浙江专版2019版高考数学一轮复习第二章函数2.8函数模型及其应用课件.ppt
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1、2.8 函数模型及其应用,高考数学,考点函数模型及其综合应用1.指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征指数函数、对数函数、幂函数的增长速度的比较:一般地,在区间(0,+)上,尽管函数y=ax(a1),y=logax(a1)和y=xn(n0)都是增函数,但是它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上.随着x的增大,y=ax(a1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=xn(n0)的增长速度;而y=logax(a1)的增长速度会越来越慢.因此,总会存在一个x0,当xx0时,有logax1,n0).2.函数模型及其应用(1)常见的函数模型有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数模型.,知识清单,
2、(2)函数模型的应用实例的基本类型:给定函数模型解决实际问题;建立确定性的函数模型解决实际问题;建立拟合函数模型解决实际问题.(3)函数建模的基本流程,建立确定性函数模型解决实际问题1.在现实生活中,有很多问题的两变量之间的关系是一次函数关系,对这类问题,可以构建一次函数模型,其增长特点是直线上升(自变量的系数大于0)或直线下降(自变量的系数小于0).有些问题的两变量之间是二次函数关系,如面积问题、利润问题、产量问题等.对这些问题,可以构建二次函数模型,利用二次函数图象与单调性解决.2.当两变量之间的关系不能用同一个关系式表示,而是由几个不同的关系式构成时,可以构造分段函数模型,先将其作为几个
3、不同问题,将各段的变化规律找出来,再将其合在一起,要注意各段自变量的范围,特别是端点值.3.指数函数模型常与人口增长、银行利率、细胞分裂等相结合进行考,方法技巧,查;而对数函数模型常与价格指数、环境承载力等有一定的联系.应用指数函数模型或对数函数模型时,关键是对模型的判定,从而建立形如y=abx+c+d或y=alogb(cx+d)(a0,b0,且b1,c0)的函数模型,再利用指数函数或对数函数的性质及函数图象来处理.例1(2016湖北荆州中学质检,9)我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求.音量大小的单位是分贝(dB),对于一个强度为I的声波,其音量的大小可由如下公式计
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