质元的势能大小等于动能孤立振动系统课件.ppt

1、复习学过的部分复习学过的部分 从广泛的意义上说从广泛的意义上说, 任何一个物理量在任何一个物理量在某一某一数值附近往复变化数值附近往复变化都可称为都可称为振动振动. 简谐振动简谐振动 。-简谐振动的运动学方程简谐振动的运动学方程)cos( tAxx 可作广义理解（位移、电流、场强、温度可作广义理解（位移、电流、场强、温度）复习学过的部分复习学过的部分 同方向同频率简谐振动的合成同方向同频率简谐振动的合成( 1= 2 = ) 1A2A1Axxx1x2 2 k212 若若21AAA 则则 )12( k若若|21AAA 则则)2,1 ,0( k合成仍是同频率的简谐振动合成仍是同频率的简谐振动一加一小

2、于一加一小于2, ? 其大小的范围是其大小的范围是?复习学过的部分复习学过的部分波是一种非常重要的运动形式波是一种非常重要的运动形式, 它的特性是它的特性是振动和振动和传递传递, 两束波碰到一起能发生两束波碰到一起能发生干涉干涉, 受到空间限制受到空间限制发生发生衍射衍射, 可能具有可能具有偏振偏振性性, 携带能量携带能量. 波波: 任何物理量周期变化任何物理量周期变化, 在空间传播在空间传播(比振动多出比振动多出1D)可以形成波可以形成波.共性共性共同的研究方法共同的研究方法相似的数学描述手段相似的数学描述手段.机械波机械波: 用用x表示质元的平衡位置表示质元的平衡位置, y表示质元偏离表示

3、质元偏离平衡位置的大小平衡位置的大小, y(x,t)表示弹性介质任一质元在表示弹性介质任一质元在任一时刻偏离平衡位置的大小任一时刻偏离平衡位置的大小, 是位移波是位移波. 抖动绳形成的波抖动绳形成的波, 声波声波是两种典型的机械波是两种典型的机械波电磁波电磁波: 电场矢量和磁场矢量这两个物理量的电场矢量和磁场矢量这两个物理量的 机械波的形成机械波的形成t = T/4 t = T/2 t = 3T/4 t = T t = 00481620 12 24 第八章第八章 机械波机械波8.0 8.0 机械波概念机械波概念 弹性媒质的质元受外界扰动而发生振动时弹性媒质的质元受外界扰动而发生振动时, 波动是

4、振动波动是振动状态状态的传播，是的传播，是动量和能量动量和能量的传的传播播, 不是不是媒质媒质的传播。的传播。 形成机械波的条件形成机械波的条件 弹性媒质弹性媒质波源波源这就形成了波动这就形成了波动 机械波机械波. “上游上游”的质元依次带动的质元依次带动“下游下游”的质元振的质元振动。动。 某时刻某质元的振动状态将在较晚的时刻于某时刻某质元的振动状态将在较晚的时刻于 “下游下游”某处出现。某处出现。因媒质各部分间的弹性联系因媒质各部分间的弹性联系会使振动传播开去会使振动传播开去8.0 8.0 机械波概念机械波概念第八章第八章 机械波机械波8.1 弹性体的应力和应变弹性体的应力和应变-机械波的

5、介质机械波的介质8.2 波的基本概念波的基本概念8.5 波的能量波的能量8.3 平面简谐波方程平面简谐波方程8 8 机械波机械波8.1 弹性体的应力和应变弹性体的应力和应变弹性体弹性体: 物体物体(固固, 液液, 气气)由很多质点组成由很多质点组成, 质点分质点分布均匀布均匀, 各向同性各向同性. 质点之间的相互作用质点之间的相互作用不是不是足够足够大的大的刚性刚性, 在受到外力作用时在受到外力作用时, 形状或体积发生变形状或体积发生变化即形变化即形变. 当去掉外力当去掉外力(不太大不太大), 物体复原物体复原. u与介质的密度一起决定了材料中弹性波与介质的密度一起决定了材料中弹性波的波速的波

