广东省江门市普通高中高考数学一轮复习模拟试题08.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 一轮复习数学模拟试题 08 （时间： 120分钟 总分： 150分） 一、选择题：（本大题有 10 小题，每小题 5分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、已知全集 RU? ，集合 ,12|,0| 2 ZnnxxNxxxM ? ，则 NM? 为 A ?0 B 1 C 0， 1 D ? 2、已知函数 ()fx是定义在 R上的奇函数，当 0x? 时， ( ) 2 , ( 3)xf x f?则 的值是（ ） A 18 B 18? C 8 D -8 3、 已知2 2log 3a?， 22()3b? ，12 1log 3c?，则 ,

2、abc的大小关系是 （ ）。 A、 abc? B、 b c a? C、 c a b? D、 c b a? 4 已知函数 )(xf 是定义域为 R 的偶函数，且 )2( ?xf )(xf ，若 )(xf 在 1， 0 上是减函数，那么 )(xf 在 2， 3 上是 ( ) A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数 5、“ 1a? ”是“方程 2 20x x a? ? ? 无实根”的 （ ）。 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、函数 32( ) ln 2xfx x?的零点一定位于区间（ ） A (1,2) B (2,3) C ? ?3

3、,4 D ? ?4,5 7、 函数 xxxf 3logcos)( ? ? 的零点个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8、已知关于 x的方程 22( 3) 0x k x k? ? ? ?一根小于 1，另一根大于 1，则 k的取值范（ ） A（ -1， 2） B（ -2， 1） C ( , 1) (2, )? ? ? D ( , 2) (1, )? ? ? =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.定义运算 ? ? ?a a babb a b? ?，则函数 ? ? xf x 1 2? 的图象是 （ ） 10、 已知 ? 、 ? 是三次 函数 bxaxxxf 22131)( 23 ? 的两个

4、极值点，且 ? (0,1)， ? 1( ， )2 ， 则 12?ab 的取值范围是 ( ) A 11,24?B 1,12?C 1,14?D 11,22?二、 填空题：（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分。） 11、 若 2( ) 3f x ax bx a b? ? ? ?是偶函数，且定义域为 1, 2 aa? ，则 a = b = 12、 若函数 |2 1|xy?，在 ( , m? 上单调递减，则 m的取值范围是 13、 奇函数 ()fx满足 ( 2 ) ( ), (0 ,1 )f x f x x? ? ? ?且 当时， ( ) 2xfx? ，则 7()2f 的值为 14、 若函数

5、22)( 23 ? xxxxf 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考据 如下： f(1) 2 f(1.5) 0 625 f(1.25) 0.984 f(1.375) 0.260 f(1.4375) 0 162 f(1.40625) 0.054 那么方程 02223 ? xxx 的一个近似根 (精确到 0. 1)为 15、 对于函数 ()1 xfx x? ?，分别给出下面三个结论： 若 12xx? ，则一定有 12( ) ( )f x f x? ( ) ( )g x f x x?在 R上有三个零点。 若规定 1( ) ( )f x f x? ， 1( ) ( )nnf x f f x?

6、 ? ，则 ()1n xfx nx? ?对任意 n N* 恒成立。 你认为上述三个结论中正确的有 。（请填上所有正确结论的序号） =【 ;精品教育资源文库 】 = 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 16.（ 本小题满分 13分 ） 已知集合 ? 3? axaxA ， ? 1| ? xxB 或 ?5?x (1) 若 ?BA? ， 求 a 的取值范围； (2) 若 A B B，求 a 的取值范围 。 解： 17、 （ 本小题满分 13 分 ）已知命题 p： 04)1(, 2 ? axaxRx 使 ； 命题 q：对 02

7、2, 12 ? ? aRx xx都有 。若命题“ qp ? )( ”为真命题， 求实数 a 的取值范围。 解： 18、 （本题满分 13分） 设函数 )(xf 2x 14x? . (1)若函数的定义域为 0,3，求 )(xf 的值域； (2)若定义域为 a ， a 1时， )(xf 的最大值是 116 ，求 a 的值 解： =【 ;精品教育资源文库 】 = 19、 （ 本小题满分 13 分 ） 某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 5

