 ,4) “sin

15、= ” 是 “cos 2= ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A =【 ;精品教育资源文库 】 = 2.(2018浙江名校协作体期初 ,6)已知 a=(cos ,sin ),b=(cos( -),sin( -a),那么 “ab=0” 是“=k+ (kZ)” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 3.(2018浙江杭州二中期中 ,4)已知 f(x)是定义在 R上的奇函数 ,则 “x 1+x2=0” 是 “f(x 1)+f(x2)=0” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 4.(2017浙江镇海中学阶段测试 (二 ),5)给出下列四个命题 : 已知向量 a,b是非零向量 ,若 ab=|a|b|, 则 ab; 定义域为 R的函数 f(x)在 (-,0) 及 (0,+) 上都是增函数 ,则 f(x)在 (-,+) 上是增函数 ; “ 若 m0,则方程 x2+x-m=0有实根 ” 的逆否命题为 “ 若方程 x2+x-m=0无实根 ,则 m0”; “ 若 a2, 则 a20,b0,则 “lg(a+b)0” 是 “lg a+lg b0” 的 (