6、速u. 一般一般, 和和u是材料的固有性质是材料的固有性质.这个外力的限度叫这个外力的限度叫弹性限度弹性限度. 在弹性限度内的形在弹性限度内的形变叫变叫弹性形变弹性形变, 它和外力具有简单的线性正比关它和外力具有简单的线性正比关系系, 比例系数就是各种比例系数就是各种弹性模量弹性模量, 体现材料本身体现材料本身抵抗形变的能力抵抗形变的能力. 8.1 弹性体的应力和应变弹性体的应力和应变杨氏杨氏拉伸和压缩拉伸和压缩(力偶共线力偶共线,与形变同向与形变同向): 剪切剪切(力偶不共线力偶不共线, 与形变垂直与形变垂直):体积体积(物体周围压强改变引起体积的变化物体周围压强改变引起体积的变化):llY

7、SF abbbGGSF VVKp 单位体积内的弹性势能单位体积内的弹性势能: 2021 pEa b b8.1 弹性体的应力和应变弹性体的应力和应变8.2 波的基本概念波的基本概念(抖动绳抖动绳, 电磁波电磁波)(声波声波)8.2 8.2 波的基本概念波的基本概念只有固体能传播横波只有固体能传播横波, 液体和气体则不能液体和气体则不能. 固体固体, 液体和气体都能传播纵波液体和气体都能传播纵波.二二 . 波的几何描述波的几何描述1. 波线波线表示波的传播方向的射线表示波的传播方向的射线（波射线）（波射线）2. 波面波面相位相同的点组成的面相位相同的点组成的面（同相面）（同相面）3. 波阵面波阵面

8、某时刻波到达的各点所构成的面某时刻波到达的各点所构成的面（波前）（波前）球面波球面波平面波平面波波波线线 波面波面8.2 8.2 波的基本概念波的基本概念r, 局局域近似平域近似平面波面波1. 周期周期T：四四. 波的特征量波的特征量2. 波速波速 u ： 振动状态传播的速度振动状态传播的速度它它由媒质的性质决定与波源情况无关。由媒质的性质决定与波源情况无关。8.2 8.2 波的基本概念波的基本概念一个完整的波通过波线上的某点所需的时一个完整的波通过波线上的某点所需的时间。间。它它由波源决定由波源决定(波源、观测者均不动时波源、观测者均不动时) 频率频率Tf1 角频率角频率f 2 3. 波长波

9、长 ：波线上相邻的振动状态相同的两质元间的距离。波线上相邻的振动状态相同的两质元间的距离。它它由波源和媒质共同决定。由波源和媒质共同决定。uT 波长是波的波长是波的“空间周期空间周期”。x u8.2 8.2 波的基本概念波的基本概念 在波的传播过程中在波的传播过程中, 若介质中各质元均按余弦若介质中各质元均按余弦(或正弦或正弦)规律运动规律运动, 且波又是平面波且波又是平面波, 则波称为平面则波称为平面简谐波简谐波. 8.3 8.3 平面简谐波方程平面简谐波方程8.3 8.3 平面简谐波方程平面简谐波方程这是最基本这是最基本, 最简单的波动形式最简单的波动形式.复杂的波可以看成是平面简谐波的叠

10、加复杂的波可以看成是平面简谐波的叠加.2. 一维平面简谐波方程：一维平面简谐波方程：在在 t时刻时刻, x = 0 处质元位移为处质元位移为 ) cos(00 tAy则应有：则应有： cos),(0 ）（uxtAtxy以机械波的横波为例，设平面波沿以机械波的横波为例，设平面波沿 x正正(负负)方向以速度方向以速度 u 传播传播, 媒质均匀媒质均匀 无限大，无吸收。无限大，无吸收。8.3 8.3 平面简谐波方程平面简谐波方程xoy.u这个振动状态这个振动状态, 传播到传播到x处处, 要经过时间间隔要经过时间间隔 x/u, 所以所以t-x/u 时刻时刻 y (x, t-x/u)=y(0, t) y

