静应力时机械零件的强度计算课件.ppt

1、1第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 本章重点本章重点 变应力的种类、疲劳曲线及极限应力曲线的用途变应力的种类、疲劳曲线及极限应力曲线的用途 变应力的基本类型及参数变应力的基本类型及参数 疲劳曲线及极限应力曲线疲劳曲线及极限应力曲线 零件的疲劳强度及接触强度零件的疲劳强度及接触强度 本章难点本章难点 极限应力曲线的理解及应用极限应力曲线的理解及应用主主要要内内容容2 一、载荷一、载荷v载荷：载荷：作用于零件上的力或力矩作用于零件上的力或力矩(静载荷和变载荷）静载荷和变载荷）v工作载荷：工作载荷：机器正常工作时所受的实际载荷机器正常工作时所受的实际载荷 v名义载荷：名义载荷：理想工作条件

2、下的载荷理想工作条件下的载荷v计算载荷：计算载荷：作用于零件的实际载荷，考虑各种附加载荷作用于零件的实际载荷，考虑各种附加载荷计算载荷计算载荷=K 名义载荷名义载荷载荷系数载荷系数3二、应力二、应力v静应力：静应力：不随时间改变或变化缓慢的应力不随时间改变或变化缓慢的应力v变应力：变应力：随时间作周期性或非周期性变化的应力随时间作周期性或非周期性变化的应力v变应力：变应力：稳定变应力（稳定变应力（随时间作周期性；周期、平均应力、随时间作周期性；周期、平均应力、 应力幅均不变应力幅均不变） 不稳定变应力（不稳定变应力（非周期性循环变应力；规律性和随机，非周期性循环变应力；规律性和随机，见上图）见

3、上图）tssminsmaxsmts s1.1.应力种类应力种类4（1）基本参数：）基本参数：2.稳定循环变应力基本参数和种类稳定循环变应力基本参数和种类v以正应力以正应力s s为例为例v最大应力最大应力: s smax= s sm+s sav最小应力最小应力: s smin = s sm-s sav应力幅应力幅: s sa2minmaxsssav平均应力平均应力: s smv循环特征循环特征: r2minmaxsssmmaxminssr11 rtssminsmaxsm5(2)稳定循环变应力种类稳定循环变应力种类 =+1 静应力静应力t = 0 脉动循环变应力脉动循环变应力 = 1 对称循环变应

4、力对称循环变应力 -1 +1 不对称循环变应力不对称循环变应力按按 =maxminssr6三、极限应力三、极限应力n与材料性能有关与材料性能有关n脆性材料取强度极限脆性材料取强度极限s sB(t tB)n塑性材料取屈服极限塑性材料取屈服极限s sS(t tS)s sBe es s玻璃钢玻璃钢灰口铸铁灰口铸铁e es ss sps sSs sBA AB BCDE1 静应力下的极限应力静应力下的极限应力72 变应力下的极限应力变应力下的极限应力n疲劳极限：疲劳极限：依据防疲劳断裂的准依据防疲劳断裂的准则确定则确定n材料经过材料经过N0次应力循环不发生破次应力循环不发生破坏的应力最大值坏的应力最大值

5、s sr(t tr)n各种材料的各种材料的s sr可从有关手册中查取可从有关手册中查取0NNNsrNsrs有限寿命区无限寿命区8四、许用应力和安全系数四、许用应力和安全系数 n许用应力：许用应力：设计零件时设计零件时所依据的条件应力所依据的条件应力n安全系数安全系数许用应力许用应力结构笨重结构笨重n安全系数安全系数许用应力许用应力不够安全不够安全sssSlimtttSlim许用应力许用应力极限应力极限应力安全系数安全系数9一、单向应力下的塑性零件一、单向应力下的塑性零件 n强度条件： 或 tstttsssssscascattssttsssssscascasl按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进

6、行强度计算 l由第三强度理论： （最大剪应力理论） 由第四强度理论： （最大变形能理论） /422sscasstss/322sscasstss10)(222ssssscattsss22sssssscatsts复合应力计算安全系数为：l脆性材料极限应力： （强度极限）1 1、单向应力状态、单向应力状态 l强度条件： 或l l 或BssssssBcasssssscaBttttsBcattttsscaB 失效形式：断裂 11n按第一强度条件： n（最大主应力理论） n注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）n 强度计算应计入应力集中的影响n 脆性材料（铸铁）n 强度计算不考虑应力集中n一般工作期内应力