8、0元。 （ 1）当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？ （ 2）当每辆车的月租金定 为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 解： 20、 （ 本小题满分 14分 ） 已知函数 ? ? xaxxf ? ln +1，其中 a 为实数： （）若 3?a ，求证 ?xf 在定义域内为增函数； （）若 ?xf 在 ? ?e,1 上的最小值为 25 ，求 a 的值。 解： =【 ;精品教育资源文库 】 = 21、（本小题 14分）设函数 )0(),1ln ()1()( ? axxaxxf 。 （ 1）如果 1?a ，求函数 )(xf 的单调递减区间； （ 2）若函数 )(xf

9、在区间 )1,1( ? e 上单调递增，求实数 a 的取值范围； （ 3）证明：当 mn0时， (1 ) (1 )nmmn? ? ? 解： 答案 一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分） 二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 11、 1 ,0 12、 ? ?0,? 13、 2? 14、 1.4 15、 三、解答题： 16、 解： 17、命题为： p? 04)1(, 2 ? axaxRx 都有 1分 若 p? 为真，则 0)4(4)1( 2 ? aa ，解得： 53? a 5分 若 q为真，则 1)12( 2 ? xa （ x0） ,当 0?x 时， 3121)12(,12 22 ?

10、 xx 即 由此可得： 3?a 。 9分 因为 qp? )( 为真，所以 p? 与 q都为真。 10 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A C A C B A C =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以可得? ? ? 3 53a a11分 所求实数 a 的取值范围是： 33 ? a 。 13分 (2)、 (a 1)2 (a 1) 14 116. 16a2 48a 27 0. a 34? ?a 94舍去 . 当 a 12 12，即 a 1时， f(x)最大值为 f(a) 116， a2 a 14 116. 16a2 16a 5 0. a 54? ?a 14舍去

11、 . 综上知 a 34或 a 54 19、 解： () 当每辆车的月租金定为 3600元时，未租出的车辆数为 125030003600 ? ， 所以这时租出了 88辆车 -5分 () 设 每 辆 车 的 月 租 金 定 为 x 元 ， 则 租 赁 公 司 的 月 收 益 为50503000)150)(503000100()( ? xxxxf ， 整理得 307050)4050(5012100016250)( 22 ? xxxxf 所以，当 x=4050 时， )(xf 最大，最大值为 307050)4050( ?f ， -11 分 即当每辆车的月租金定为 4050 元时，租赁公司的月收益最大，

12、最大月收益为 307050元 -13 =【 ;精品教育资源文库 】 = 21、 （ 1） )(xf 的定义域为 ),1( ? 1分 / ( ) 1 ln ( 1)f x a x a? ? ? ? 2分 当 1?a 时， )1ln()(/ ? xxf 当 0)(,0 / ? xfx 时 。所以 )(xf 的单调递减区间为 ),0( ? 。 4分 （ 2）当 0a? 时， 01)(/ ?xf ()fx在（ 1， +? ）上是增函数 5分 当 0a? 时，令 1,0)( 1/ ? ?aaexxf 得 ，当 0)(/ ?xf 时，得 11 1 ? ?aaex =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 (

13、)fx的递增区间为 1( 1, 1aae? 7分 又因为 )(xf 在区间 )1,1( ? e 上单调递增 所以 11 1 ? ?aaee ，由此得 21?a 8分 综上，得 210 ?a 10 分 （ 3）要证： (1 ) (1 )nmmn? ? ? 只需证 ln(1 ) ln(1 ),n m m n? ? ? 只需证 ln(1 ) ln(1 )mn? 设 ln (1 )( ) , ( 0 )xg x xx?， 则)1()1ln ()1()1ln (1)/(22 xxxxxxxxxxg? 11分 由（ 1）知：即当 1?a 时， ?)(xf (1 )ln(1 ) x x x? ? ?在 (0, )? 单调递减， 即 0?x 时，有 )0()( fxf ? ， 12分 (1 ) ln(1 ) 0x x x? ? ? ?，所以 0)(/ ?xg ，即 ()gx是 (0, )? 上的减函数， 13分 即当 mn0， ( ) ( )g m g n? ，故原不等式成立。 14分