11、( x, t) = y(0, t-x/u)若沿负轴方向传播则取正号若沿负轴方向传播则取正号.+3. 简谐波函数的另一种常用的表示：简谐波函数的另一种常用的表示： cos),(0 ）（uxtAtxykuTTu 22, ) cos(),(0 kxtAtxy0t 2 t x)(xt 02)( xx沿波传播方向每增加沿波传播方向每增加 的距离，相位落后的距离，相位落后2 。说明：说明：8.3 8.3 平面简谐波方程平面简谐波方程4. 平面简谐波方程的意义：平面简谐波方程的意义： x 一定，一定，y t 给出给出 x 点的振动方程。点的振动方程。 yTt0振动曲线振动曲线 x 一定一定 x y0波动曲线

12、波动曲线 t 一定一定 t 一定，一定，y x 给出给出 t 时刻空间各点位移分布。时刻空间各点位移分布。8.3 8.3 平面简谐波方程平面简谐波方程 例例 反射波在反射波在S处相位改变处相位改变 。如图示，如图示，已知：已知：波长为波长为 ，tAy cos0 求：求：反射波函数反射波函数),(txy 解：解：全反射，全反射， A不变。不变。22cos),( xlltAtxy 222cos lxtA “+”表示沿表示沿 -x 方向传播方向传播 全反射壁全反射壁 (l- - x)lx y0 =Acost入入反反S08.3 8.3 平面简谐波方程平面简谐波方程8.5 波的能量波的能量 一一. 波的

13、能量波的能量振动的传播振动的传播, 质元偏离平衡位置振动有动能质元偏离平衡位置振动有动能以弹性棒中的简谐横波为例来分析：以弹性棒中的简谐横波为例来分析：8.5 波的能量波的能量弹性连续介质中弹性连续介质中, 质元偏离平衡位置振动伴质元偏离平衡位置振动伴随有弹性形变随有弹性形变, 有弹性形变就有弹性势能有弹性形变就有弹性势能,振动的传播振动的传播, 导致能量的传播。导致能量的传播。 yx0 yx y =Acos ( t- - x /u)0ux x+ x yyy 质元质元x的动能的动能:22222)/(sin21)/(sin*)(2121uxtVAuxtAVmvEk 何处形变最大何处形变最大, 弹

14、性势能最大弹性势能最大, 速度最大速度最大, 动能最大动能最大?8.5 波的能量波的能量可以证明可以证明: 质元的势能大小等于动能质元的势能大小等于动能 VuxtAWWWkp )(sin222 孤立振动系统：孤立振动系统：.const pkpkEEEE， 系统与外界无能量交换。系统与外界无能量交换。波动质元：波动质元：.const pkpkWWWW， 每个质元都与周围媒质交换能量。每个质元都与周围媒质交换能量。二二. 能量密度能量密度:)(sinw222uxtAVW 22A (特征特征)8.5 波的能量波的能量 质元总能量质元总能量22021dw1wAtTT 适用于各种弹性波适用于各种弹性波0

15、Awx ywu2 22A 0 y处，处， ， 处，处， ，maxww Ay 0 w能量能量“一堆堆一堆堆”地传播。地传播。8.5 波的能量波的能量平均能量密度平均能量密度:t=mT 时刻时刻三三. 平均能流平均能流密度密度 能流能流波的传播波的传播 能量传播能量传播能流能流密度密度S单位时间内单位时间内通过垂直于波线通过垂直于波线 方向单位面积波的能量。方向单位面积波的能量。波的强度波的强度 IS u单位面积单位面积xuw 由图示有由图示有uAuI2221w 2221Az uz 媒质的媒质的“特性阻抗特性阻抗”8.5 波的能量波的能量Z值的相对大值的相对大(小小)称介质为波密称介质为波密(疏疏

16、)媒质媒质.=平均能量密度与波速的乘积平均能量密度与波速的乘积. 2221AzI 1. 平面简谐波平面简谐波振幅保持不变振幅保持不变.8.5 波的能量波的能量四四. 简谐波的振幅简谐波的振幅(在无吸收的均匀介质中在无吸收的均匀介质中).S2S1S平面波平面波波波线线 波面波面球面波球面波波线波线波面波面2211SISI )4)(21()4)(21(2222221212rAzrAz 22222121rArA rArArA/12211 2. 球面简谐波振幅球面简谐波振幅与与球形波面球形波面半径半径 成反比成反比.8.6 &9.3 波的叠加原理，波的叠加原理， 波的干涉波的干涉, 驻波驻波9.2 惠

