广东省江门市普通高中高考数学一轮复习模拟试题09.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 一轮复习数学模拟试题 09 第 I卷（选择题） 一、选择题（题型注释） 1已知全集 错误 !未找到引用源。 ，集合 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 为（ ） A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,4 2设 m、 n是两条不同的直线， ,? 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若 m? ， n/? ，则 mn? 若 ? ?/ ， ? ?/ ， m? ，则 m? 若 m/? ， n/? ，则 mn/ 若 ? ， ? ，则 /? 其中正确命题的序号是 ( ) A和 B. 和 C.和 D.和

2、 3 设向量 (2,0)?a , (1,1)?b ,则下列结论中正确的是 （ ） A ()?a b b B 21?ba C /ab D | | | |?ab 4函数xxxf ln)( ?的零点所在的区间为（ ） A（ 1， 0） B（1e， 1） C（ 1， 2） D（ 1，e） 5 有下列四个命题：“若 0?yx ，则 yx, 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 1?q ，则 022 ? qxx 有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中 真 命题有（ ） A B C D 6已知圆 22 6 7 0x y x? ? ? ?与抛物线 ? ?2 2

3、0y px p?的准线相切，则 p 的值为（） A.1 B.2 C.12 D.4 7 tan300+ 错误 !未找到引用源。 的值是（ ） A 1 错误 !未找到引用源。 B 1 错误 !未找到引用源。 C 1 错误 !未找到引用源。 D 1 错误 !未找到引用源。 8已知 错误 !未找到引用源。 ,则 错误 !未找到引用源。 （ ） A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 5 D 25 9 设变量 ,xy满足约束条件 0 1030yxyxy? ? ? ? ?，则 2z x y?的最大值为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 1

4、0若双曲 线 xyab? ? (a0， b0)的 渐 近 线 与 圆 (x-2)2+y2=2 相交， 则 此双曲 线 的离心率的取 值 范 围 是 A (2， + ) B (1， 2) C (1， ? ) D ( ? ， + ) 第 II卷（非选择题） 二、填空题（题型注释） 11 将函数 y sin3x ?的图象向右平移 6? 个单位，再向上平移 2个单位所得图象对应的函数解析式是 _ 12 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 13在平面上，若两个正三角形的边长之比为 2:1 ，则它们的面积之比为 4:1 ；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为 2:1 ，则它们的体积之比

5、为 _ ； 14 函数 2( ) 8 1 3 lo g ( 1)xf x x? ? ? ?的定义域为 15某地区为了了解 70 80岁老人的日平均睡眠时间 (单位： h)，随机选择了 50位老人进行调查下表是这 50位老人日睡眠时间的频率分布表 . 序号 (I) 分组 (睡眠时间 ) 组中值 (GI) 频数 (人数 ) 频率 (FI) 1 4,5) 4.5 6 0.12 2 5,6) 5.5 10 0.20 3 6,7) 6.5 20 0.40 4 7,8) 7.5 10 0.20 5 8,9 8.5 4 0.08 在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的 S的值是 _ =【 ;精

6、品教育资源文库 】 = 16表 1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字 206共出现 次。 三、解答题（题型注释） 17 已知数列 ?na 是等差数列， 12,2 3211 ? aaaa （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）令 nanb 3? ，求数列 ?nb 的前 n项和 Sn. 18 （本小题满分 13 分）如图所示，已知以点 ( 1,2)A? 为圆心的圆与直线 1 : 2 7 0l x y? ? ? 相切 .过点 ( 2,0)B? 的动直线 l 与圆 A 相交于 M ， N 两点， Q 是 MN 的中点，直线 l 与 1l 相交于点P . （ 1）

7、求圆 A 的方程 ;（ 2）当 | | 2 19MN? 时，求直线 l 的方程 . 19（本小题满分 12分） =【 ;精品教育资源文库 】 = 已知函数 )(,21ln)2()( Raaxxxaxf ? （ 1）当 0?a 时，求 )(xf 的极值；（ 2）当 0?a 时，求 )(xf 的单调区间 . 20已知： CBA , 是 ABC? 的内角， cba, 分别是其对边长，向量 ? ? ?1cos,3 ? Am ? ，)1),2(cos( An ? ? ， nm? . （）求角 A的大小； （）若 ,33cos,2 ? Ba 求 b 的长 . 21（本小题 12分） 某房产开发商投资 81

8、 万元建一座写字楼，第一年装修费为 1万元，以后每年增加 2万元，把写字楼出租，每年收入租金 30万元。 （ 1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （ 2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案年平均利润最大时以 46 万元出售该楼； 纯利润总和最大时，以 10万元出 售楼，问选择哪种方案盈利更多？ 22 如图所示，正方形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面相互垂直， G 是 AF 的中点 （ I）求证： ACED? ； （）若直线 BE 与平面 ABCD 成 45o角，求异面直线 GE 与 AC 所成角的余弦值 参考答案 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1 C

