行波的折射和反射课件.ppt

1、第三篇第三篇 电力系统过电压与绝缘配合电力系统过电压与绝缘配合概念：概念：过电压过电压电力系统在运行中出现的可能危及绝缘的各种高电压电力系统在运行中出现的可能危及绝缘的各种高电压绝缘配合绝缘配合-确定各种设备应有的绝缘水平 及相互之间的配 合关系第第7章章 输电线路和绕组中的波过程输电线路和绕组中的波过程波的传播过程波的传播过程图 7-1 波颜均匀无损导线传播示意图必须用分布参数电路分析必须用分布参数电路分析) t , x( ii) t , x(uu线路上电压、电流是距离和时间的函数线路上电压、电流是距离和时间的函数图7-2 电压波沿线路的分布即：即：图7-3 均匀有损单导线分布参数等值电路图

2、7-4 均匀无损单导线分布参数单元等值电路u 均匀有损单导线分布 参数等值电路u 忽略对地电导、导线电阻均匀无损单导线分布 参数等值电路0000tiLxutuCxi由图可得：220022220022tiCLxituCLxu)()(),()()(),(vtxuvtxutxuvtxivtxitxibfbf反行电流波前行电流波；反行电压波前行电压波；)()()()(vtxiivtxiivtxuuvtxuubbffbbff注：前行波沿x轴正向传播；反行波沿x轴反向传播bfbfuuuiiizuiffzuibb00CLc3221rhLr2ln200rhCr2ln200csm)/(103180000CLZ

3、rhrhCLZ2ln602ln2100001f21f1buuuu2112ZZZZ-电压反射系数212ZZ2Z-电压折射系数u1f图7-5 波从线路1传向线路2二、几种特殊端接情况下的波过程二、几种特殊端接情况下的波过程 ( (一一) )线路末端开路线路末端开路 图7-6 线路末端开路时波的折、反射v1u1fu1bAi1fi1bv1A(a) 电压波形图(b) 电流波形图( (二二) )线路末端短路线路末端短路 图7-7 线路末端短路时波的折、反射v1i1fi1bAu1fu1bv1A(a) 电压波形图(b) 电流波形图( (三三) Z) Z2 2ZZ1 1图7-8 z2ZZ1 1图7-9 z2z1

4、时电压和电流折、反射波形图AU1fv1Z1Z2Ai1fv1Z1Z2i1fv1v2i2i1bAU1fv1v2u2u1b(a) 电压波形图(b) 电流波形图三、集中参数等值电路（彼得逊法则）三、集中参数等值电路（彼得逊法则）u1f图9-10 波从线路1传向线路2已知波通过节点后各线路上已知波通过节点后各线路上Z2的折射电压：的折射电压：2121f2zzz2uu求求Z2的折射电压时，可将其转化为集中参数的等值电路来分析：的折射电压时，可将其转化为集中参数的等值电路来分析：2u1fZ1Z2等效电源u2图9-11 彼德逊等值电路彼德逊等值电路：n 等效电源l 电源电压2u1fl 电源内阻为Z1 图7-1

5、1 线路接有集中参数的彼德逊等值电路n 适用范围：适用范围：l 节点后各线路无反射波（或反 射波未到考查点）l 线路中接有集中参数的元件四、波通过串联电感或并联电容四、波通过串联电感或并联电容（一）波通过串联电感（一）波通过串联电感据彼德逊等值电路有：dtdiLzziuf22121)(2图7-5 波通过串联电感解得：)1 (22112tfezzuiZ2上的折射电压)1 (212122tfeuzzzu21zzL-线路时间常数21ii 221111)(zuzuzubftffbeuzzzuzzzzu12111211212线路1中的反射电压波：t=0,fbuu11fbfuuuu11112LzueLzu

6、dtdudtdufttft2102102max2max22线路2上折射电压上升速率（陡度）最大值：可见，最大陡度与Z2和L有关，L越大，陡度降低越多（二）波通过并联电容（二）波通过并联电容据彼德逊等值电路有：22121)(2ziziiucf解得：)1 (22112tfezzui图7-6 波通过并联电容dtducic2因：222ziu dtdizzizzuf2212211)(2有：-线路时间常数)1()1(2112122tftfeueuzzzuczzzz2121-线路时间常数u Z2上的折射电压：czueuczdtdudtdufttft1101102max2max22线路2上折射电压上升速率（陡

7、度）最大值：可见，最大陡度与Z1和c有关，c越大，陡度降低越多21uu 211uuubftfffbeuzzzuzzzzuuu1212121121212t=0,fbuu110111bfuuuu 线路线路1中的反射电压波中的反射电压波：7.3 7.3 行波的多次折、反射行波的多次折、反射 多种不同波阻抗线路连接，在连接点（节点）之间出现波的多多种不同波阻抗线路连接，在连接点（节点）之间出现波的多 次折、反射次折、反射分析方法：网格图法分析方法：网格图法u0Z0AZ1Z2BL图7-14 计算波的多次折、反射的网格图法01012zzz20222zzz01011zzzz20022zzzz结点A、B折、反