17、更斯原理与波的衍射惠更斯原理与波的衍射9.1 光波的电磁理论光波的电磁理论第九章第九章 光波光波9.1 9.1 光波的电磁理论光波的电磁理论波长波长0.1 100微米电磁波微米电磁波, 称软电磁辐射称软电磁辐射, 又称光波又称光波.人眼可见光波段范围人眼可见光波段范围: 0.390.76微米微米. 光的干涉光的干涉, ,衍射和偏振等实验表明衍射和偏振等实验表明: :光具有波动性光具有波动性, , 是是横波横波, ,不是机械波不是机械波, ,是是电磁波电磁波, ,可以在真空中传播可以在真空中传播. . 电磁波的电场强度和磁场强度在振动电磁波的电场强度和磁场强度在振动. . 目前的实目前的实验表明

18、验表明: : 研究光矢量只需关心研究光矢量只需关心电场强度矢量电场强度矢量. .一一. 光波是一种波光波是一种波9.1 光波的电磁理论光波的电磁理论“光波波长光波波长”指该频率的光波在真空中的波长指该频率的光波在真空中的波长. .0.4-0.7微米之间可粗分六色微米之间可粗分六色(/0.15微米微米), 红橙黄绿红橙黄绿蓝紫蓝紫. 波长更短的是紫外光波长更短的是紫外光; 波长更长的是红外光波长更长的是红外光. 9.1 光波的电磁理论光波的电磁理论二二. . 光速光速 折射折射率率真空中的光速真空中的光速 18001031 smcrr 介质中的光速介质中的光速 rrrrcu 0012. 介质的折

19、射率介质的折射率:1 rrnucn 1. 电磁学理论给出光速电磁学理论给出光速:一般一般, 折射率折射率n仅与介质有关仅与介质有关, 严格有严格有n ( f).折射率折射率n表征着介质的光学密度表征着介质的光学密度. 光密光密(疏疏)介质介质 n值相对的大值相对的大(小小). 弹性波对应的物理量弹性波对应的物理量:z=u9.1 光波的电磁理论光波的电磁理论三三. 光波和光强光波和光强1. 光的波动表达式光的波动表达式)cos(),(00 krtEtrE2002000221EcnEIrrr )(220AEI 单色平面光波单色平面光波, 在无吸收介质中传播的平面波在无吸收介质中传播的平面波E0=常

20、量常量, 等相位面为平面等相位面为平面. 球面波球面波E01/r.1/r.2. 光强光强: 由平均能流密度定义由平均能流密度定义同一介质中用直接定义光强同一介质中用直接定义光强 真空中波长真空中波长=c/f =c/f 的光的光, , 进入介质后进入介质后, ,频率频率 f 保持不变保持不变, 速度为速度为u=c/nu=c/n( (),),波长为波长为 ().n/ 9.2 9.2 惠更斯原理惠更斯原理 前面讨论了波动的基本概念，前面讨论了波动的基本概念，其其传播方向、传播方向、 惠更斯原理给出的方法惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图法）（惠更斯作图法）现在讨论现在讨论与波与波的传播特性有关的现象、

21、原理和规律。的传播特性有关的现象、原理和规律。是一种处理是一种处理波传播方向波传播方向的普遍方法。的普遍方法。 频率频率和和振幅振幅都有可能改变。都有可能改变。由于某些原因，由于某些原因，波在传播过程中波在传播过程中9.2 惠更斯原理惠更斯原理发射子波发射子波（次级波）的（次级波）的波源波源（点源），（点源），就是波在该时刻的就是波在该时刻的新的新的波面。波面。的任一时刻，的任一时刻，一一. 惠更斯原理（惠更斯原理（1690, Holland）1. 原理的叙述原理的叙述 媒质中任意波面上的各点，媒质中任意波面上的各点，都可看作是都可看作是其后其后这些这些子波面的包络面（包迹）子波面的包络面（包

