浙江专版2019版高考数学一轮复习第七章不等式7.2不等式的解法学案.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 7.2 不等式的解法 考纲解读 考点 考纲内容 要求 浙江省五年高考统计 2013 2014 2015 2016 2017 不等式的解法 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 . 2.了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 . 3.会解一元二次不等式 . 掌握 2,5 分 7,5 分 21(文 ), 约 4分 6,5分 15,4分 21(文 ),4分 1,5分 1(文 ),5分 18(1), 约 5分 分析解读 1.一元二次不等式及其解法是高考中的热点 . 2.考查二次函数最值 、一元二次不等式及其解法 ,以及不等式恒成立等问题 . 3.

2、预计 2019年高考试题中 ,对一元二次不等式的考查必不可少 . 五年高考 考点 不等式的解法 1.(2013安徽 ,6,5分 )已知一元二次不等式 f(x)0的解集为 ( ) A.x|x-lg 2 B.x|-1-lg 2 D.x|x0时 , f(x)=x2-4x,则不等式 f(x)x的解集用区间表示为 . 答案 (-5,0)(5,+) 三年模拟 =【 ;精品教育资源文库 】 = A组 2016 2018 年模拟 基础题组 考点 不等式的解法 1.(2018浙江重点中学 12 月联考 ,1)已知 U=R,A=x|00,N=x|x1, 则 MN=( ) A.(3,+) B.1,3) C.(1,3

3、) D.(-1,+) 答案 B 4.(2017浙江衢州质量检测 (1月 ),7)已知函数 f(x)(xR, 且 x1) 的图象关于点 (1,0)对称 ,当 x1时 ,f(x)=loga(x-1),且 f(3)=-1,则不等式 f(x)1的解集是 ( ) A. B.(-, -3) C.(-, -1) D.(-, -1) 答案 D 5.(2017浙江嘉兴基础测试 ,1)设集合 A=x|x2-x-20,B=x|x|2或 x2 7.(2016浙江温州二模 ,14)若存在 x0 -1,1使得不等式 | -a +1| 成立 ,则实数 a的取值范围是 . 答案 B组 2016 2018 年模拟 提升题组 一

4、、选择题 1.(2018浙江高考模拟卷 ,1)设集合 A=x|2x1,B=x|x2-|x|-20,则 A( ?RB)=( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.(-1,5 B.1,5) C.(-1,1) D.1,5 答案 A 由已知得 A=(-1,5),B=(-,1)(5,+), 所以 ?RB=1,5,所以 A( ?RB)=(-1,5,故选 A. 4.(2016浙江名校 (杭州二中 )交流卷三 ,7)已知函数 f(x)=4x2-4mx+m2-2,若关于 x的不等式 f(f(x)-1. (2)当 m0时 ,不 等式等价于 (mx-4)(x+1)-1,所以不等式的解集为 x -10, 又 -(

5、-1)= ,则 当 -4-1 . 当 m=-4时 ,代入原不等式中有 (x+1)20,所以不等式的解集为 x|xR 且 x -1. 当 m-1,所以不等式的解集为 x x . 方法 2 不等式恒成立问题的解题策略 3.若对于任意的 nN *,n2+(a-4)n+3+a0 恒成立 ,则实数 a的取值范围是 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 4.若对一切实数 x,不等式 x2+a|x|+10 恒成立 ,求实数 a的取值范围 . 解析 x=0时 ,不等式 x2+a|x|+1 0恒成立 ,此时 aR. 当 x0 时 ,不等式 x2+a|x|+10 恒成立转化为 -a =|x|+ 恒成立 . 因为当 x0 时 ,函数 f(x)=|x|+ 的最小值为 2(当且仅当 |x|=1时取得 ),所以 -a2, 即 a -2. 综上 ,a -2.