7、变化次数103（104）按静应力强度计算)4(2122sBcasstsss4222ssBcatsss2 2、复合应力下工作的零件、复合应力下工作的零件12n1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）n2、疲劳破坏特征：n 1）断裂过程：产生初始裂纹 （应力较大处）n 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 n 展，直至产生疲劳裂纹。n 2）断裂面：光滑区（疲劳发展区）n 粗糙区（脆性断裂区）n 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂n 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 一、变应力作用下机械零件的失效特征一、变应力作用下机械零件的失效特征3、疲劳破坏的机理：损伤的累积4、影响因素：不仅与材料性能有关，

8、变应力的循环特性， 应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。13)(NNtsNNss疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命（N）材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N1 1、疲劳曲线：、疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线No循环基数 持久极限1）有限寿命区 当N103(104)高周循环疲劳当 时随循环次数疲劳极限043)10(10NN l注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2）无限寿命区0NN ssN持久极限对称循环：脉动循环：0t0s1t1sl3）疲劳曲线方程)10(10(043NN 15寿

9、命系数l疲劳极限l No 硬度350HBS钢， No=107l 350HBS钢， No=(10 - 25)x107l有色金属(无水平部分)，规定当No25x107时,近似为无限寿命区 m指数与应力与材料的种类有关。l钢 m=9拉、弯应力、剪应力 m=6接触应力l青铜 m=9弯曲应力 m=8接触应力几点说明：几点说明：16 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。n对称循环（应力循环特性=-1）最不利2 2、材料的疲劳极限应力图、材料的疲劳极限应力图同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图（ 图） l 对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极

10、限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力= ，再由应力循环特性可求出 和 、maxminssmsssmaxas以 为横坐标、 为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限 和 的关系图msmsasas17如图 AB脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限sA对称疲劳极限点 D脉动疲劳极限点 B 强度极限点 C 屈服极限点18n 上各点： 如果 不会疲劳破坏n 上各点： 如果 不会屈服破坏 GA CGamsssslimmaxsamsssslimmaxmaxsssssmax01,ssss折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点

11、离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个试验数据 , 而作出19n 对称极限点n 强度极限点 n 脉动疲劳极限点n n 屈服极限点 n简化极限应力线图：简化极限应力图 n n作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得 n 及延长线n 考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得1max2, 1, 0ssssm1, 0limmaxssssma22maxssssma020sssmaCGDACGDA20由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲

12、劳极限不同于环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大零件的疲劳强度影响最大。 三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图1、应力集中的影响有效应力集中系数 零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度

13、越高，对应力集中越敏感应力集中越敏感 tttmaxsssmaxts,)(maxmaxts)(ts)(tsqq为考虑零件几何形状的理论应力集中系数 应力集中源处名义应力 材料对应力集中的敏感系数 应力集中源处最大应力 212、零件尺寸的影响尺寸系数 由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著 3、表面状态的影响 1）表面质量系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响 钢的 越高

14、，表面愈粗糙， 愈低 Bs)(ts强化处理淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺2）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响22应力集中，零件尺寸和表面状态应力集中，零件尺寸和表面状态 只对应力幅只对应力幅 有有影响，而对平均应力影响，而对平均应力 无影响无影响试验而得试验而得 qesss,asms4、综合影响系数 和零件的极限应力图综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值)(tskk1）综合影响系数232、零件的极限应力图 由于由于 只对只对 有影响，而对有影响，而对 无影响，无影响，在材料的极限应力图在材料的极限应力图 A D G C上几个

15、特殊点以坐标计入上几个特殊点以坐标计入 影响影响 skmssk零件脉动循环疲劳点 零件对称循环疲劳点AG许用疲劳极限曲线，GC屈服极限曲线 24直线AG方程 :meeaeekssssss11meaeksssss1 或零件的材料特性 s0012sssse s001 21sssssskkee标准试件中的材料特性直线CG方程： smeaesss25四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 1、 大多数转轴中的应力状态 Cmaxmin/s过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1和N1点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同, M1和N1点即为所求的极限应力点 常数sss