22、迹）2. 原理的应用原理的应用已知已知 t 时刻的波面时刻的波面 t+ t 时刻的波面，时刻的波面，从而可进一步给出波的传播方向。从而可进一步给出波的传播方向。9.2 惠更斯原理惠更斯原理t+ t时刻波面时刻波面u t波传播方向波传播方向t 时刻波面时刻波面平面波平面波 t + t球面波球面波例如，均匀各向同性媒质内波的传播：例如，均匀各向同性媒质内波的传播：ut 9.2 惠更斯原理惠更斯原理二二. 波的衍射波的衍射衍射：衍射：波传播过程中，当波传播过程中，当遇到障碍物时，遇到障碍物时，能绕过障碍物边缘而偏离直线传播的现象。能绕过障碍物边缘而偏离直线传播的现象。入射波入射波衍射波衍射波障碍物障

23、碍物入射波入射波衍射波衍射波障碍物障碍物a 相对障碍物（包括孔、缝）的线度而言，相对障碍物（包括孔、缝）的线度而言，波长大衍射现象明显，波长大衍射现象明显， 波长小衍射现象不明显。波长小衍射现象不明显。例如：例如：9.2 惠更斯原理惠更斯原理水波通过窄缝时的衍射水波通过窄缝时的衍射一一. 波的叠加原理波的叠加原理 波传播的独立性：波传播的独立性：两不同形状的正脉冲两不同形状的正脉冲?大小形状一样的正负脉冲大小形状一样的正负脉冲 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波8.6 &8.6 &9.39.3 波的叠加原理波的叠加原理, , 波的干涉波的干涉, , 驻波

24、驻波 （仍可辨出不同乐器的音色、旋律）（仍可辨出不同乐器的音色、旋律） 红红、绿绿光束空间光束空间交叉相遇交叉相遇（红红仍是仍是红红、绿绿仍是仍是绿绿）（仍能分别接收不同的电台广播）（仍能分别接收不同的电台广播） 听乐队演奏听乐队演奏 空中空中无线电波无线电波很多很多波的叠加原理：波的叠加原理：在它们相遇处，质元的位移为各波单独在该处在它们相遇处，质元的位移为各波单独在该处几列波可以保持各自的特点几列波可以保持各自的特点(方向、振幅、波长、频率方向、振幅、波长、频率)同时通过同一媒质，同时通过同一媒质，产生位移的合成。产生位移的合成。 （亦称波传播的独立性）（亦称波传播的独立性）8.6 &9.

25、3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波 叠加原理由波动方程的线性所决定，叠加原理由波动方程的线性所决定， 对于电磁波的情形：对于电磁波的情形：过大时，过大时，媒质形变与弹力的关系不再呈线性，媒质形变与弹力的关系不再呈线性，叠加原理也就不再成立了。叠加原理也就不再成立了。当波强度当波强度8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波 弱光情形，媒质可看作线性媒质。弱光情形，媒质可看作线性媒质。 媒质非线性，媒质非线性， 波的叠加原理不成立。波的叠加原理不成立。非线性光学现象：非线性光学现象：混频效应混频效应光致透明和光学双稳态光致透明和光学双稳态

26、倍频效应倍频效应, 强光情形强光情形 对于机械波的情形：对于机械波的情形：二二 . 波的干涉现象波的干涉现象 波叠加时在空间出现波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减稳定的振动加强和减弱弱的分布叫的分布叫波的干涉。波的干涉。水波盘中水波的干涉水波盘中水波的干涉8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波1. 相干条件：相干条件： 振动方向相同振动方向相同(或有同方向分量或有同方向分量) 频率相同；频率相同； 在空间各点引起的分振动在空间各点引起的分振动8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波有固定的相位差有固定的相位差(初位相差固定

27、初位相差固定)则波在相遇处各质元以大小不同的合振幅振动，则波在相遇处各质元以大小不同的合振幅振动，且各点且各点合振幅保持恒定合振幅保持恒定不变，从而使相遇各点合不变，从而使相遇各点合振动的振动的强弱有确定的分布强弱有确定的分布。这种特殊的波的叠加。这种特殊的波的叠加现象叫做波的干涉。现象叫做波的干涉。 相干波，相干波源。相干波，相干波源。2. 波的干涉波的干涉-相遇空间点的合振动相遇空间点的合振动.S1S2Pr1r2)cos(:)cos(:20202021010101 tAyStAyS)cos()cos(202222101111 rktAyrktAy)cos(21 tAyyy8.6 &9.3