9、【解析】 试题分析：因 为 A=1,2,3,B=2,4, 则根据补集的概念得到 UC A 0,4? , 那么UC A B 0 , 4 2 , 4 2 , 4 , 0 ? ? ? ?，故选 C. 2 B 【解析】 解：命题 ，由于 n ，根据线面平行的性质定理，设经过 n 的平面与 的交线为 b，则 n b，又 m ，所以 m b，从而， m n，故正确； 命题 ，由 ， ，可以得到 ，而 m ，故 m ，故正确； 命题 ， 线面平行的判定定理可知， 故 不 正确；命题 ，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；所以正确命题的序号是 ，选 B 3 A 试题分析：因为 a (2,0),

10、b (1,1),?那么可知根据向量共线的充要条件得到 1?2-0?1? 0,故a (2,0), b (1,1),?不共线。选项 C错误 ，且 2 2 2|a | 2 0 2,|b | 1 1 2 |b | |a |? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，选项 D错误， 且由向量的数量积公式可知 a b 2 1 0 1 2? ? ? ? ? ?，故选择 B错误， 而 ( a b ) ( 2 , 0 ) (1 ,1 ) (1 , 1 )( a b ) b 1 1 ( 1 ) 1 0 ( a b ) b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选项 A正确，

11、选 A 4 B 试题分析： 令 f（ x） =x+lnx=0， 可得 lnx=-x，再令 g（ x） =lnx， h（ x） =-x，在同一坐标系中画出 g（ x）， h（ x）的图象， 可知 g（ x）与 h（ x）的交点在（ 0， 1），从而函数 f（ x）的零点在（ 0， 1）， 故选 B 点评：解决该试题的最简单的 方法 令函数 f（ x） =0 得到 lnx=-x，转化为两个简单函数 g（ x）=lnx， h（ x） =-x，最后在同一坐标系中画出 g（ x）， h（ x）的图象，进而可得答案 5 C 试题分析： 可写出各选项的命题内容，再去判断真假 （ 1） “ 若 x+y=0，则

12、 x， y 互为相反数 ” 的逆命题是 “ 若 x， y 互为相反数，则 x+y=0” 为真命题 =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2） “ 全等三角形的面积相等 ” 的否命题是 “ 不全等三角形的面积不相等 ” 是假命题 （ 3） “ 若 q1 ，则 x2+2x+q=0有实根 ” 的逆否命题是 “ 若 x2+2x+q=0没有实根，则 q 1” =4 -4q 0， q 1 所以为真命题 （ 4） “ 不等边的三角形的三个内角相等 ” 的逆命题是 “ 三个内角相等的三角形是不等边的三角形 ” 是假命题 故答案为： C 6 B 【解析】因为圆 22 6 7 0x y x? ? ? ?与抛物线

13、? ?2 20y px p?的准线相切，则圆心为（ 3,0），半径为 4，根据相切可知，圆心到直线的距离等于原点 半径，可知 p 的值为 2，选 B. 7 B 试题分析：因为 tan300 + 00cos( 405 )sin765?=tan(360 -60 )+ 00cos(360 45 )sin(720 45 )?,然后运用诱导公式一得到为， tan(360 -60 )=-tan600=- 3 , 00cos(360 45 )sin(720 45 )?00cos45 1sin45?，故tan300 + 00cos( 405 )sin765?=1- 3 ，选 B。 8 C 【解析】 试题分析：

14、因为 22a ( 2 , 1 ) , | a | 2 1 5 , a b 1 0 , | a b | 5 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 22|b| b? ，2 2 2 22( | a b |) a b 2 a b 5 b 2 1 0 5 0 b 2 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故 2| | b 5?，选 C. 9 C 【解析】 试题分析：根据约束条件，画出可行域 如右图所示，画出目标函数可知在 (3,0)A 10xy? ? ?30xy? ? ?A =【 ;精品教育资源文库 】 = 处取得最大值，最大值为 6. 10 C

15、【解析】渐 近钱方程 2 2 2 2222, 2 , , 1 2bby x d a b c a ea ab? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11 sin 26yx? ? ?【解析】 试 题 分 析 ：6s i n s i n s i n 23 6 6y x y x y x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?向 右 平 移 个 单 位 向 上 平 移 2 个 单 位 12 30 【解析】 本题考查的知识点是由三视图求体积 。 根据已知中的三视图可知 ， 该几何体由一个正方体和一个正四棱锥组成 ， 其中正方体的棱长为 3，故

16、V 正方体 =333=27 ， 下四棱锥的底面棱长为 3，高为 1，故 V 正四棱锥 =13 331=3 ，故这个几何体的体积 V=27+3=30， 故 答案为 30. 其中分析已知中的三视图，进而判断出几何体的形状及几何特征是解答本题的关键 13 1:8 【解析】解：根据类比可得体积之比为 1:8。 14 ? ?1,4 试题分析：要使函数有意义，需要满足： 81 3 010xx? ? ?，解得 1 4,x? 所以函数的定义域为 ? ?1,4 15 6.42 【解析】 由流程图知： S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4+G5F5 =4.50.12+5.50.20+6.50.40+7.50.2+8.50.08=6.42. 16 4 试题分析： 第 1行数组成的数列 A1j（ j=1， 2