浙江专版2019版高考数学一轮复习第八章平面解析几何学案.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第八章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 1直线的倾斜角 (1)定义:当直线 l 与 x 轴相交时,取 x 轴作为基准, x 轴正向与直线 l 向上方向 之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角当直线 l 与 x 轴 平行或重合 时,规定它的倾斜角为 0. (2)范围:直线 l 倾斜角的取值范围是 0, ) 2斜率公式 (1)直线 l 的倾斜角为 ( 2),则斜率 k tan_ . (2)P1(x1, y1), P2(x2, y2)在直线 l 上,且 x1 x2,则 l 的斜率 k y2 y1x2 x1. 3直线方程的五种形式 名称 几何条件 方
2、程 适用范围 斜截式 纵截距、斜率 y kx b 与 x 轴不垂直的直线 点斜式 过一点、斜率 y y0 k(x x0) 两点式 过两点 y y1y2 y1 x x1x2 x1与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 纵、横截距 xa yb 1 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 Ax By C 0 (A2 B20) 所有直线 4线段的中点坐标公式 若点 P1, P2 的坐标分别为 (x1, y1), (x2, y2),线段 P1P2 的中点 M 的坐标为 (x, y),则? x x1 x22 ,y y1 y22 ,此公式为线段 P1P2的中点坐标公式 小题体验 1若过点 M( 1, m),
3、N(m 1,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1 B.12 C 2 D.13 解析:选 A 由 4 mm 2 1,得 m 1.故选 A. 2直线 3x 3y 1 0 的倾斜角 为 ( ) A 30 B 60 C 120 D 135 解析:选 B 直线方程可变形为 y 3x 33 , tan 3, 0 0, kPA0 时, 为锐角 又 kPA 2 1 0 1, kPB 1 2 0 1, 1 k1. 又当 0 k1 时, 0 4 ; 当 1 k0, k0. 故 S 12|OA|OB| 12 1 2kk (1 2k) 12? ?4k 1k 4 1
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