28、波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波两相干波源的振动两相干波源的振动:传播到传播到P点形成的分振动点形成的分振动:P点的振动点的振动: cos22122212AAAAA)()()()(1020112210112022 rkrkrktrkt8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波21min21max12,.)2 , 1 , 0()12(,.)2 , 1 , 0(2,AAAAmmAAAAmmrr )()(cos2102011222122212 rkrkAAAAA,/2211020时时且两波媒质相同则且两波媒质相同则当当 kk波程差波程差=r2-

29、r1 :由由S2和和S1发出的波到达发出的波到达P点时所点时所 经路程之差经路程之差.21min21max,.)2 , 1 , 0()2/1(,.)2 , 1 , 0(AAAAmmAAAAmm 空间各点空间各点, 振幅大小不同振幅大小不同, 形成稳定的分布形成稳定的分布.三三. 机械波的干涉机械波的干涉:8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波 四四. 光波光波(电磁波电磁波)的干涉的干涉: )(2)(2)(2221122121122111111rnrnLLrkrkLrnrrk )()(cos2102011222122212 rkrkAAAAA cos2cos

30、221212122212IIIIEEEEEI1.为求为求光强光强, 对合振动对合振动A2=E2求求T时间平均时间平均, 则有则有2.定义光程定义光程L=nr : 光在介质中行进的几何路程光在介质中行进的几何路程r 与介质的折射率的乘积与介质的折射率的乘积. 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波3.光程差光程差L L=n2 r2 n1 r1 : 由由S2和和S1发出的光波传发出的光波传播到达播到达P点时所经光程之差点时所经光程之差.,1020 当当2121min2121max2,.)1, 0()21(2,.)1, 0(IIIIIImmLIIIIIImmL L

31、IIIII 2cos22121 光波相遇的空间各点光波相遇的空间各点, 光强大小不同光强大小不同, 形成稳形成稳定的分布定的分布; 光强的最大和最小的空间位置满足光强的最大和最小的空间位置满足:正确计算光程差是讨论光波叠加的关键正确计算光程差是讨论光波叠加的关键. 计算光计算光程差时要注意半波损失和光学仪器引入光程差程差时要注意半波损失和光学仪器引入光程差.4.透镜不会产生附加光程差透镜不会产生附加光程差S acbS 物点到象点（物点到象点（亮点）亮点）各各FacbABCF acbABCF在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，光线经过透镜后并不附加光程差。光线经过

32、透镜后并不附加光程差。焦点焦点 F、F 都是亮点，都是亮点，说明各光线在此同相叠加。说明各光线在此同相叠加。而而 A、B、C 或或 a、b、c都在同相面上。都在同相面上。光线之间的光程差为零。光线之间的光程差为零。BF， CF 各各光线等光程。光线等光程。说明说明 AF，8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波的干涉波的干涉, 驻波驻波认真阅读并掌握例题认真阅读并掌握例题9-3-1,9-3-1,作业作业: P: P221221: 8-5, 9; : 8-5, 9; P P234234: 9-2, 4, 5, 6: 9-2, 4, 5, 68.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理, 波

33、的干涉波的干涉, 驻波驻波半波损失半波损失实验观测表明实验观测表明: 光从光从光疏介质入射到光密光疏介质入射到光密介质介质时时, 在界面上在界面上反射光反射光相对于入射光相对于入射光有相位有相位的的突变突变, 相位相位的变化相当于光程变化了的变化相当于光程变化了/2/2, 所所以这种现象叫半波损失以这种现象叫半波损失. 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波三三. 驻波驻波(复习内容复习内容) 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波t =0t=T/8t=T/4

34、t=3T/8t=T/2驻波各点的驻波各点的相位关系相位关系:任一波节两任一波节两侧的质元相侧的质元相位相反位相反.相邻波节间相邻波节间各质元相位各质元相位相同相同;024 8.6 &9.3波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波不受外力不受外力, 形变为零形变为零振幅最大振幅最大 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波例题例题8-6-1: 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波.OA 8.6 &9.3 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波.OA第九章结束第九章结束.