8、射系数：21212101212103212102212102121021021)(1)()()()(nnUUUUUUtu经过n次折反射，线路2上电压n （t ）21210211)(Utut图7-15 1 20时u2波形图 图7-16 1 20,各次折射电压均为正值，u2逐次叠加增大，但增幅越来越小，最终趋于稳定值。l 若1 20,各次折射电压值正、负交替出现，u2波形振荡变化，但振幅越来越小，最终趋于稳定值。7.4 7.4 波在多导线系统中的传播波在多导线系统中的传播n导线系统，每根导线对地电位决 定于系统中所有导线上的电荷静电场的麦克斯韦尔方程静电场的麦克斯韦尔方程nnnknk2n21n1n

9、n2nk2k2221212n1nk1k2121111qqqquqqqquqqqquqk -k导线单位长度所带电荷nknk0knkk0kkddln21r2hln21-k导线自电位系数-k、n导线间互电位系数图7-17 n根平行导线及其镜像 nnnknk2n21n1nn2nk2k2221212n1nk1k2121111izizizizuizizizizuizizizizunknkknknkkkkkkdd60lnzr2h60lnz（） -k导线自波阻抗 （）-k、n导线间互波阻抗电位方程等式右侧各项同乘以电位方程等式右侧各项同乘以-k导线电流dtdxdxdQqikkk若线路中同时存在前行波和反行波时

10、，则有：若线路中同时存在前行波和反行波时，则有：bnknbkkkb2k2b1k1kbfnknfkkkf2k2f1k1kfkbkfkkbkfkizizizizuizizizizuiiiuuu 多导线系统波过程分析：多导线系统波过程分析： 列出电位方程，列出电位方程， 加入边界条件求解加入边界条件求解例例1 1 如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压解：解：两导线系统，电位方程：22212122121111izizuizizu边界条件：i2=0 (导线2对地绝缘）可得： 1112010111122zzkukuzzu-耦合系数图7-18 避雷线与导线间的耦合

11、系数线路绝缘承受的过电压：102112uk1uuu)( 例例2 平行多导线系统的等值波阻抗333223113332322211223132121111izizizuizizizuizizizuU0Z13Z11Z33Z22Z12Z23U3U2U1图7-19 波沿三相导线同时传播ii3i2i1因三相线路对称，即有：132312332211321321,3zzzzzzuuuuiiii3)2(1211izzu波同时作用于三相电路时3)2(31111211zzziuzeq三相等值波阻抗引起能量损耗的因素有：1)电阻（包括：导线电阻和大地电阻）；2)电导（包括：线路绝缘泄漏电导与介质损耗）3)冲击电晕。7

12、.5 7.5 波在有损线路上的传播波在有损线路上的传播一、线路电阻和电导的影响一、线路电阻和电导的影响引起波的衰减和变形线路参数满足：仅有衰减，不会变形（幅值变，形状不变）0000CLGR-无畸变条件图7-20 有损导线分布参数等值电路二、冲击电晕对导线波过程的影响二、冲击电晕对导线波过程的影响 冲击电晕冲击电晕-雷电压在导线上产生的电晕 影响影响3-使行波波速减小（0.75C)影响影响4-使行波波阻抗减小2030% K0-无电晕时导线耦合系数，决定于导线和避雷线的几何尺寸，相对位置影响影响1-使导线等值半径增大，导线和避雷线的耦合系数增大 10kkk K1-电晕校正系数影响影响2-使行波衰减

13、和畸变)h008u.05 .0(l图7-21 冲击电晕引起波的衰减与变形7.5 变压器绕组中的波过程 距首端x处,电容k0/dx上电荷：dudxkQ0dxducdQ0 电容c0dx上电荷：00kc0222uduud由上二式可得：-绕组特征系数其通解为：xxBeAeuA、B常数，由边界条件决定lshxlshuux)(0)(边界条件： 得：0,0ulxUuox；（1）lchxlchuux)(0)(边界条件： 得：0,0ilxUuox；（2）图7-24 不同 下 绕组电位起始分布(a) 绕组末端接地 (b) 绕组末端开路l可见 时， (一般变压器 )中性点接地与否，对初始电位影响不大中性点接地与否，对初始电位影响不大 5llchlsh155l初始电位最大梯度最大梯度出现在绕组首端ll000 xuudxdul0u-平均电位梯度下降，最大电位梯度下降，起始电位分布的均匀性改善 变压器的入口电容CKKCKC000TC-绕组总的对地电容 FK-绕组总的纵向电容 F)1(0)(lxuux电位分布，决定于绕组单位长度电阻0)(uux绕组各点电位相等