16、sss112/ )(2/ )(maxmaxlinlinma26a)当工作应力点位于OAG内极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算mamaammeaeekksssssssssssssssssmax11maxlim)(零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为： 1maxmaxmaxlimsksmaecasssssssssb)工作应力点位于OGC内极限应力为屈服极限，按静强度计算极限应力为屈服极限，按静强度计算maxmaxlimssamssecasssssss272、 振动中的受载弹簧的应力状态cms需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如需在极限应力图

17、上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交）作与纵轴平行的轴线交AGC于于M2 （N2 ）点）点，即为极限应力点，即为极限应力点 a) 当工作应力点位 于OAGH区域极限应力为疲劳极限 强度条件： )()(1maxmaxmaxlimskksammecasssssssssssb）工作应力点位于GHC区域极限应力为屈服极限 强度条件为： maxlimssamsecasssss283、 变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 cmins 过工作应力点过工作应力点M（N）作与横坐标成）作与横坐标成45的直线，则这直线任一点的直线，则这直

18、线任一点的最小应力的最小应力 均相同，均相同，直线与极限应力线图直线与极限应力线图交点交点 即为所求极限应力点。即为所求极限应力点。 camsssmin amsssmin)(33NM29a)工作应力点位于OJGI区域内求AG与MM3的交点:aememeeaeekkssssssssss11aeamaemessssssminsssssssssskkmeaeemin1maxlim)(2 )2)()(2)()(2minmin1min1maxlimSkkkkSaamecassssssssssssssssss强度条件:极限应力为疲劳极限，按疲极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算劳强度计算30c）工作应力位于

19、OAJ区域内),(3aemeNssesaemelim ssss2minmaxlimSSasamsecassssssssminsb)工作应力点位于IGC区域极限应力为屈服极限按静强极限应力为屈服极限按静强度计算度计算极限应力点为静强度条件为负值，工程中罕见，故不作考虑。 315）等效应力幅 ssmNNN0maadksssss注意：注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 =C的情况计算2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限 ，即应以-1N 代-1 ，以oN代o3）当未知工

20、作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况4）对切应力上述公式同样适用，只需将改为即可。32五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 1、对称循环稳定变应力 当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，稳定变应力a和a时，经试验后极限应力关系为1)()(2121eaeasstta, a 同时作用正应力和切应力的应力幅极限值（ , 同时作用 ）-1e , -1e 为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限（ , 单独作用） 在以 的坐标系中为一个单位圆 eaea11ssttmaxmax, 1ttssaa33圆弧圆弧AMB任何一点即代表一对极限应力任何一点即代表一对极限应力 a 和和a ，如果

21、工作，如果工作应力点应力点M（ ）在极限圆以内，则是安全的。）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应点所对应的极限应力点的极限应力点M 确定时，一般认为确定时，一般认为 比值不变（多数情况比值不变（多数情况如此），如此）， M 点在点在OM直线的延长线上，如图所示直线的延长线上，如图所示Meaea11,ttssaast/22SSSSSODDOOCCOOMMOScatsts强度条件为： 零件只受对称循环切应力时的安全系数 aeSsss1aeSttt1零件只受对称循环正应力时的安全系数34)1()1()1(222121EEbFHs高副零件工作时，理论上是点接触或线接触高副零件工作时，理论上是点接触或

22、线接触实际上由于接触部分的局实际上由于接触部分的局部弹性变形而形成面接触部弹性变形而形成面接触由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很大。该应力称为接触应力。在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度大。该应力称为接触应力。在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度计算依据：弹性力学的赫兹公式计算依据：弹性力学的赫兹公式 1、接触应力a)两圆柱体接触sbpFEEEEH418. 0, 3 . 0max212135b)两球接触3222121max1111EEpbFHs322max2121388. 0, 3 . 0spFEEEEH时综合曲率半径内接触外接触

23、21111ppp21maxFHs31maxFHs说明：1）圆柱体 ，球 Hmax与F不呈线性关系363）同样的p1、p2下，内接触时较小， Hmax较小，约为外接触时的48%，重载情况下，采用内接触，有利于提高承载能力或降低接触副的尺寸。 211maxpHs321maxpHs 2）圆柱体 ，球 越大， Hmax越小2、失效形式 静应力: 表面压碎 脆性材料, 表面塑性变形塑性材料变应力：疲劳点蚀齿轮、滚动轴承的常见失效形式。37 3、提高接触疲劳强度的措施 1）控制最大接触应力 2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量 3）增大综合曲率半径 4）改外接触为内接触，点接触线接触 5）采用高粘度润滑油 HHmaxss383940