广东省湛江市普通高中高考数学一轮复习模拟试题01.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 广东省湛江市普通高中 2018届高考数学一轮复习模拟试题 01 第卷 一、选择题（ 本大题共 10 小题。每小题 5 分。共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1集合 A=-4， 4， B=-5， a，则“ A B”是“ a4”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2下列命题中， m， n 若 m n m n 若 m n m n m m 正确的命题是 A B C D 3命题“所有能被 2整除的整数都是偶数”的 否定 是 A所有不能被 2整除的整数都是偶数 B所有能被 2整除的整数都不是偶数 C

2、存在一个不能被 2整除的整数是偶数 D存在一个能被 2整除的整数不是偶数 4已知等比数列 an公比为 q，其前 n项和为 Sn，若 S3， S9， S6成等差数列，则 q3等于 A -12 B 1 C -12或 1 D -1或 12 5下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中 x1， x2， x3 为三个评卷人对该题的独立评分， p为该题的最终得分，当 x1=6， x2=9， p=8 5时， x3等于 A 11 B 10 C 8 D 7 6为促进社会和谐发展，儿童的健康已经引起人们的高度 重视。某幼儿园对本园“大班”的 100名儿童的体重 做了测量，并根据所的数据画出了频率分布直方图如 图所

3、示，则体重在 18 20千克的儿童人数为 A 15 B 25 C 30 D 75 7右图是函数 y=sin（ x+ x R）在区间 - 6， 56 上的图像， 为了得到这个函数的图像，只要将 y=sinx（ x R）的图像上所有点 A向左平移 3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来 的 12倍，纵 坐标不变。 B向左平移 3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变。 y =【 ;精品教育资源文库 】 = C向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变。 D向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变。 8

4、在 ABC中，已知 b=3， c=3 3 ， A=30，则角 C等于 A 30 B 60或 120 C 60 D 120 9 ABC所在平面上一点 P满足 PA+PB+PC=AB，则 PAB的面积与 ABC的面积之比为 A 2 3 B 1 3 C 1 4 D 1 6 10如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相 同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图像显示该容器中水面的高度 h 和时间 t 之间的关系，其中 不正 确的 是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第卷 二、填空题 （ 本大题共 5个小题，每小题 5分，共 25分 。把答案填写在题中横线上） 11已知命题 p：

5、“存在 x R，使 4x+2x+1+m=0”，若“非 p”是假命题，则实数 m 的取值范围是 12若 a3，则 函数 f（ x） =x2-ax+1在区间（ 0， 2）上恰好有 个零点 13已知函数 f（ x） =lnx， 0abc1，则 f(a)a ， f(b)b ， f(c)c 的大小关系是 14已知整数对的序列如下：（ 1， 1），（ 1， 2），（ 2， 1），（ 1， 3），（ 2， 2）， （ 3， 1），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 1， 5），（ 2， 4）?， 则第 57 个数对是 15如图是一个几何体 的三视图，根据图中的数据，可得该几何

6、体 的体积是 三 、 解答题（本大题共 6小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程 和 演算步骤） 16（本小题满分 12 0，）且 cos -6） =35。求 cos =【 ;精品教育资源文库 】 = 17 （ 本小题满分 12分 ） 已知向量 OA=3i-4j， OB=6i-3j， OC=（ 5-m） i-（ 3+m） j其中 i， j分别是直角坐标系内 x轴与 y轴正方向上的单位向量 （ 1） A， B， C能够成三角形，求实数 m应满足的条件。 （ 2）对任意 m 1， 2使不等式 AC2 -x2+x+3 恒成立，求 x的取值范围 18 （本小题满分 12分） 为了解某市工厂开展

7、群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A， B， C 三个区中抽出 7个工厂进行调查。已知 A， B， C区中分别有 16， 24， 16 个工厂。 （ 1）求从 A， B， C区中应分别抽取的工厂个数； （ 2）若从抽得的 7个工厂中随机的抽取 2个进行调查结果的对比，用列举法计算这 2个工厂中至少有一个来自 A区的概率 19 （本小题满分 12分） 如图 1所示，在边长为 12的正方形 AA A 1A1中，点 B、 C在线段 AA上，且 AB=3， BC=4，作 BB1/AA1，分别交 A1A 1、 AA 1于点 B1、 P，作 CC1/AA1，分别交 A1A 1、 AA 1于点 C

8、1、Q，将该正方形沿 BB1、 CC1折叠，使得 A A 1与 AA1重合，构成如图 2 所示的三棱 柱 ABC A1B1C1。 （ 1）在三棱柱 ABC A1B1C1中，求证： AB平面 BCC1B1； （ 2）求平面 APQ将三棱柱 ABC A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比。 20（本小题满分 13分） 已知函数 f（ x） =lnx ax （ a R） （ 1）讨论 f（ x）的单调性； （ 2）设 g（ x） =x2 2bx+5，当 a= 2 时，若对任意 x1 1， e，存在 x21 ， 2，使 f（ x1） g（ x2），求实数 b的取值范围 =【 ;精品教育资源文库

