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类型北京专用2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第七节正弦定理和余弦定理课件（文科）.ppt

  • 上传人（卖家）：flying
  • 文档编号：30491
  • 上传时间：2018-08-11
  • 格式：PPT
  • 页数：25
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    资源描述：

    1、第七节 正弦定理和余弦定理 总纲目录 教材研读 1.正弦定理和余弦定理 考点突破 2. 在 ABC中 ,已知 a、 b和 A时 ,解的情况 3.三角形面积 考点二 利用正、余弦定理判断三角形的形状 考点一 利用正、余弦定理解三角形 考点三 与三角形面积有关的问题 1.正弦定理和余弦定理 教材研读 2.在 ABC中 ,已知 a、 b和 A时 ,解的情况 上表中 ,若 A为锐角 ,当 absin A时无解 ;若 A为钝角或直角 ,当 a b时 无解 . 3.三角形面积 设 ABC的角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c,其面积为 S. (1)S= ah(h为 BC边上的高 ). (2)S

    2、= absin C= acsin B = bcsin A. 1212121.在 ABC中 ,若 a=2,c=4,B=60 ,则 b等于 ( ) A.2 B.12 C.2 D.28 37答案 A 由 b2=a2+c2-2accos B,得 b2=4+16-8=12,所以 b=2 . 3A 2.(2016北京西城二模 )在 ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c.若 sin(A+B)= ,a=3,c=4,则 sin A= ( ) A. B. C. D. 1324316答案 B 在 ABC中 , sin(A+B)= , sin C= . a=3,c=4, 由 = 得 = . sin A

    3、= . 313sinaAsicC3sinA4314B 3.(2016北京朝阳一模 )在 ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 a cos B+bsin A=0,则 B= ( ) A. B. C. D. 36?23?56答案 C acos B+bsin A=0, 由正弦定理得 sin Acos B+sin Bsin A=0. 又 A (0,), sin A 0. cos B+sin B=0. tan B=- ,又 B (0,), B= . 3323?C 4.(2017北京海淀期中 )在 ABC中 ,cos A= ,7a=3b,则 B= . 1314答案 或 3?23?解析 在 ABC中 ,cos A= , sin A= = , 7a=3b, sin B= = = , B (0,), B= 或 . 故答案为 或 . 131421 cos A?33sinbAa7314323?23?5.(2018北京海淀高三期末 )在 ABC中 ,a=1,b= ,且 ABC的面积为 ,则 c= . 732答案 2或 2 3解析 由 S ABC= absin C= ,得 sin C= ,则 cos C= 或 cos C=- . 132372727由余弦定理 ,得 c2=a2+b2-2abcos C,得 c=2或 c=2 . 3

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