9、】 = 21（本小题满分 14分） 在数列 an中， a1=1， an=n21+122+132+? + 1(n-1)2 （ n 2， n N） （ 1）当 n 2时，求证： an+1an+1= n2(n+1)2（ 2）求证：（ 1+1a1）（ 1+1a2）?（ 1+1an） 4 参考答案 一、选择题 :（本大题共 10 题，每小题 5分，共 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C A A D B A 二、填空题：（本大题共 5题，每小题 5分，共 20分） 11 ? ?0,? ； 12 1； 13 ( ) ( )f a f bab? ； 14 (2

10、,10) ； 15 37 三 、 解答题： （ 本大题共 6小题，共 75分 ） 16解：因为 (0, )? ，所以 5( , )6 6 6? ? ? ? ? ? ， ? 2分 又 30 c o s ( ) c o s ( )6 5 6? ? ? ? ?，所以 4(0 , ), s in ( )6 2 6 5? ? ? ? ? ?，? 8分 c o s c o s ( ) c o s ( ) c o s s i n ( ) s i n6 6 6 6 6 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11分 3 3 4 1 3 3 45 2 5 2 1 0? ? ? ? ?

11、? 12分 =【 ;精品教育资源文库 】 = 17解：（ 1） )1,2(),1,3( mmACAB ? ACAB,? 不共线， 21,2)1(3 ? mmm ? -? 4分 （ 2）因为 2 2 2 2( 2 ) (1 ) 2 6 5A C m m m m? ? ? ? ? ? ?， 所以，当 1m? 或 2 时， 2AC 最大，最大值是 1，? 9分 所以， 213xx? ? ? ，即 x 的取值范围是 1,2? ? 12分 18 解 （ 1）工厂总数为 16 24 16 56，样本容量与总体中的个体数比为 567 81 ，所以 从 A， B， C三个区中应分别抽取的工厂个数为 2， 3，

12、 2 ? 4分 （ 2）设 A1， A2为在 A区中抽得的 2个工厂， B1， B2， B3为在 B区中抽 得的 3个工厂， C1，C2为在 C区中抽得的 2个工厂，在这 7个工厂中随机抽取 2个，全部可能的结果有 （ A1， A2），（ A1， B1），（ A1， B2），（ A1， B3），（ A1， C1），（ A1， C2），（ A2， B1），（ A2， B2）， （ A2， B3），（ A2， C1），（ A2， C2），（ B1， B2），（ B1， B3），（ B1， C1），（ B1， C2），（ B2， B3）， （ B2， C1），（ B2， C2），（ B3， C1），

13、（ B3， C2），（ C1， C2），共有 21种 ? 7分 随机地抽取的 2个工厂至少有 1个来自 A区的结 果（记为事件 X）有：（ A1， A2），（ A1， B1），（ A1， B2），（ A1， B3），（ A1， C1），（ A1， C2），（ A2， B1），（ A2， B2），（ A2， B3），（ A2， C1）， （ A2， C2）共有 11 种， ? 10分 所以这 2个工厂中至少有 1个来自 A区的概率为 P（ X） 1121 ? 12分 19解：（ 1）证明：因为 3AB? ， 4BC? ，所以 5AC? ，从而有 2 2 2AC AB BC?，即 AB BC? ?

14、 3分 又因为 1AB BB? ，而 1BC BB B? ，所以 AB? 平面 11BCCB ；? 6分 （ 2）因为 3BP AB?， 7CQ AC?，所以 ( ) ( 3 7 ) 4 2022B C Q P B P C Q B CS ? ? ? ? ? ?， 从而 11 2 0 3 2 033A B C Q P B C Q PV S A B? ? ? ? ? ? ? ? ? 9分 又因为1 1 1 11 3 4 1 2 7 22A B C A B C A B CV S A A? ? ? ? ? ? ? ?， 所以平面 APQ 将三棱柱 1 1 1ABC ABC? 分成上、下两部分几何体的体

15、积之比为 72 20 52 1320 20 5VV ? ? ?上下 ? 12=【 ;精品教育资源文库 】 = 分 20解：（ 1）22/ 1)( x axxaxxf ?令 0)(/ ?xf 得 ax ? 当 0?a 时， )(xf 在区间（ a?,0 ）递减，在区间 ? ?,a? ? 递增； 当 0?a 时，在区间 ? ?,0 递增； ? 5分 （ 2）当 2?a 时， xxxf 2ln)( ? 在区间（ 0， 2）递减，在区间 ? ?,2 递增； 2)(,21)(2)1( m a x ? xfeeff? ? 8分 又当 23?b 时， ;49)2()( m ax bgxg ? ? 732 9 4 , ,42b b b? ? ? ? ? 当 23?b 时， bgxg 26)1()( m ax ? ? 32 6 2 , 2 , 22b b b? ? ? ? ? ?12分 所以，实数 b 的取值范围为 2?b ? 13分 21（ 1）当 2n? 时， ? ?22 2 21 1 11,23 1nan n? ? ? ? ? ? 2分 所以? ?1 2 2 2 2 2 2 2 2 11 1 1 1 11 2 3 ( 1 )